前言
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 初等函數(shù)
*1.1.5 經(jīng)濟(jì)中常用的函數(shù)
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 函數(shù)極限的概念
1.2.2 數(shù)列的極限
1.2.3 極限的性質(zhì)
1.3 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量極限運(yùn)算法則
1.3.1 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1.3.2 無(wú)窮小的比較
1.3.3 極限運(yùn)算法則
1.4 極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限
1.4.1 極限存在準(zhǔn)則
1.4.2 兩個(gè)重要極限
1.5 函數(shù)的連續(xù)性與性質(zhì)
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一 用Mathematica求函數(shù)極限
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.3 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.3.1 函數(shù)和差的求導(dǎo)法則
2.3.2 函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則
2.3.3 函數(shù)商的求導(dǎo)法則
2.4 反函數(shù)及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法初等函數(shù)求導(dǎo)
2.4.1 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.3 初等函數(shù)求導(dǎo)
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)
2.7 微分的概念及應(yīng)用
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的幾何意義
2.7.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則
2.7.4 微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 用Mathematica求函數(shù)極限
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.1.1 羅爾（Rolle）定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrarlge）中值定理
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理
3.2 洛必達(dá)（LHospital）法則
3.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值的判定
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值
3.4 函數(shù)的最值及其應(yīng)用
3.5 曲線的凹凸性與函數(shù)圖形的描繪
3.5.1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪
*3.6 曲線的曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲線的曲率
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三 用MatheFllatica求函數(shù)極值與二維作圖
第4章 積分及其應(yīng)用
4.1 不定積分的概念、性質(zhì)及基本積分公式
4.1.1 不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質(zhì)
4.2 定積分的概念與性質(zhì)
4.2.1 定積分的問(wèn)題舉例
4.2.2 定積分的定義
4.2.3 定積分的幾何意義
4.2.4 定積分的性質(zhì)
4.3 微積分基本公式
4.3.1 積分上限函數(shù)
4.3.2 牛頓—萊布尼茨（Newton-Leitmiz）公式
4.4 換元積分法
4.4.1 不定積分的換元積分法
4.4.2 定積分的換元積分法
4.5 分部積分法
4.6 定積分的應(yīng)用
4.6.1 定積分的微元法
4.6.2 平面圖形的面積
4.6.3 平行截面為已知的立體的體積
4.6.4 其他應(yīng)用舉例
*4.7 廣義積分
4.7.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
4.7.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四 用Mathematica求積分
第5章 多元函數(shù)的微積分
5.1 空間解析幾何簡(jiǎn)介
5.1.1 空間直角坐標(biāo)系
5.1.2 向量的坐標(biāo)表示及兩點(diǎn)間的距離
5.1.3 曲面與方程
5.1.4 空間曲線及其在坐標(biāo)面上的投影
5.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
5.2.1 二元函數(shù)的定義
5.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
5.3 偏導(dǎo)數(shù)
5.3.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義
5.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
5.3.3 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
5.3.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
5.4 全微分
5.4.1 全微分的定義
*5.4.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
5.5 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
5.5.1 二元函數(shù)的極值
5.5.2 二元函數(shù)的最大值和最小值
5.5.3 條件極值
5.6 二重積分
5.6.1 二重積分的概念和性質(zhì)
5.6.2 二重積分的計(jì)算
本章小結(jié)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五 用Mathematica求二元函數(shù)微積分、三維作圖
附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
附錄Ⅲ Mathematica簡(jiǎn)介
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)