本書主要研究拓?fù)鋵W(xué)上的一個(gè)分支, 其主體和內(nèi)容與以下問題有關(guān): 是否存在兩個(gè)分層, 它們?cè)诮o定的流形上, 具有拓?fù)湟饬x上等效的奇點(diǎn), 也就是說什么時(shí)候會(huì)存在能夠?qū)�層映射到層的流形同拓�(fù)�。本文的成果主要具有理論特點(diǎn), 研究成果能夠用于小維度流形, 以及能夠引起小小維度函數(shù)的相關(guān)科研工作中。特別是, 維數(shù)為3的莫爾斯函數(shù)和m-函數(shù)在數(shù)學(xué)模擬下能夠引出一些自然現(xiàn)象, 比如, 溫度函數(shù)、密度函數(shù)、氣團(tuán)和液體中的運(yùn)動(dòng)函數(shù)、力場(chǎng)等。本書中針對(duì)函數(shù)和映射所建立的完整拓?fù)洳蛔兞? 實(shí)際上描述了物體在拓?fù)渥儞Q中不會(huì)改變的特征, 比如在選擇新的坐標(biāo)或測(cè)量方法時(shí)。