目 錄

章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)法則 1

第1節(jié)　始計(jì)篇　是計(jì)算還是算計(jì)？3

第2節(jié)　作戰(zhàn)篇　戰(zhàn)爭(zhēng)成本核算6

第3節(jié)　謀攻篇　全勝的數(shù)學(xué)哲學(xué)9

第4節(jié)　軍形篇　戰(zhàn)爭(zhēng)前提條件預(yù)算12

第5節(jié)　兵勢(shì)篇 　從高位數(shù)到低位數(shù)15

第6節(jié)　虛實(shí)篇　虛實(shí)結(jié)合的數(shù)學(xué)智慧18

第7節(jié)　軍爭(zhēng)篇　計(jì)算戰(zhàn)爭(zhēng)的利與危 21

第8節(jié)　九變篇　數(shù)學(xué)變量與軍事變通24

第9節(jié)　行軍篇　戰(zhàn)場(chǎng)明細(xì)分類(lèi)賬26

第10節(jié)　地形篇　六種地形與數(shù)學(xué)要素31

第11節(jié)　九地篇　數(shù)學(xué)元素與軍事地理35

第12節(jié)　火攻篇　數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)與控制論38

第13節(jié)　用間篇　情報(bào)應(yīng)用數(shù)學(xué)41

第二章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)藝術(shù)45

第14節(jié)　整數(shù)與倍數(shù)47

第15節(jié)　正數(shù)與負(fù)數(shù)49

第16 節(jié)　全數(shù)與缺數(shù) 51

第17 節(jié)　虛數(shù)與實(shí)數(shù)53

第18 節(jié)　常數(shù)與變數(shù)56

第19 節(jié)　有理數(shù)與無(wú)理數(shù)58

第20 節(jié)　已知數(shù)與未知數(shù)61

第21 節(jié)　公約數(shù)與小公倍數(shù)64

第22 節(jié)　基數(shù)與對(duì)應(yīng)67

第23 節(jié)　數(shù)量與質(zhì)量70

第24 節(jié)　時(shí)間與空間73

第25 節(jié)　距離與路程76

第26 節(jié)　幾何與地形78

第27 節(jié)　排列與組合81

第28 節(jié)　直線與曲線84

第29 節(jié)　度量衡與度量法86

第30 節(jié)　統(tǒng)計(jì)學(xué)與軍事統(tǒng)計(jì)89

第31 節(jié)　概率論與勝算概率92

第三章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)思維 95

第32 節(jié)　數(shù)學(xué)整體思維97

第33 節(jié)　數(shù)學(xué)邏輯思維100

第34 節(jié)　數(shù)學(xué)辯證思維103

第35 節(jié)　數(shù)學(xué)公理思維106

第36 節(jié)　數(shù)學(xué)運(yùn)籌思維109

第37 節(jié)　數(shù)學(xué)博弈思維112

第38 節(jié)　數(shù)學(xué)聚合思維116

第39 節(jié)　數(shù)學(xué)發(fā)散思維119

第40 節(jié)　數(shù)學(xué)的逆向思維122

第41 節(jié)　數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)思維1253

第42節(jié)　數(shù)學(xué)假設(shè)思維128

第43節(jié)　數(shù)學(xué)直覺(jué)思維131

第44節(jié)　數(shù)學(xué)靈感思維134

第45節(jié)　數(shù)學(xué)形象思維137

第46節(jié)　數(shù)學(xué)類(lèi)比思維140

第47節(jié)　數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維143

第48節(jié)　數(shù)學(xué)歸零思維146

第四章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)之道149

第49節(jié)　奇正之道 151

第50節(jié)　預(yù)料之道 154

第51節(jié)　消耗之道 157

第52節(jié)　給養(yǎng)之道 160

第53 節(jié)積蓄之道 163

第54節(jié)　籌借之道 166

第55節(jié) 倍分之道 169

第56節(jié)　眾寡之道 172

第57節(jié)　方圓之道 175

第58節(jié)　時(shí)機(jī)之道 178

第59節(jié)　有無(wú)之道 181

第60節(jié)　予取之道 184

第61節(jié)　易難之道 187

第62節(jié)　度量之道 190

第五章　《孫子兵法》十三篇的奇數(shù)妙用193

第63節(jié)　奇數(shù)具有奇約特性 195

第64節(jié)　《孫子兵法》為何是十三篇？198

第65 節(jié)　詭道12 法 1 201

第66 節(jié)　五事七計(jì)203

第67 節(jié)　為將五德205

第68 節(jié)　患軍有三207

第69 節(jié)　知?jiǎng)儆形?09

第70 節(jié)　藏于九地，動(dòng)于九天211

第71 節(jié)　五聲五色五味213

第72 節(jié)　五行相生相克216

第73 節(jié)　三軍奪氣218

第74 節(jié)　治兵五利220

第75 節(jié)　將有五危222

第76 節(jié)　九變之術(shù)224

第77 節(jié)　火攻有五226

第78 節(jié)　用間有五228

第六章　《孫子兵法》十三篇的數(shù)學(xué)傳奇231

第79 節(jié)　從孫子廟算到《孫子算經(jīng)》233

第80 節(jié)　孫子首創(chuàng)以少勝多經(jīng)典戰(zhàn)例236

第81 節(jié)　田忌賽馬與運(yùn)籌學(xué)239

第82 節(jié)　韓信點(diǎn)兵巧用數(shù)學(xué)定理242

第83 節(jié)　古希臘數(shù)學(xué)家阻止戰(zhàn)爭(zhēng)245

第84 節(jié)　阿基米德用數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)新式武器247

第85 節(jié)　韋達(dá)用數(shù)學(xué)贏得了兩場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)250

第86 節(jié)　蘭徹斯特戰(zhàn)斗理論253

第87 節(jié)　拿破侖成也數(shù)學(xué)，敗也數(shù)學(xué)255

第88 節(jié)　巴頓的軍事邊緣參數(shù)259

第89 節(jié)　二戰(zhàn)讓美國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)入新時(shí)代261

第90 節(jié)　數(shù)學(xué)家讓英國(guó)傷亡減少1400 萬(wàn)264

第91節(jié)　人算不如天算：希特勒必遭天滅 266

第92節(jié)　日本打錯(cuò)算盤(pán)：三個(gè)月滅亡中國(guó) 268

第93節(jié)　山本五十六輸在換彈的五分鐘 271

第94節(jié)　毛澤東抗美援朝的勝算 273

第95節(jié)　劉伯承打破用兵不復(fù) 275

第96節(jié)　海灣戰(zhàn)爭(zhēng)打的是數(shù)字化戰(zhàn)爭(zhēng) 277

第97節(jié)　股神巴菲特的投資心法 280

第98節(jié)　加拿大皇家院士讀《始計(jì)篇》 283

第99節(jié)　新加坡的籌借之道 286

第100節(jié)　全球戰(zhàn)疫大數(shù)據(jù) 289