修訂說明

《MATLAB數(shù)值計(jì)算》作為Numerical Computing with MATLAB的中譯本自 2015年公開發(fā)行 8年以來，受到廣大讀者的歡迎。他們不僅對(duì)此書數(shù)值計(jì)算之嚴(yán)謹(jǐn)和MATLAB編程之靈巧給予了高度的贊譽(yù)和肯定，同時(shí)也從自身教學(xué)實(shí)踐或自身學(xué)習(xí)體驗(yàn)中對(duì)此書提出了若干建議。此番譯本修訂就為積極響應(yīng)讀者的建議并盡力改善讀者的用書感受。

多年來MATLAB版本升級(jí)一方面導(dǎo)致配套于初譯本的M文件出錯(cuò)報(bào)警逐年遞增，另一方面新版MATLAB又新增了集文字、公式、圖片、代碼、輸出結(jié)果于一體的 MLX實(shí)時(shí)腳本應(yīng)用平臺(tái)。正是基于以上原因，譯者決計(jì)對(duì)初譯本正文、附錄及其相應(yīng)文件進(jìn)行修訂。

本次修訂以MATLAB R2022a為平臺(tái)，修改涉及以下幾個(gè)方面：

①為適應(yīng) MATLAB的版本升級(jí)，刪除或更換了初譯本中那些已經(jīng)或即將被廢棄的語句代碼，適配了新的語句、代碼、運(yùn)算結(jié)果以及相應(yīng)的文字解說，以確保代碼運(yùn)行的順暢，及與書本敘文的一致。

②為適應(yīng)MATLAB的版本升級(jí)，上機(jī)檢驗(yàn)了配套于初譯本正文的全部 M文件，并進(jìn)行了適配性修改。

③為響應(yīng)讀者建議，調(diào)整了若干節(jié)中某些段落的次序，使之更適宜自學(xué)或查閱。

④為滿足讀者熟悉和運(yùn)用 GUI（圖形用戶界面）的熱切需求，凡譯本正文中述及圖形用戶界面處，均采用完整的界面截圖替換了原先的純坐標(biāo)軸圖。

⑤為滿足教師學(xué)者講演、學(xué)生筆記需要，也為讀者無障礙實(shí)踐譯本代碼，本書譯者在 MATLAB R2022a平臺(tái)上新編了與此譯本各章節(jié)配套的66個(gè)MLX文件。若在 MATLAB實(shí)時(shí)編輯器中打開 MLX文件，既可以看到已編寫好的或您現(xiàn)場(chǎng)修改的運(yùn)行代碼，又可以實(shí)時(shí)地看到相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果和圖形；MLX文件既可以作單純的運(yùn)行文件使用，也可以在文件中填寫所需文字、公式后當(dāng)作課堂講授或?qū)W術(shù)報(bào)告的可視化數(shù)字演講稿。

張志涌、張子燕、楊祖櫻

2023年 2月于南京

譯文前言

2012年仲秋，我作為 Moler十年前訪華晤面過的熟人，再次受 MathWorks中國(guó)公司的邀請(qǐng)，出席 Cleve Moler的訪華歡迎會(huì)。在歡迎午餐席間， Moler表達(dá)了希望在中國(guó)見到由他本人授權(quán)的著作中譯本的強(qiáng)烈意愿。我欣然允諾翻譯，隨即 Moler把 Numerical Computing with MATLAB的翻譯工作委托于我，并將出版權(quán)授予北京航空航天大學(xué)出版社。對(duì)此，我深感榮幸，因?yàn)閺?MathWorks網(wǎng)站首次出現(xiàn)此書電子版起的這些年里，我一直持有翻譯此書的強(qiáng)烈沖動(dòng)和期盼譯著在中國(guó)出版發(fā)行的迫切愿望。

我喜歡此書，因?yàn)?Numerical Computing with MATLAB一書，既能讓讀者初讀時(shí)感受易學(xué)易懂之愉悅，又能讓讀者細(xì)讀時(shí)領(lǐng)受滲透于字里碼間的睿智點(diǎn)化；既能使讀者從 MATLAB中獲得前所未有的數(shù)值解算能力，又可使讀者欣賞到浮點(diǎn)計(jì)算之?dāng)?shù)學(xué)優(yōu)雅。

我推崇此書，因?yàn)?Numerical Computing with MATLAB的作者是 Cleve Moler，一個(gè)始終懷揣那樸實(shí)的、讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)更輕松理念的大學(xué)教授，一個(gè)始終懷揣那讓他人最放心、最方便使用高質(zhì)量數(shù)學(xué)計(jì)算軟件平常心的科學(xué)家。正是這濟(jì)世理念驅(qū)使他成為了高性能數(shù)值計(jì)算測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的 LINPACK、EISPACK軟件的主要貢獻(xiàn)者，驅(qū)使他發(fā)明了對(duì)世界工程教學(xué)和科研領(lǐng)域產(chǎn)生不可估量深遠(yuǎn)影響的 MATLAB ，使他成為了世界公認(rèn)的現(xiàn)代數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算的一位創(chuàng)始人、給計(jì)算世界打下深深烙印的數(shù)學(xué)奇才。他是美國(guó)工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì) SIAM前主席、美國(guó)工程院院士、 2012年 IEEE計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)獲得者。然而，他喜歡自稱最愛編程的地地道道駭客（ hacker），趣喻自己是圍繞數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家雙核作 Lorenz混沌運(yùn)動(dòng)的人。

我贊賞此書，因?yàn)?Numerical Computing with MATLAB一書是 Cleve Moler從其前 20年教學(xué)生涯和后 20年專事 MATLAB經(jīng)驗(yàn)中升華而成的原創(chuàng)珍品，是凝聚其對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用本質(zhì)性獨(dú)特見解、展示未來教學(xué)方向的數(shù)值計(jì)算教材之圭臬。該書物化地展現(xiàn)了，Cleve Moler對(duì)數(shù)值分析和科學(xué)計(jì)算教學(xué)的如下卓識(shí)真見：

• 在科學(xué)和技術(shù)計(jì)算中，存在一個(gè)既不被數(shù)學(xué)覆蓋也不被計(jì)算機(jī)學(xué)科和其他應(yīng)用學(xué)科覆蓋的共同知識(shí)體系。它是涉及數(shù)值分析、科學(xué)編程、計(jì)算機(jī)圖形和數(shù)據(jù)庫(kù)管理等內(nèi)容的獨(dú)立知識(shí)體系。
• 對(duì)于科技領(lǐng)域的非數(shù)學(xué)從業(yè)人員而言，他們所需要解決的具體問題，往往不是單一的數(shù)學(xué)問題，而是更大更復(fù)雜的綜合性問題。這些問題的解決需要多種數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)值計(jì)算方法。在此境況下，他們不可能、也不需要知道每種數(shù)值方法的微妙細(xì)節(jié)和具體公式，而只需要知道如何調(diào)用各種計(jì)算軟件去解決面前不可回避的數(shù)學(xué)問題，以騰出更多的時(shí)間和精力專注于綜合性的具體設(shè)計(jì)目標(biāo)。就像在一個(gè)具體問題中遇到需要計(jì)算的正弦、余弦函數(shù)值時(shí)，人們并不會(huì)對(duì)近似計(jì)算正弦、余弦函數(shù)值的具體公式和執(zhí)行細(xì)節(jié)刻意刨根問底，而只是徑直調(diào)用它們的計(jì)算命令。

Numerical Computing with MATLAB由美國(guó)工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì) SIAM于 2004年出第一版， 2008年出修訂版。此書在 2013年經(jīng) Cleve Moler再次修訂，且在其親自授權(quán)后于不久前由北京航空航天大學(xué)出版社出版。該書的章節(jié)標(biāo)題不僅涵蓋常見數(shù)值分析教材的所有章節(jié)標(biāo)題，而且包含隨機(jī)數(shù)和偏微分方程兩章。

Numerical Computing with MATLAB的特別之處在于：該書是由具有數(shù)值分析、科學(xué)計(jì)算之父和 MATLAB之父雙重身份的 Cleve Moler寫成的。該書不以深?yuàn)W的數(shù)值分析理論為內(nèi)容，而以向讀者提供易于理解的數(shù)學(xué)思維、易于掌握的數(shù)學(xué)編程技術(shù)為宗旨。因此，在該書中，沒有某些數(shù)值分析教材中那定理和定理證明的重巒疊嶂，沒有那冗長(zhǎng)公式和滿紙推演的濃霧密云，也沒有浮點(diǎn)誤差理論的濃墨重彩。在書中，能見到的是那信手拈來的博引旁征、高屋建瓴的評(píng)價(jià)結(jié)論，能見到的是脈絡(luò)清晰的引導(dǎo)、使人頓悟的簡(jiǎn)明示例，能見到的是由 MATLAB代碼一步一步指引的、讀者完全可以自己在計(jì)算機(jī)上重現(xiàn)的各種算法演繹和實(shí)驗(yàn)，能見到的是能準(zhǔn)確掌控計(jì)算誤差和提供性能改善選項(xiàng)的 MATLAB命令。

Numerical Computing with MATLAB英文原版正文和習(xí)題中的 MATLAB代碼、隨書 NCM匯集中的 M文件，都在 MATLAB R2013a版下由 Moler進(jìn)行過適配性修改。這些代碼和文件設(shè)計(jì)之精心、運(yùn)用之巧妙、可讀性之強(qiáng)，都達(dá)到了 Moler自認(rèn)的前所未有的滿意程度，并被 Moler引以自傲 1。

《MATLAB數(shù)值計(jì)算》（2013修訂版）是據(jù) 2014英文版 Numerical Computing with MATLAB翻譯的。本書正文及習(xí)題翻譯忠于原著、原意。在翻譯時(shí)，為保證讀者能重現(xiàn)英文原版所列之計(jì)算結(jié)果，也為幫助讀者準(zhǔn)確理解原文編碼的奧妙，在個(gè)別段落中補(bǔ)寫了些許 M碼，在個(gè)別 M碼后增補(bǔ)了一點(diǎn)解釋。此外，為適應(yīng)我國(guó)學(xué)術(shù)和教學(xué)環(huán)境，把英文原版中實(shí)施對(duì)應(yīng)元素間運(yùn)算的 Matrix、Vector詞匯，翻譯成數(shù)組、行（或列）數(shù)組。中譯版《 MATLAB數(shù)值計(jì)算》中的 MATLAB代碼、隨書 NCM匯集中的 M文件，由譯者在 MATLAB R2014a版下進(jìn)行過適配性修訂。

《MATLAB數(shù)值計(jì)算》（ 2013修訂版）除正文外，增添四個(gè)附錄：附錄 A. MATLAB功用釋要，是對(duì)正文提及的 MATLAB要素，從用法角度出發(fā)，給予簡(jiǎn)明系統(tǒng)地要旨介紹或補(bǔ)充，減少讀者閱讀困難和查閱其他幫助材料的麻煩。附錄 B. MATLAB命令和示教文件名索引，供讀者據(jù)命令名、文件名檢索書中示例。附錄 C.中文關(guān)鍵詞索引，供讀者據(jù)中文術(shù)語對(duì)照英文詞匯檢索正文表述。附錄 D. 2012年度計(jì)算機(jī)先驅(qū)獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)典禮視頻整理稿，供讀者全面了解 Moler的杰出貢獻(xiàn)和人文精神，進(jìn)而更好領(lǐng)悟 Moler原著所體現(xiàn)的科學(xué)計(jì)算思想。

《MATLAB數(shù)值計(jì)算》（2013修訂版）的編譯由張志涌、張子燕、楊祖櫻三人協(xié)同完成。全書經(jīng)通譯、 M碼運(yùn)作、附錄編寫、通校、文字修飾等幾階段后完稿，前后歷時(shí) 18個(gè)月。在通譯和 M碼運(yùn)作及附錄編寫期間，我們就正文敘述、 M代碼、GUI表現(xiàn)及附錄內(nèi)容等，多次向原作者請(qǐng)教、咨詢及建議。對(duì)此，原作者都及時(shí)地給予詳盡回復(fù)和認(rèn)真處理。這使我們親身感受到 Cleve Moler對(duì)所有議題了然于胸的從容和一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)受到 Cleve Moler對(duì) MATLAB命令設(shè)計(jì)原由的透徹解讀和出神入化的功力。在本譯作完稿之際，我們?nèi)�體譯者向 MathWorks公司首席科學(xué)家 Cleve Moler表示最真誠(chéng)的深深謝意。

在譯稿出版之際，我們還要向北京航空航天大學(xué)出版社的陳守平、蔡喆、趙延永等表達(dá)最真摯的感謝，感謝他們?yōu)槲覀兙幾g所提供的各種寶貴資料和信息，感謝他們?yōu)楸ＷC本書高質(zhì)量出版所作出的一切努力。

《MATLAB數(shù)值計(jì)算》（2013修訂版）譯作雖經(jīng)我們多人反復(fù)修正校對(duì)，但限于我們知識(shí)的局限，誤譯、錯(cuò)譯、片面理解及其他疏漏仍難以杜絕。在此，懇請(qǐng)各方面專家和廣大讀者不吝指教。譯者聯(lián)系電子信箱：zyzh@njupt.edu.cn。

張志涌、張子燕、楊祖櫻

2014年 10月 21日

原文序

本書是為講授數(shù)值方法、 MATLAB及工程計(jì)算而編寫的入門性教材，著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)軟件的靈活應(yīng)用。我們希望你通過本書能充分理解MATLAB數(shù)學(xué)計(jì)算函數(shù)及命令的內(nèi)涵，充分辨析其局限性，正確使用它們，并能根據(jù)你自己的需要對(duì)它們加以修改。本書包含以下章節(jié)：

• MATLAB入門
• 線性方程組
• 插值
• 零點(diǎn)和根
• 最小二乘
• 定積分
• 常微分方程
• 隨機(jī)數(shù)
• 傅里葉分析
• 特征值和奇異值
• 偏微分方程

20世紀(jì) 60年代后期，George Forsythe首先在美國(guó)斯坦福大學(xué)開創(chuàng)了基于軟件的數(shù)值方法課程。Forsythe、Malcolm和Moler三人合寫的教材 [20]，及其后由 Kahaner、Moler和 Nash合寫的教材 [34]，都是由斯坦福大學(xué)的那門課程演化產(chǎn)生的，且它們都建筑在 Fortran子程序庫(kù)基礎(chǔ)上。

本書以 MATLAB為基礎(chǔ)。含70多個(gè)M文件的NCM匯集是本書的重要組成部分。本書200多道習(xí)題中的許多習(xí)題都涉及對(duì) NCM程序的修改及擴(kuò)展。本書還廣泛使用計(jì)算機(jī)圖示的功能，其中包括對(duì)各種數(shù)值算法的交互式圖形展示。

選修本課程或閱讀本書的前提條件是：

• 學(xué)過微積分；
• 對(duì)常微分方程有所了解；
• 對(duì)矩陣有所了解；
• 有些計(jì)算機(jī)編程經(jīng)驗(yàn)。

假如你此前從未用過 MATLAB，那么第 1章將幫助你跨入大門。假如你已經(jīng)熟悉MATLAB，那么你可以快速瀏覽第 1章的大部分內(nèi)容。但是，每位讀者都不應(yīng)跳過第 1章關(guān)于浮點(diǎn)算法的那節(jié)內(nèi)容。

對(duì)于一學(xué)季或一學(xué)期的課程而言，本書內(nèi)容可能偏多。建議講授前 7章的全部?jī)?nèi)容，而在后 4章中有選擇地講授學(xué)生感興趣的部分內(nèi)容。

在你閱讀本書時(shí)，應(yīng)確定你所在計(jì)算機(jī)網(wǎng)或個(gè)人電腦上已經(jīng)安裝了 NCM程序匯集。NCM程序匯集可從如下的本書英文原版網(wǎng)站 [47]上免費(fèi)獲得。

http://www.mathworks.cn/moler

NCM程序匯集中的文件有三類：

• gui文件，交互式圖形演示文件；
• tx文件，MATLAB內(nèi)建文件的示教性簡(jiǎn)略版；
• 其他：各種配用文件，主要與習(xí)題有關(guān)。在自己機(jī)器上安裝了 NCM匯集后，你在 MATLAB中運(yùn)行命令

ncmgui

便產(chǎn)生一個(gè)如下頁所示的綜合性圖形用戶界面。該綜合界面上的每個(gè)縮略小圖，實(shí)際上都是引出相應(yīng) GUI圖形用戶界面的按鈕。

離開MathWorks和SIAM的同仁，本書不可能完成。這兩個(gè)團(tuán)隊(duì)中的人員都很專業(yè)、富具創(chuàng)造力和能融洽合作。他們對(duì)本書給予了巨大的支持。在眾多做出特殊貢獻(xiàn)的朋友和同仁中，我特別要提到其中五位。 Kathryn Ann Moler多次在斯坦福大學(xué)的課程中使用本書的早期書稿，并成為給予我最中肯批評(píng)的智者。 Tim Davis和 Charlie Van Loan給出了特別有益的審閱意見。Lisl Urban為本書做了完美無瑕的編輯工作。我妻子 Patsy始終陪伴身旁，包容、照料我的工作習(xí)慣和筆記本電腦，她深愛著我的一切。我感謝所有的人！

本書 2008修訂重印版的更改內(nèi)容有：為改進(jìn)無出鏈網(wǎng)頁的處理，對(duì)Google PageRank那節(jié)所作的修訂；在隨機(jī)數(shù)那章新增一小節(jié)內(nèi)容；刪除了關(guān)于inline和feval命令的內(nèi)容；校正了幾十處小的印刷疏誤。2013年9月對(duì)本書進(jìn)行了60多處重要的更新修訂。其中大多數(shù)修訂是中國(guó)南京郵電大學(xué)的張志涌教授所提議的。那時(shí)，他正在為北京航空航天大學(xué)出版社準(zhǔn)備本書的中譯本。本書第 5.3節(jié)美國(guó)人口普查算例納入了2010年的人口數(shù)據(jù)。 format long格式下的計(jì)算結(jié)果顯示 16位有效數(shù)字。涉及符號(hào)工具包的應(yīng)用現(xiàn)已反映 MuPAD引擎所引起的變化。非常感謝張教授。

Cleve Moler

2013年 9月 16日