本書是從實(shí)際應(yīng)用角度來(lái)考慮量子系統(tǒng)控制過(guò)程中所涉及的有關(guān)測(cè)量、量子狀態(tài)估計(jì)、反饋控制器設(shè)計(jì)及其實(shí)際應(yīng)用方面內(nèi)容的一本著作。從量子態(tài)的描述和量子態(tài)與算符入手，分別對(duì)量子系統(tǒng)中的各種演化方程及其特性進(jìn)行了介紹與分析；就量子系統(tǒng)控制中所特有的有關(guān)本征態(tài)、疊加態(tài)、混合態(tài)等狀態(tài)的制備、調(diào)控、跟蹤以及保持等量子控制問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的描述;專門應(yīng)用已經(jīng)建立起的量子李雅普諾夫控制理論，分別對(duì)封閉和開放量子控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)；在開放量子控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，著重分析了馬爾科夫、非馬爾科夫和隨機(jī)開放量子系統(tǒng)的內(nèi)部特性；最后給出實(shí)際應(yīng)用中的量子點(diǎn)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的全過(guò)程，包括如何解決實(shí)際實(shí)驗(yàn)中控制時(shí)間長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)裝置可實(shí)現(xiàn)條件之間的矛盾等實(shí)際問(wèn)題。
前言
第1章 概論
1.1 量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展
1.2 實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的物理系統(tǒng)
1.2.1 腔電子動(dòng)力學(xué)
1.2.2 離子阱
1.2.3 超導(dǎo)電路
1.2.4 核磁共振
1.2.5 量子點(diǎn)
1.3 基于壓縮傳感理論的量子系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)
1.4 量子系統(tǒng)控制的研究
1.4.1 量子系統(tǒng)的可控性及開環(huán)控制
1.4.2 量子系統(tǒng)的反饋控制
1.4.3 量子李雅普諾夫控制方法
1.5 本書內(nèi)容安排
第2章 量子系統(tǒng)及其控制理論基礎(chǔ)
2.1 量子系統(tǒng)基本概念
2.1.1 純態(tài)的態(tài)矢量描述
2.1.2 量子系綜的密度矩陣表
2.1.3 力學(xué)量與算符
2.1.4 復(fù)合量子系統(tǒng)和狀態(tài)空間的運(yùn)算
2.1.5 量子位和量子邏輯門
2.2 量子系統(tǒng)的測(cè)量
2.3 封閉量子系統(tǒng)狀態(tài)演化方程
2.3.1 薛定諤方程
2.3.2 劉威爾方程
2.4 量子態(tài)演化方程的圖景變換
2.5 開放量子系統(tǒng)的狀態(tài)演化方程
2.5.1 馬爾科夫開放量子系統(tǒng)主方程
2.5.2 非馬爾科夫開放量子系統(tǒng)主方程
2.5.3 非馬爾科夫開放量子系統(tǒng)求解
2.5.4 隨機(jī)開放量子系統(tǒng)模型及其求解
2.6 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理
第3章 封閉量子控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
3.1 本征態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移
3.1.1 基于狀態(tài)之間距離的量子李雅普諾夫控制律的設(shè)計(jì)
3.1.2 基于狀態(tài)偏差的量子李雅普諾夫控制律的設(shè)計(jì)
3.1.3 基于虛擬力學(xué)量均值的量子李雅普諾夫控制律的設(shè)計(jì)
3.2 疊加態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移
3.3 混合態(tài)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移
3.4 虛擬力學(xué)量P的構(gòu)造原則
3.5 退化情況下的李雅普諾夫控制律的設(shè)計(jì)
3.5.1 控制系統(tǒng)模型
3.5.2 微擾函數(shù)的設(shè)計(jì)
3.5.3 目標(biāo)態(tài)為對(duì)角陣情況下的控制律設(shè)計(jì)
3.5.4 目標(biāo)態(tài)為非對(duì)角陣情況下的控制律設(shè)計(jì)
3.5.5 小結(jié)
3.6 算符Hadamard門的制備
3.6.1 量子點(diǎn)單個(gè)電子的數(shù)學(xué)模型
3.6.2 酉旋轉(zhuǎn)門的標(biāo)準(zhǔn)形式
3.6.3 Hadamard門的制備過(guò)程
3.6.4 制備Hadamard門的控制律設(shè)計(jì)
3.6.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
第4章 基于最優(yōu)測(cè)量的量子狀態(tài)轉(zhuǎn)移
4.1 投影測(cè)量及其控制問(wèn)題
4.2 最優(yōu)投影測(cè)量的必要條件
4.3 通過(guò)一次序列測(cè)量的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移
4.3.1 純態(tài)之間的轉(zhuǎn)移
4.3.2 混合態(tài)和純態(tài)間的轉(zhuǎn)移
4.3.3 正交混合態(tài)間的轉(zhuǎn)移
4.4 基于瞬時(shí)測(cè)量調(diào)控二能級(jí)量子系統(tǒng)狀態(tài)
4.5 基于連續(xù)測(cè)量調(diào)控二能級(jí)量子系統(tǒng)狀態(tài)
4.6 測(cè)量輔助相干控制下動(dòng)力學(xué)對(duì)稱系統(tǒng)的總體最優(yōu)演化
4.7 測(cè)量控制的誤差分析
4.8 系統(tǒng)仿真及特性分析
4.8.1 無(wú)自由演化情況下本征態(tài)最優(yōu)測(cè)量控制實(shí)驗(yàn)
4.8.2 考慮自由演化影響的本征態(tài)最優(yōu)測(cè)量控制實(shí)驗(yàn)
4.9 小結(jié)
第5章 量子層析及量子狀態(tài)估計(jì)方法
第6章 壓縮傳感理論及其在量子態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用
第7章 馬爾科夫開放量子系統(tǒng)的相干保持控制
第8章 非馬爾科夫開放量子控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)
第9章 隨機(jī)開放量子系統(tǒng)模型與控制
第10章 隨機(jī)開放量子系統(tǒng)的特性分析
第11章 基于李雅普諾夫的二能級(jí)雙量子點(diǎn)量子位超快操縱
第12章 可實(shí)現(xiàn)的二能級(jí)雙量子點(diǎn)操縱方案
第13章 核磁共振中雙比特同核自旋系統(tǒng)的建模及其算法設(shè)計(jì)
第14章 核磁共振中雙比特同核自旋系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制
參考文獻(xiàn)
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