美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐手冊(cè)（第10版） 中文版序 《美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師實(shí)踐手冊(cè)》（Elementary and Middle School Mathematics， Teaching Developmentally）是一本美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教育方向本科和研究生的教科書(shū)（Textbook），該書(shū)主題比較鮮明，結(jié)構(gòu)比較完備，內(nèi)容緊貼數(shù)學(xué)教學(xué)改革與發(fā)展的進(jìn)程，與具體教學(xué)實(shí)踐之間的聯(lián)系也比較緊密，而且在表述方式上清晰明確、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山。我認(rèn)為，這本書(shū)雖然是教科書(shū)，其實(shí)更適于在職教師遇到教學(xué)實(shí)踐或研究方面的問(wèn)題時(shí)，可以用作隨時(shí)查閱的教學(xué)參考書(shū)。 本書(shū)的第一版在1990年就已經(jīng)面世，算起來(lái)距今已經(jīng)三十多年。之所以在新書(shū)層出不窮的今天，編譯者還要?dú)椌�竭慮地翻譯這樣一本“老”書(shū)，在大致讀過(guò)之后，我覺(jué)得至少有以下三個(gè)方面的原因。 一是這是一本能煥發(fā)可持續(xù)活力的“老”書(shū)。 最能說(shuō)明這一點(diǎn)的是，到2019年的三十年間，這本書(shū)已經(jīng)再版十次，更新的頻率實(shí)在驚人。特別地，三十年間不同版本的更替，并沒(méi)有影響全書(shū)的整體風(fēng)格，包括結(jié)構(gòu)安排、章節(jié)設(shè)置等方面，都基本保持了最初的面貌。版本的更替，主要表現(xiàn)在對(duì)全書(shū)具體內(nèi)容的持續(xù)更新方面。以第十版為例，相較于第九版，全書(shū)各章節(jié)共引用了近300條在當(dāng)時(shí)是最新的文獻(xiàn)信息，平均起來(lái)，幾乎每一頁(yè)都有更新。這種通過(guò)不斷收集最新研究成果，替代原版本中一些已經(jīng)過(guò)時(shí)的敘事，使新版本能緊跟數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的前沿，貼近學(xué)習(xí)者的現(xiàn)實(shí)需要，呈現(xiàn)出能順應(yīng)和引領(lǐng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的時(shí)代感。 國(guó)際上與數(shù)學(xué)教育發(fā)展有關(guān)的新作很多，相比之下，我更喜歡本書(shū)這種在“重復(fù)過(guò)去故事”的同時(shí)，憑借規(guī)律性的更新，煥發(fā)出可持續(xù)的活力，與數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展進(jìn)程同步，并且讀起來(lái)有同感，能用得上的“老”書(shū)。 二是本書(shū)與美國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)之間聯(lián)系十分緊密。 通常，一本書(shū)在修訂過(guò)程中如果大量收集新的研究成果，可能會(huì)改得面目全非，較難與原版本在風(fēng)格上保持一致。而這本書(shū)的不同版本之間，并沒(méi)有因?yàn)榇罅啃沦Y訊的介入而產(chǎn)生風(fēng)格上的差異。在分析問(wèn)題的著眼點(diǎn)及討論問(wèn)題的具體方式上，都保持了基本的一致。之所以如此，我覺(jué)得與這本書(shū)的主旋律差不多是圍繞對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的分析、解讀和運(yùn)用這條主線展開(kāi)有關(guān)。其實(shí)，這本書(shū)設(shè)置了好幾條主線，如問(wèn)題解決，以學(xué)生為中心，等等。但無(wú)論哪一條主線，都沒(méi)有離開(kāi)美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，修訂中引用的新文獻(xiàn)，也多與美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中具體內(nèi)容的理解，以及這些內(nèi)容在教學(xué)實(shí)踐中的表現(xiàn)有關(guān)。讀起來(lái)，多少有些“言必稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)”的意思。這本書(shū)能在不同版本之間“保持基本一致”的原因，可能就在這里。說(shuō)這本書(shū)比較像一本美國(guó)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，應(yīng)該不為過(guò)。 讀者已經(jīng)知道，美國(guó)現(xiàn)在流行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)都來(lái)自民間，其中一個(gè)是全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）制定的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》。2010年以前，全美基本上是遵循這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。另一個(gè)是2010年頒布的、由全美州長(zhǎng)協(xié)會(huì)(NGA)和全美州立學(xué)校首席教育官理事會(huì)(CCSSO)共同制定的《美國(guó)共同核心課程標(biāo)準(zhǔn)——數(shù)學(xué)》。這后一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有取代前一個(gè)，目前是兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)并行，都在發(fā)揮作用的局面。本來(lái)，制定后面這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的初衷或多或少是出于對(duì)前一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的不滿(mǎn)意。不過(guò)在我們這些局外人看來(lái)，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)并沒(méi)有什么本質(zhì)上的區(qū)別。它們都倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，都力主問(wèn)題解決，等等。如果說(shuō)區(qū)別，可能主要體現(xiàn)在內(nèi)容的選擇和具體的要求方面。這一點(diǎn)，從本書(shū)內(nèi)容中都可以看出來(lái)，在涉及分析、探討或文獻(xiàn)引用等許多方面，基本是適用哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就引用哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而且兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)同時(shí)引用的情況也不少，看上去兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是并行不悖的。據(jù)此推測(cè)，在美國(guó)的中小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的使用情況差不多也應(yīng)該是這種狀態(tài)吧？當(dāng)然，這僅僅是推測(cè)而已。 這本書(shū)所具有的標(biāo)準(zhǔn)解讀意義很有意思，在一定程度上放大了該書(shū)的參考價(jià)值。 三是本書(shū)的寫(xiě)作方式有借鑒意義。 我國(guó)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》剛剛問(wèn)世，正值“解讀”的關(guān)鍵期。課程標(biāo)準(zhǔn)一般是薄薄一本，希冀教師通過(guò)閱讀實(shí)現(xiàn)“由薄變厚”的理解，肯定存在難度。一旦讀者覺(jué)得“難”，其結(jié)果很可能就擱置一邊或敬而遠(yuǎn)之了。而課程標(biāo)準(zhǔn)恰恰是為數(shù)不多的、絕不能擱置一邊的教學(xué)指導(dǎo)書(shū)。所以，一方面撰寫(xiě)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀類(lèi)書(shū)籍是必要的，另一方面這類(lèi)書(shū)籍一定要便于讀者在遇到問(wèn)題時(shí)查閱，具有那種可以經(jīng)常拿過(guò)來(lái)翻一翻的性質(zhì)，避免可能的“擱置一邊或敬而遠(yuǎn)之”。因此，如果能借鑒本書(shū)的方式撰寫(xiě)解讀類(lèi)書(shū)籍，對(duì)于幫助教師理解標(biāo)準(zhǔn)方面的效果，應(yīng)該能好一些。本書(shū)的寫(xiě)作方式具體表現(xiàn)為：一方面把與時(shí)代同步并得到普遍認(rèn)同的一般教育理念、目標(biāo)和要求，逐條地在課程標(biāo)準(zhǔn)中找到能使它們得以體現(xiàn)的依據(jù)；另一方面再反過(guò)來(lái)，把教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)和可能遇到的問(wèn)題、困惑和挑戰(zhàn)，通通與課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體條目相對(duì)應(yīng)地進(jìn)行釋疑解惑。對(duì)本書(shū)那種“言必稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)”的印象，就是由此得來(lái)。 這種寫(xiě)作方式對(duì)我們撰寫(xiě)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀類(lèi)書(shū)籍是有借鑒意義的。我國(guó)制定課程標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)是教育部頒布的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，其中匯集了黨和國(guó)家對(duì)義務(wù)教育的期待，提出了應(yīng)該被普遍認(rèn)同和接受的課程理念、目標(biāo)和教學(xué)等多方面要求。所以，一方面課程標(biāo)準(zhǔn)解讀類(lèi)書(shū)籍，要把這個(gè)方案中的期待、理念、目標(biāo)和要求，逐一從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容中梳理出來(lái)，具體指出這個(gè)方案的精神是如何在課程標(biāo)準(zhǔn)中得以體現(xiàn)的；另一方面，要把教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)踐、質(zhì)量評(píng)測(cè)等具體實(shí)踐中已經(jīng)和可能遇到的主要問(wèn)題、困惑和挑戰(zhàn)，通通都放在標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容條目的框架下，有的放矢地進(jìn)行釋疑解惑。這兩個(gè)方面合在一起的解讀，肯定便于讀者在遇到問(wèn)題時(shí)查閱，具備那種在日常教學(xué)工作中需要經(jīng)常拿過(guò)來(lái)翻一翻的性質(zhì)。以這種方式編寫(xiě)的解讀，至少不會(huì)讓讀者敬而遠(yuǎn)之，而且于課程標(biāo)準(zhǔn)的自身建設(shè)也將多有補(bǔ)益。 上面是我對(duì)這本書(shū)內(nèi)容的印象。再說(shuō)說(shuō)與譯文有關(guān)的。 數(shù)學(xué)教育類(lèi)書(shū)籍的翻譯比數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍翻譯要難很多。因?yàn)閿?shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)名詞無(wú)論中英文都比較成熟，一般說(shuō)出來(lái)就明白其中的含義，不會(huì)引起什么歧義。數(shù)學(xué)教育類(lèi)書(shū)籍中由于存在大量與教育、認(rèn)知、心理等有關(guān)的專(zhuān)有名詞，存在歧義的情況就比較多，通常需要根據(jù)上下文及具體背景字斟句酌，因此翻譯過(guò)程不遜于研討過(guò)程。如果對(duì)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究與實(shí)踐不是很熟悉，則很難擔(dān)起這副擔(dān)子。翻譯這樣一本書(shū)，的確稱(chēng)得上是一個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，需要勇氣，也需要能力。 本書(shū)的譯者，是一個(gè)由我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐領(lǐng)域的新銳組成的群體。他們中有的從國(guó)外學(xué)成歸來(lái)，有的仍然在大洋彼岸深造或工作，有的在國(guó)內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、研究和教材編寫(xiě)領(lǐng)域深耕多年，每個(gè)人都稱(chēng)得上是學(xué)有所成、教有所成、研有所成、編有所成，且都活力滿(mǎn)滿(mǎn)，正值盛年。所以這個(gè)群體本身，就成了這本譯作的質(zhì)量保證。 我有幸見(jiàn)到過(guò)他們圍繞本書(shū)翻譯開(kāi)展研討的情形，在線上目睹了他們隔著太平洋并且遍布全國(guó)的大跨度討論場(chǎng)景。同一個(gè)議題的討論，如果有人是在白晝參與，對(duì)另外的人可能就是在夜靜更深時(shí)進(jìn)行。乍一看，這樣的合作實(shí)屬不易，可他們一堅(jiān)持就是近三年的時(shí)間，無(wú)論什么樣的困難和挑戰(zhàn)，都沒(méi)有阻擋他們執(zhí)著的前行步伐。我在他們身上看到了坦誠(chéng)的堅(jiān)持、執(zhí)拗的求真、不懈的鉆研、無(wú)間的合作和從善如流的君子之風(fēng)，也從中看到了他們個(gè)性中的率真、無(wú)私和銳氣。我覺(jué)得他們已經(jīng)具有作為一個(gè)群體走上中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究前臺(tái)的潛質(zhì)。真心希望這個(gè)群體不要因?yàn)楸緯?shū)的出版或因地理位置的阻隔而各奔東西，你們有能力找到共同關(guān)心的新主題，持續(xù)你們作為一個(gè)團(tuán)隊(duì)的合作。那將是融入中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展大潮的一陣新風(fēng)、一股清流和一抹亮色。 孫曉天 2022年7月于中央民族大學(xué)