目錄
前言
第1章 有限差分正演基礎(chǔ) 1
1.1 規(guī)則網(wǎng)格高階精度有限差分系數(shù)計(jì)算公式 1
1.1.1 一階導(dǎo)數(shù)的2L階精度差分公式 1
1.1.2 二階導(dǎo)數(shù)的各階精度差分公式 2
1.1.3 混合偏導(dǎo)數(shù)的各階差分格式 5
1.2 交錯(cuò)網(wǎng)格任意2L階精度有限差分系數(shù)計(jì)算公式 5
1.3 改進(jìn)差分系數(shù) 6
1.4 震源加載方式 8
參考文獻(xiàn) 11
第2章 非均勻各向同性聲波、彈性介質(zhì)數(shù)值模擬 12
2.1 聲波介質(zhì)數(shù)值模擬 12
2.1.1 均勻介質(zhì)聲波方程規(guī)則網(wǎng)格高階有限差分?jǐn)?shù)值解 12
2.1.2 非均勻介質(zhì)中聲波方程交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分?jǐn)?shù)值解 12
2.1.3 數(shù)值模擬算例 13
2.2 彈性波方程及其交錯(cuò)網(wǎng)格高階差分格式 17
2.2.1 一階速度-應(yīng)力彈性波方程公式推導(dǎo) 17
2.2.2 交錯(cuò)網(wǎng)格高階差分格式 19
2.2.3 正演模擬的模型試算 20
2.3 彈性波波場分離 26
2.3.1 方法原理 27
2.3.2 模型試算 29
參考文獻(xiàn) 31
第3章 非均勻各向同性黏性介質(zhì)正演模擬 32
3.1 黏彈性介質(zhì)的基本理論 32
3.1.1 黏彈性介質(zhì)的基本特點(diǎn) 32
3.1.2 黏彈性介質(zhì)中波的傳播特點(diǎn) 33
3.1.3 黏彈性介質(zhì)模型的構(gòu)建 33
3.1.4 品質(zhì)因子 35
3.2 黏聲介質(zhì)正演模擬 36
3.2.1 線性黏彈模型基本理論 36
3.2.2 黏聲介質(zhì)常Q擬合 37
3.2.3 黏聲介質(zhì)有限差分正演模擬 38
3.3 黏彈性介質(zhì)正演模擬 40
3.3.1 黏彈性介質(zhì)常Q擬合 40
3.3.2 黏彈性介質(zhì)有限差分正演模擬 42
3.4 黏彈性介質(zhì)中縱、橫波分離的正演模擬 46
3.4.1 基本原理 46
3.4.2 數(shù)值模擬 49
第4章 非均勻各向異性介質(zhì)正演模擬 54
4.1 引言 54
4.2 TTI介質(zhì)LG有限差分?jǐn)?shù)值模擬 55
4.2.1 LG機(jī)制下波動(dòng)方程的有限差分格式 55
4.2.2 計(jì)算實(shí)例 56
4.3 TTI介質(zhì)LG與SSG耦合有限差分?jǐn)?shù)值模擬 59
4.3.1 SSGS與LS耦合機(jī)制下波動(dòng)方程的有限差分格式 59
4.3.2 計(jì)算實(shí)例 67
參考文獻(xiàn) 70
第5章 時(shí)空雙變網(wǎng)格策略 71
5.1 引言 71
5.2 時(shí)空雙變基本原理 72
5.2.1 速度場的多尺度網(wǎng)格離散策略 72
5.2.2 彈性波波動(dòng)方程的離散化 73
5.2.3 局部時(shí)間采樣變化（LVTS)思想 77
5.3 典型模型試算 80
5.3.1 復(fù)雜模型 80
5.3.2 低降速帶模型 84
5.3.3 小結(jié) 85
5.4 雙變網(wǎng)格優(yōu)化 86
5.4.1 壓制虛假反射——Lanczos濾波 86
5.4.2 分塊變網(wǎng)格原理 91
5.4.3 多級變網(wǎng)格原理 92
5.4.4 小結(jié) 94
參考文獻(xiàn) 95
第6章 起伏地表正演模擬 96
6.1 常規(guī)有限差分彈性波起伏地表正演 96
6.2 坐標(biāo)變換法彈性波起伏地表正演 104
6.2.1 曲坐標(biāo)系下速度-應(yīng)力彈性波波動(dòng)方程 104
6.2.2 曲坐標(biāo)系自由邊界條件 106
6.2.3 模型試算 108
6.3 基于時(shí)空雙變網(wǎng)格的起伏地表變坐標(biāo)系正演模擬方法 109
6.3.1 原理 109
6.3.2 模型試算 111
6.4 分層坐標(biāo)變換彈性波正演模擬方法 117
6.4.1 原理 117
6.4.2 模型試算 120
6.5 貼體網(wǎng)格起伏地表正演模擬 125
6.5.1 貼體網(wǎng)格 125
6.5.2 二維正交曲網(wǎng)格的生成 127
6.5.3 數(shù)值模擬 136
參考文獻(xiàn) 138
第7章 高斯束正演模擬 139
7.1 高斯射線束正演方法理論推導(dǎo) 139
7.1.1 二維高斯射線束表達(dá)式 139
7.1.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)射線追蹤 141
7.1.3 動(dòng)力學(xué)射線追蹤 144
7.1.4 高斯射線束合成地震記錄 145
7.1.5 二維均勻介質(zhì)線性界面高斯射線束合成記錄各參數(shù)求取 148
7.2 高斯射線束算法實(shí)現(xiàn)及實(shí)例分析 160
7.2.1 高斯射線束算法實(shí)現(xiàn) 160
7.2.2 模型實(shí)例分析 161
7.3 三維起伏地表的高斯束正演模擬方法 170
7.3.1 三維起伏地表高斯束正演模擬原理 171
7.3.2 數(shù)值算例 175
7.3.3 結(jié)論和討論 178
7.4 基于投影菲涅耳波帶的三維起伏地表高斯束正演模擬方法 178
7.4.1 三維高斯束正演模擬原理 179
7.4.2 數(shù)值算例 183
7.4.3 結(jié)論及討論 187
參考文獻(xiàn) 187
第8章 邊界條件的設(shè)置 189
8.1 衰減邊界條件 189
8.2 完全匹配層邊界條件 190
8.2.1 PML邊界條件的基本思想 190
8.2.2 PML邊界條件的基本原理 190
8.3 卷積完全匹配層邊界條件 193
8.4 多軸完全匹配層邊界條件 194
8.5 多軸卷積完全匹配層邊界條件 195
8.6 模型試算與應(yīng)用 196
參考文獻(xiàn) 203