理發(fā)的時(shí)候，Tony 老師總是希望跟我聊天，我想這也許是他們工作 KPI（Key Performance Indicator，關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)）的一部分。但是，作為一個(gè)教書(shū)匠，我每天的正常工作狀態(tài)就是：開(kāi)會(huì)、上課；開(kāi)會(huì)、上課；開(kāi)會(huì)、上課。等到下班后，實(shí)在是不想再多說(shuō)一句話(huà)。這位 Tony 老師卻揪著我不依不饒，總是希望撬開(kāi)我的嘴跟我說(shuō)點(diǎn)啥。哥，您是做啥的？額，我是教書(shū)的。您教啥？額，我教統(tǒng)計(jì)學(xué)。聽(tīng)到統(tǒng)計(jì)學(xué)三個(gè)字，Tony 老師的眼睛一下子亮了起來(lái)，說(shuō)：那您一定特別會(huì)統(tǒng)計(jì)！額……然后現(xiàn)場(chǎng)就有點(diǎn)尷尬了。我知道他說(shuō)的統(tǒng)計(jì)是啥，就是一堆表格唄。但是，這是我熱愛(ài)的統(tǒng)計(jì)學(xué)嗎？顯然不是呀！如果統(tǒng)計(jì)學(xué)就是數(shù)數(shù)，那哪里需要一個(gè)學(xué)科去支持？但很遺憾的是，這就是社會(huì)大眾對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)極大的誤解，而這個(gè)誤解可能也影響了統(tǒng)計(jì)學(xué)的普及和發(fā)展。我們有責(zé)任去糾正它，給更廣泛的大眾普及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，為國(guó)家為社會(huì)培養(yǎng)更多的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才，用我們的努力去促進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)在產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用。而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)雄心壯志，就需要一本面向非統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)讀者的入門(mén)級(jí)書(shū)籍，而這也是我多年的夙愿，終于在北京大學(xué)出版社魏雪萍老師的督促下，還有菲菲老師和多位助教同學(xué)的支持下，完成本書(shū)并呈現(xiàn)給大家。

首先需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，作為一個(gè)有將近二十年教齡的教書(shū)匠，隨著歲數(shù)的增加，似乎勇氣和信心是單調(diào)下降的。教書(shū)時(shí)間越長(zhǎng)，就越告訴自己：我教的東西是沒(méi)有辦法保證絕對(duì)正確的。原因很簡(jiǎn)單，任何一個(gè)理論的正確性，都會(huì)隨著人們認(rèn)知的增加，不停地被挑戰(zhàn)。例如，在遙遠(yuǎn)的古代，如果人們提出一個(gè)理論說(shuō)大地是平的，那么這個(gè)理論應(yīng)該是正確的，因?yàn)樵摾碚摳�人們非常有限的物理活�?dòng)范圍所產(chǎn)生的認(rèn)知是一致的。但是，后來(lái)人們進(jìn)入了大航海時(shí)代，再后來(lái)又進(jìn)入了太空時(shí)代，我們發(fā)現(xiàn)以前關(guān)于大地是平的理論無(wú)法解釋我們感知到的這個(gè)世界，因?yàn)槲覀兊幕顒?dòng)空間變大了太多，所以我們目前的理論說(shuō)大地其實(shí)是一個(gè)球形。直到今天，該理論是正確的，因?yàn)樵摾碚撆c人們當(dāng)前的物理活動(dòng)范圍所產(chǎn)生的認(rèn)知是一致的。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，會(huì)不會(huì)有一天未來(lái)的人們進(jìn)入了某種高維空間，回過(guò)頭來(lái)看地球的時(shí)候，是另外一個(gè)景象？鋪墊了這么多，我其實(shí)是想誠(chéng)實(shí)地告訴大家：接下來(lái)本書(shū)所呈現(xiàn)的各種理論和觀點(diǎn)，我都沒(méi)有能力保證它的絕對(duì)正確性。我能保證的是：第一，這是我多年深入而誠(chéng)實(shí)的思考；第二，我忠實(shí)地想和你分享匯報(bào)，也請(qǐng)你審慎思考，批判性接受，真誠(chéng)地希望你能夠多多提出批評(píng)意見(jiàn)，雖然我并不一定會(huì)被說(shuō)服，但是我一定會(huì)認(rèn)真聆聽(tīng)。

在給大家打了上面這個(gè)關(guān)于理論沒(méi)有絕對(duì)正確性的預(yù)防針后，我想分享下我對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理解的第一個(gè)執(zhí)念，這個(gè)執(zhí)念是統(tǒng)計(jì)學(xué)到底是研究什么的。我希望給統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心研究?jī)?nèi)容一個(gè)最簡(jiǎn)單、直白、高度凝練的定義，將來(lái)再碰到 Tony 老師的時(shí)候，我能用一句話(huà)糾正他關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。那么，在我的執(zhí)念中，統(tǒng)計(jì)學(xué)到底是研究什么的？答：不確定性。在我看來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)就是一個(gè)關(guān)于不確定性的學(xué)問(wèn)，只有這個(gè)特點(diǎn)，能夠?qū)⒔y(tǒng)計(jì)學(xué)準(zhǔn)確且唯一地與其他學(xué)科嚴(yán)格區(qū)分開(kāi)，并彰顯它的獨(dú)特之處。很多學(xué)者可能認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)科。這顯然是一個(gè)有道理的觀點(diǎn)，但是我并不太認(rèn)同。因?yàn)�，關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)科似乎不僅僅包括統(tǒng)計(jì)學(xué)，在我看來(lái)，計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌優(yōu)化等領(lǐng)域也都是同數(shù)據(jù)高度相關(guān)的學(xué)科。如果標(biāo)準(zhǔn)稍微寬松一點(diǎn)，其實(shí)所有的自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科都跟數(shù)據(jù)相關(guān)。畢竟，這是一個(gè)大數(shù)據(jù)時(shí)代了！所以，說(shuō)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)科，這個(gè)說(shuō)法有道理，但是并不準(zhǔn)確，因?yàn)樗�不能�?zhǔn)確地表達(dá)出統(tǒng)計(jì)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的最獨(dú)特之處。在我看來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是所有學(xué)科中唯一的以不確定性為最核心研究目標(biāo)的學(xué)科。為此，統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)一定是從概率論開(kāi)始，因?yàn)楦怕收撌悄壳皯?yīng)用最廣泛的關(guān)于不確定性測(cè)量的數(shù)學(xué)工具。所以，本書(shū)就是從這樣一個(gè)執(zhí)念開(kāi)始的，那就是統(tǒng)計(jì)學(xué)不研究統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)研究不確定性。

既然統(tǒng)計(jì)學(xué)研究不確定性，那么我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的精彩旅程，就應(yīng)該從不確定性開(kāi)始。為此，本書(shū)的開(kāi)篇不是講任何數(shù)學(xué)模型，而是希望幫助大家了悟一個(gè)基本事實(shí)，那就是：大千世界，小到個(gè)人，中到企業(yè)機(jī)構(gòu)，大到國(guó)家、全世界，不確定性無(wú)處不在，而且非常重要，影響巨大。因此，非常有必要通過(guò)建制一個(gè)完備的學(xué)科，全面系統(tǒng)地研究不確定性，而這個(gè)學(xué)科就是統(tǒng)計(jì)學(xué)。為此，你需要了解不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型，以及適用于不同數(shù)據(jù)類(lèi)型的概率模型。為了能夠用不同的概率模型去表達(dá)人們所看到的不確定性數(shù)據(jù)，需要學(xué)習(xí)以極大似然估計(jì)和矩估計(jì)為核心的參數(shù)估計(jì)方法，并在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)以置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)為核心的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷方法，并因此獲得對(duì)不確定性問(wèn)題做出科學(xué)決策的能力。為了進(jìn)一步理解不確定性的構(gòu)成，我們需要學(xué)習(xí)回歸分析，不僅僅是從技術(shù)層面，還要從思想層面去學(xué)習(xí)。什么是回歸分析？回歸分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最核心的工具之一，它能幫助我們從不確定性現(xiàn)象中洞察確定性的規(guī)律。能幫助我們理解一個(gè)看似完全不確定性的現(xiàn)象，其中可能有一部分是具有確定性規(guī)律的，因此是可以被把握利用的。

通過(guò)對(duì)不確定性的利用，回歸分析能幫助我們?yōu)樾刨J業(yè)務(wù)提供風(fēng)控模型，為在線(xiàn)營(yíng)銷(xiāo)提供精準(zhǔn)廣告和推薦算法，為量化投資提供自動(dòng)化資產(chǎn)優(yōu)化建議，以及其他各種非常精彩且重要的實(shí)際應(yīng)用。那么，從純技術(shù)的角度看，什么是回歸分析？答：任何研究一個(gè)因變量Y 和解釋性變量X 之間相關(guān)關(guān)系的模型都是回歸分析。為此，人們需要根據(jù)Y 和X 的特點(diǎn)，對(duì)它們之間可能存在的相關(guān)關(guān)系，做出必要的數(shù)學(xué)假設(shè)。這樣的假設(shè)可能是相對(duì)簡(jiǎn)單的，這就產(chǎn)生了線(xiàn)性回歸模型和廣義線(xiàn)性回歸模型。當(dāng)然，也可以是非線(xiàn)性的，這就產(chǎn)生了各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（如決策樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。其中尤其值得注意的是，多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)成了深度學(xué)習(xí)算法的模型基礎(chǔ)，它在非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)（如圖像、自然語(yǔ)言）的分析中獲得了巨大的成功，支撐了大量的人工智能應(yīng)用。

由此可見(jiàn)，本書(shū)的定位是非常獨(dú)特的統(tǒng)計(jì)學(xué)入門(mén)書(shū)籍。第一，它面向的人群廣泛，主要服務(wù)于非統(tǒng)計(jì)學(xué)的讀者，但是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專(zhuān)業(yè)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，本書(shū)也應(yīng)該是一個(gè)不錯(cuò)的參考書(shū)；第二，它充滿(mǎn)雄心壯志，從不確定性出發(fā)，歷經(jīng)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容（如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析），并最終抵達(dá)機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的彼岸，希望為讀者未來(lái)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，提供一個(gè)好的起點(diǎn)；第三，它非常強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，全書(shū)從頭到尾列舉了大量的實(shí)際案例。希望本書(shū)能一邊傳授統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還能一邊幫助讀者了悟這些知識(shí)的實(shí)際用處。畢竟，編寫(xiě)本書(shū)的目的不僅僅是普及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)學(xué)人才，還包括推動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)在產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用，因此案例非常重要。

最后，感謝北京大學(xué)出版社的魏雪萍老師，沒(méi)有他的督促，本書(shū)難以完成。感謝北京大學(xué)出版社的劉云老師，感謝她為本書(shū)提供的各種建議。感謝菲菲老師，能夠被我拉上賊船，成為我最依賴(lài)的合作伙伴，一起完成這個(gè)辛苦的工作。感謝兩位特別給力的助教，他們分別是來(lái)自中國(guó)人民大學(xué)的袁雪瓊同學(xué)和來(lái)自北京交通大學(xué)的劉炯暉同學(xué)。兩位同學(xué)為本書(shū)的形成付出了非常辛苦的工作，也受了不少委屈，謝謝你們！此外，還要感謝購(gòu)買(mǎi)本書(shū)的讀者，感謝你對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的好奇心。通過(guò)對(duì)本書(shū)的學(xué)習(xí)，希望你能掌握一套獨(dú)特的方法論，能夠?qū)Σ淮_定性有更好的理解甚至把握，并因此為社會(huì)做出杰出的貢獻(xiàn)。

王漢生