目錄
前言
第0章　緒論　1　
第1章　空間解析幾何與向量代數(shù)　6　
1.1　空間直角坐標(biāo)系向量代數(shù)　6　
1.2　平面及其方程　10　
1.3　直線及其方程　12　
1.4　二次曲面　15　
知識點歸納與總結(jié)　24　
綜合演練　36　
習(xí)題解答　40　
第2章　極限與連續(xù)　52　
2.1　映射與函數(shù)初等函數(shù)　52　
2.2　函數(shù)極限的概念　58　
2.3　極限的性質(zhì)和運算法則　64　
2.4　數(shù)列的極限　67　
2.5　無窮小與無窮大　72　
2.6　函數(shù)的連續(xù)性　75　
知識點歸納與總結(jié)　82　
綜合演練　86　
習(xí)題解答　90　
第3章　微分學(xué)及其應(yīng)用　105　
3.1　偏導(dǎo)數(shù)的定義基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算　105　
3.2　偏導(dǎo)數(shù)的計算　113　
3.3　全微分方向?qū)��?shù)與梯度　121　
3.4　微分中值定理　136　
3.5　洛必達(dá)法則　139　
3.6　函數(shù)的極值與最大值最小值　142　
3.7　一元函數(shù)圖形的描繪曲率　147
3.8　偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用　153　
3.9　泰勒公式　157　
知識點歸納與總結(jié)　164　
綜合演練　177　
習(xí)題解答　181　
第4章　積分學(xué)及其應(yīng)用　204　
4.1　積分的基本概念　204　
4.2　不定積分　212　
4.3　線積分　226　
4.4　面積分　253　
4.5　體積分（三重積分）　272　
4.6　積分間關(guān)系與場論初步　283　
4.7　積分學(xué)應(yīng)用（專題）　306　
知識點歸納、總結(jié)與鞏固　324　
綜合演練　359　
習(xí)題解答　380　
第5章　微分方程　429　
5.1　微分方程的基本概念可分離變量的微分方程　429　
5.2　一階線性微分方程　431　
5.3　可降階的高階微分方程　434　
5.4　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　435　
5.5　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程　439　
知識點歸納與總結(jié)　443　
綜合演練　447　
習(xí)題解答　451　
第6章　無窮級數(shù)　471　
6.1　數(shù)項級數(shù)的概念和簡單性質(zhì)　471　
6.2　常數(shù)項級數(shù)　477　
6.3　冪級數(shù)　485　
6.4　傅里葉級數(shù)　494　
知識點歸納、總結(jié)與鞏固　498　
綜合演練　517　
習(xí)題解答　521