大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀---拉格朗日量和哈密頓量
定 價(jià):45 元
- 作者:[美]帕特里克·哈米爾(Patrick Hamill)
- 出版時(shí)間:2023/2/1
- ISBN:9787111718482
- 出 版 社:機(jī)械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O413.3
- 頁碼:159
- 紙張:
- 版次:
- 開本:A5
本書對變分法進(jìn)行了簡明而嚴(yán)格的處理,對拉格朗日量和哈密頓量進(jìn)行了集中研究.本書首先將拉格朗日方程應(yīng)用于許多動(dòng)力系統(tǒng)中,介紹了廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng)量的概念,并介紹了變分法以推導(dǎo)歐拉-拉格朗日方程,然后介紹了哈密頓原理以及它的一些應(yīng)用,接下來討論了哈密頓量、哈密頓方程、正則變換、泊松括號(hào)和哈密頓-雅可比理論,*后討論了連續(xù)拉格朗日量和哈密頓量以及它們與場論的關(guān)系.
本書語言清晰、簡潔,并配有大量的實(shí)例和練習(xí)來幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)材料,是對力學(xué)課程有價(jià)值的補(bǔ)充.
本書主要面向物理專業(yè)的學(xué)生,對數(shù)學(xué)、管理科學(xué)等相關(guān)專業(yè)的學(xué)生也會(huì)大有裨益.
譯者序
前言
致謝
第1部分拉格朗日力學(xué)
第1章基本概念1
11運(yùn)動(dòng)學(xué)1
12廣義坐標(biāo)4
13廣義速度6
14約束7
15虛位移9
16虛功與廣義力9
17位形空間11
18相空間12
19動(dòng)力學(xué)13
191牛頓運(yùn)動(dòng)定律13
192運(yùn)動(dòng)方程14
193牛頓與萊布尼茨14
110推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)方程15
1101牛頓力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程16
1102拉格朗日力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)方程17
111守恒定律與對稱原理22
1111廣義動(dòng)量和循環(huán)坐標(biāo)24
1112線動(dòng)量守恒27
1113角動(dòng)量守恒29
1114能量守恒與功函數(shù)32
112習(xí)題38
目錄大學(xué)生理工專題導(dǎo)讀——拉格朗日量和哈密頓量第2章變分法41
21簡介41
22歐拉-拉格朗日方程的推導(dǎo)42
221δ與d的差異48
222歐拉-拉格朗日方程的不同形式51
23推廣到多個(gè)因變量54
24約束55
241完整約束55
242非完整約束59
25習(xí)題62
第3章拉格朗日動(dòng)力學(xué)65
31達(dá)朗貝爾原理與拉格朗日方程的推導(dǎo)65
32哈密頓原理68
33拉格朗日方程的推導(dǎo)69
34推廣到多個(gè)坐標(biāo)70
35約束和拉格朗日λ-法71
36非完整約束75
37虛功77
38拉格朗日方程的不變性80
39習(xí)題81
第2部分哈密頓動(dòng)力學(xué)
第4章哈密頓方程86
41勒讓德變換86
42在拉格朗日量中的應(yīng)用與哈密頓量89
43哈密頓正則方程90
44從哈密頓原理推導(dǎo)哈密頓方程93
45相空間與相流體94
46循環(huán)坐標(biāo)和羅斯步驟96
47辛記號(hào)98
48習(xí)題99
第5章正則變換與泊松括號(hào)101
51對運(yùn)動(dòng)方程積分101
52正則變換102
53泊松括號(hào)109
54用泊松括號(hào)表示的運(yùn)動(dòng)方程110
541無窮小正則變換111
542正則不變量115
543劉維爾定理118
544角動(dòng)量119
55用泊松括號(hào)表示的角動(dòng)量120
56習(xí)題122
第6章哈密頓-雅可比理論124
61哈密頓-雅可比方程124
62諧振子-一個(gè)例子127
63哈密頓主函數(shù)的解釋129
64與薛定諤方程的關(guān)系129
65習(xí)題132
第7章連續(xù)系統(tǒng)134
71一條弦134
72推廣至三維139
73哈密頓密度140
74再次討論弦143
75另一個(gè)一維系統(tǒng)144
751連續(xù)桿的極限145
752連續(xù)哈密頓量和正則場方程150
76電磁場151
77結(jié)語155
78習(xí)題155
部分習(xí)題的答案157
參考文獻(xiàn)159