第1章 用平均值不等式證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式//1

1.1 平均值不等式及其應(yīng)用/1

1.2 練習(xí)題//47

1.3 練習(xí)題參考答案//56

第2章用Cauchy不等式證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式//92

2.1 Cauchy不等式及其應(yīng)用//92

2.2 權(quán)方和不等式及其應(yīng)用/127

2.3 練習(xí)題//141

2.4 練習(xí)題參考答案//146

第3章 用Schur不等式證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式/177

3.1 Schur不等式及其應(yīng)用//177

3.2 練習(xí)題/189

3.3 練習(xí)題參考答案/190

第4章 構(gòu)造局部不等式證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式//195

4.1 構(gòu)造局部不等式證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式//195

4.2 練習(xí)題//213

4.3 參考答案//215

第5章 用代換法證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式//223

5.1用代數(shù)代換法證明數(shù)學(xué)奧林匹克不等式/223

5.2 三角與代數(shù)的代換/240

5.3 練習(xí)題//251

5.4 練習(xí)題參考答案/253

第6章 Nesbitt不等式的加強(qiáng)、變式與類比//263

6.1 Nesbitt不等式的加強(qiáng)及其應(yīng)用/263

6.2 再談 Nesbitt不等式加強(qiáng)式的運用//273

6.3 由Nesbitt不等式的加強(qiáng)式的等價形式建立的幾個不等式/279

6.4 Nesbitt不等式的加強(qiáng)式的變式研究//288

6.5 一個局部不等式在證明不等式中的應(yīng)用//302

6.6 Nesbitt不等式的類似不等式//312

第7章 數(shù)學(xué)奧林匹克不等式試題的統(tǒng)一證明/323

7.1 活躍在數(shù)學(xué)奧林匹克中一個簡單不等式的應(yīng)用/323

7.2 一類有趣的條件不等式的統(tǒng)一證明//343

7.3 一個含雙參不等式及其對一類分式不等

……

第8章 數(shù)學(xué)奧林匹克不等式問題的研究方法//387

第9章 幾何不等式//434

第10章 證明不等式問題//518

參考文獻(xiàn)//650