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索引本書(shū)干貨總結(jié)
48個(gè)大綱考點(diǎn) 46個(gè)命題模型
40個(gè)重難點(diǎn) 29個(gè)秒殺技
35個(gè)易錯(cuò)點(diǎn) 29個(gè)口訣
第1講 算術(shù) 考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 實(shí)數(shù)
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的相關(guān)定義
大綱考點(diǎn)2 數(shù)的除法
大綱考點(diǎn)3 奇數(shù)與偶數(shù)
大綱考點(diǎn)4 質(zhì)數(shù)與合數(shù)
大綱考點(diǎn)5 約數(shù)與倍數(shù)
命題模型精講
命題模型1 整除問(wèn)題
命題模型2 判斷奇偶性問(wèn)題
命題模型3 質(zhì)數(shù)合數(shù)問(wèn)題
命題模型4 約數(shù)倍數(shù)問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)6 實(shí)數(shù)的乘方和開(kāi)方
命題模型精講
命題模型5 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的運(yùn)算
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3節(jié) 比與比例
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)7 比與比例
大綱考點(diǎn)8 正比例與反比例
命題模型精講
命題模型6 比例的計(jì)算
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第4節(jié) 絕對(duì)值
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)9 絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義
大綱考點(diǎn)10 絕對(duì)值的性質(zhì)
命題模型精講
命題模型7 非負(fù)性模型
命題模型8 符號(hào)判斷模型
命題模型9 解絕對(duì)值方程或不等式
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第5節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)1 帶余除法問(wèn)題
重難點(diǎn)2 整數(shù)不定方程問(wèn)題
重難點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)計(jì)算
重難點(diǎn)4 三角不等式
重難點(diǎn)5 線性和的三大模型
本講秒殺技
秒殺技1 求約數(shù)的個(gè)數(shù)
秒殺技2 求1~n中是a或b的倍數(shù)個(gè)數(shù)
秒殺技3 非負(fù)性模型的速解
秒殺技4 實(shí)數(shù)運(yùn)算技巧
秒殺技5 復(fù)雜線性和
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)1 余數(shù)小于除數(shù)
易錯(cuò)點(diǎn)2 開(kāi)平方
易錯(cuò)點(diǎn)3 負(fù)數(shù)的取整
易錯(cuò)點(diǎn)4 使用等比定例的前提
易錯(cuò)點(diǎn)5 特殊值法導(dǎo)致漏根
易錯(cuò)點(diǎn)6 絕對(duì)值方程忘記驗(yàn)根
易錯(cuò)點(diǎn)7 條件充分性判斷中的確定性問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2講 整式與分式 考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 整式
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)11 代數(shù)式的概念及公式
大綱考點(diǎn)12 因式定理
命題模型精講
命題模型10 因式分解
命題模型11 三角形的形狀判斷
命題模型12 整式的除法運(yùn)算和余式定理
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 分式
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)13 分式的定義及運(yùn)算
命題模型精講
命題模型13 代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)6 復(fù)雜因式分解
重難點(diǎn)7 除式是三次的余式定理
重難點(diǎn)8 已知x2 ax 1=0或者x 1/x=a，求代數(shù)式的值
本講秒殺技
秒殺技6 換元法進(jìn)行因式分解
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)8 分式型降冪的正負(fù)性
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3講函數(shù)、方程、不等式考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 基本方程（組）與不等式（組）
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)14 方程和方程組
大綱考點(diǎn)15 不等式的性質(zhì)
大綱考點(diǎn)16 解不等式和不等式組
大綱考點(diǎn)17 均值不等式
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 集合與函數(shù)
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)18 集合
大綱考點(diǎn)19 函數(shù)
大綱考點(diǎn)20 幾種典型函數(shù)
命題模型精講
命題模型14 集合的應(yīng)用
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3節(jié) 一元二次函數(shù)、方程與不等式
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)21 一元二次函數(shù)
大綱考點(diǎn)22 一元二次方程
大綱考點(diǎn)23 一元二次不等式
命題模型精講
命題模型15 二次函數(shù)的最值
命題模型16 韋達(dá)定理的其他應(yīng)用
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第4節(jié) 指數(shù)與對(duì)數(shù)
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)24 指數(shù)
大綱考點(diǎn)25 對(duì)數(shù)
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第5節(jié) 根式與分式方程、不等式
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)26 分式方程及不等式
大綱考點(diǎn)27 根式方程及不等式
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第6節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)9 二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
重難點(diǎn)10 四次方程或絕對(duì)值方程的根
重難點(diǎn)11 根的分布問(wèn)題
重難點(diǎn)12 最值問(wèn)題
重難點(diǎn)13 不等式恒成立問(wèn)題
重難點(diǎn)14 絕對(duì)值函數(shù)
重難點(diǎn)15 最值函數(shù)
重難點(diǎn)16 分段函數(shù)
重難點(diǎn)17 復(fù)合函數(shù)
本講秒殺技
秒殺技7 均值不等式的秒殺方法
秒殺技8 均值不等式的對(duì)勾化
秒殺技9 倒數(shù)根問(wèn)題
秒殺技10 一元三次方程的韋達(dá)定理
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)9 不等式的取值范圍
易錯(cuò)點(diǎn)10 集合中元素的性質(zhì)
易錯(cuò)點(diǎn)11 真子集的范圍邊界
易錯(cuò)點(diǎn)12 一元二次函數(shù)的系數(shù)
易錯(cuò)點(diǎn)13 均值不等式能否取等
易錯(cuò)點(diǎn)14韋達(dá)定理的適用條件
易錯(cuò)點(diǎn)15二次函數(shù)的定義域
易錯(cuò)點(diǎn)16恒成立問(wèn)題的定義域及臨界點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)17指數(shù)與對(duì)數(shù)的定義域問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)18分式方程無(wú)解陷阱
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第4講 數(shù)列 考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 等差數(shù)列
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)28 數(shù)列的概念及性質(zhì)
大綱考點(diǎn)29 等差數(shù)列基本概念及公式
命題模型精講
命題模型17 等差數(shù)列的判定
命題模型18 等差數(shù)列連續(xù)等長(zhǎng)片段和
命題模型19 等差數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)和與所有偶數(shù)項(xiàng)和
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 等比數(shù)列
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)30 等比數(shù)列基本概念及公式
命題模型精講
命題模型20 等比數(shù)列的判定
命題模型21 等比數(shù)列連續(xù)等長(zhǎng)片段和
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)18 等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值問(wèn)題
重難點(diǎn)19 等差與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用
重難點(diǎn)20 數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式的綜合
重難點(diǎn)21 遞推數(shù)列
本講秒殺技
秒殺技11 等差數(shù)列an與Sn的快速轉(zhuǎn)換
秒殺技12 輪換對(duì)稱性公式
秒殺技13 設(shè)等差數(shù)列為常數(shù)列
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)19 等差求和未必要聯(lián)立
易錯(cuò)點(diǎn)20 片段等長(zhǎng)易忽略
易錯(cuò)點(diǎn)21 等差數(shù)列Sn最值何時(shí)取到
易錯(cuò)點(diǎn)22 等比數(shù)列的正負(fù)問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)23 等比數(shù)列的隱含定義域
易錯(cuò)點(diǎn)24 公差為0
易錯(cuò)點(diǎn)25 等比數(shù)列連續(xù)等長(zhǎng)片段的正負(fù)性
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第5講 幾何 考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 平面圖形
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)31 直線與角
大綱考點(diǎn)32 三角形
大綱考點(diǎn)33 四邊形
大綱考點(diǎn)34 圓與扇形
命題模型精講
命題模型22 求不規(guī)則圖形的面積
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 空間幾何體
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)35 長(zhǎng)方體與正方體
大綱考點(diǎn)36 圓柱體與球體
命題模型精講
命題模型23 復(fù)雜表面積與體積
命題模型24 幾何體的切與接
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3節(jié) 平面解析幾何
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)37 平面直角坐標(biāo)系
大綱考點(diǎn)38 點(diǎn)
大綱考點(diǎn)39 直線
大綱考點(diǎn)40 圓
命題模型精講
命題模型25 直線與直線的位置關(guān)系
命題模型26 直線與圓的位置關(guān)系
命題模型27 圓與圓的位置關(guān)系
命題模型28 過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題
命題模型29 圖像的判斷
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第4節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)22 三角形的心
重難點(diǎn)23 平面幾何五大模型
重難點(diǎn)24 與圓有關(guān)的重要定理
重難點(diǎn)25 空間幾何體的截面問(wèn)題
重難點(diǎn)26 直線與圓的綜合
重難點(diǎn)27 對(duì)稱問(wèn)題
重難點(diǎn)28 最值問(wèn)題
本講秒殺技
秒殺技14 中線長(zhǎng)定理
秒殺技15 角平分線分線段成比例定理
秒殺技16 估算法求涂漆體積
秒殺技17 過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程
秒殺技18 兩圓的公共弦方程
秒殺技19 關(guān)于特殊直線的對(duì)稱
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)26 最短爬行距離問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)27 空間幾何體的截面問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)28 截距相等問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)29 平行直線陷阱
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第6講 數(shù)據(jù)分析 考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 數(shù)據(jù)描述
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)41 平均值
大綱考點(diǎn)42 方差和標(biāo)準(zhǔn)差
大綱考點(diǎn)43 數(shù)據(jù)的圖表表示
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 排列組合
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)44 加法原理和乘法原理
大綱考點(diǎn)45 排列數(shù)與組合數(shù)
命題模型精講
命題模型30 分房問(wèn)題
命題模型31 循環(huán)賽問(wèn)題
命題模型32 成雙成對(duì)問(wèn)題
命題模型33 捆綁法解決相鄰問(wèn)題
命題模型34 插空法解決不相鄰問(wèn)題
命題模型35 定序問(wèn)題
命題模型36 優(yōu)先排列問(wèn)題
命題模型37 排座位問(wèn)題
命題模型38 萬(wàn)能元素問(wèn)題
命題模型39 二項(xiàng)式定理問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第3節(jié)概率
大綱考點(diǎn)精講
大綱考點(diǎn)46 事件與概率 大綱考點(diǎn)47概率的加法公式
大綱考點(diǎn)48 相互獨(dú)立事件（概率的乘法公式）
命題模型精講
命題模型40 伯努利概型
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第4節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)29 不同元素分組分配問(wèn)題
重難點(diǎn)30 相同元素分配問(wèn)題
重難點(diǎn)31 常見(jiàn)古典概型問(wèn)題
重難點(diǎn)32 袋中取球模型
重難點(diǎn)33 構(gòu)造組合模型
本講秒殺技
秒殺技20 快速比較方差的大小
秒殺技21 連續(xù)五個(gè)整數(shù)方差為2
秒殺技22 涂色問(wèn)題
秒殺技23 環(huán)排問(wèn)題
秒殺技24 不對(duì)號(hào)入座問(wèn)題
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)30 不理解組合數(shù)的內(nèi)涵
易錯(cuò)點(diǎn)31 至少都有1個(gè)陷阱
易錯(cuò)點(diǎn)32 闖關(guān)與比賽問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第7講 應(yīng)用題考點(diǎn)模型與重難點(diǎn)突破
第1節(jié) 本講命題模型
命題模型精講
命題模型41 簡(jiǎn)單算術(shù)問(wèn)題
命題模型42 植樹(shù)問(wèn)題
命題模型43 比例問(wèn)題
命題模型44 增長(zhǎng)率問(wèn)題
命題模型45 利潤(rùn)問(wèn)題
命題模型46 階梯價(jià)格問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
第2節(jié) 本講重難點(diǎn)與技巧突破
本講重難點(diǎn)
重難點(diǎn)34 平均值應(yīng)用題
重難點(diǎn)35 溶液?jiǎn)栴}
重難點(diǎn)36 工程問(wèn)題
重難點(diǎn)37 行程問(wèn)題
重難點(diǎn)38 圖像問(wèn)題
重難點(diǎn)39 應(yīng)用題的最值問(wèn)題
重難點(diǎn)40 線性規(guī)劃問(wèn)題
本講秒殺技
秒殺技25 十字交叉法
秒殺技26 倒出溶液再加水
秒殺技27 比例關(guān)系分析法
秒殺技28 速度 效率變化問(wèn)題
秒殺技29 航行問(wèn)題極值法
本講易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)33 平均增長(zhǎng)率問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)34 平均值問(wèn)題
易錯(cuò)點(diǎn)35 輪流注水、放水問(wèn)題
本節(jié)習(xí)題自測(cè)
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