弁 言 / 1 導讀一 康托的數(shù)學人生 / 1 導讀二 超窮數(shù)理論的發(fā)展 / 15 英譯本序言 / 1 超窮數(shù)理論基礎( 一 ) / 5 § 1 勢或基數(shù)的概念 / 7 § 2 勢的“ 大于”和“ 小于”/ 10 § 3 勢的加法與乘法 / 11 超窮數(shù)理論基礎( 茹爾丹、齊民友注釋) § 4 勢的指數(shù) / 13 § 5 有窮基數(shù) / 16 § 6 最小的超窮基數(shù)阿列夫零 / 19 § 7 單向有序集合的序型 / 24 § 8 序型的加法和乘法 / 30 § 9 由大于 0 而小于 1 且具有自然的等級次序的有理數(shù)所構成 的集合 R 的序型 η / 33 § 10 超窮有序集合中的基本序列 / 37 § 11 線性連續(xù)統(tǒng) X 的序型 θ / 40 超窮數(shù)理論基礎( 二 ) / 43 § 12 良序集合 / 45 § 13 良序集合的段 / 48 § 14 良序集合的序數(shù) / 54 § 15 第二數(shù)類 Z?? ?0 ??中的數(shù) / 59 § 16 第二數(shù)類的勢等于第二大的超窮基數(shù)阿列夫 1 / 65 § 17 形如 ω μ ν0 +ω μ- 1 ν 1 +…+νμ 的數(shù) / 68 § 18 第二數(shù)類的集合上的冪 γα/ 71 4 Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers 目 錄 § 19 第二數(shù)類的數(shù)的法式 / 75 § 20 第二數(shù)類的 ε 數(shù) / 83 茹爾丹注釋 / 89 譯后記 / 97