全書內(nèi)容分為基礎(chǔ)素養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)兩大模塊, 其中基礎(chǔ)素養(yǎng)模塊涵蓋了函數(shù)、極限與連續(xù), 導(dǎo)數(shù)與微分, 積分, 常微分方程等內(nèi)容; 職業(yè)素養(yǎng)模塊涵蓋了無窮級數(shù), 空間曲線與曲面, 多元函數(shù)微積分等內(nèi)容。本書編寫重視基礎(chǔ)知識, 突出數(shù)學思想、方法, 注重數(shù)學通識教育功能, 體現(xiàn)數(shù)學建模思想, 兼顧不同學習基礎(chǔ)學生的需求, 充分運用信息技術(shù)和數(shù)字化工具, 著力提升學生的科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。
第一篇基礎(chǔ)素養(yǎng)模塊
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)以及函數(shù)關(guān)系的建立
1.2函數(shù)的極限
1.3極限的運算
1.4函數(shù)的連續(xù)性
1.5用MATLAB求函數(shù)的極限
1.6數(shù)學模型案例——椅子平穩(wěn)問題
自測與提高
專升本備考專欄1
人文素養(yǎng)閱讀1 數(shù)學能帶給你什么
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.2導(dǎo)數(shù)的運算
2.3隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.5高階導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
2.6微分及其應(yīng)用
2.7數(shù)學模型案例與MATLAB求導(dǎo)數(shù)
自測與提高
專升本備考專欄2
人文素養(yǎng)閱讀2 數(shù)學領(lǐng)域里的一座高聳的金字塔——拉格朗日
第3章積分
3.1定積分
3.2不定積分與微積分基本公式
3.3換元積分法
3.4分部積分法
3.5定積分的應(yīng)用
3.6反常積分
3.7數(shù)學模型案例與MATLAB求積分
自測與提高
專升本備考專欄3
人文素養(yǎng)閱讀3 微積分的創(chuàng)建人之一 ——萊布尼茨
第4章常微分方程
4.1微分方程的基本概念
4.2可分離變量的微分方程
4.3一階線性微分方程的解法
4.5二階常系數(shù)線性微分方程
4.6用MATLAB求微分方程
4.7微分方程模型案例——人口模型
自測與提高
專升本備考專欄4
人文素養(yǎng)閱讀4 人民數(shù)學家——華羅庚
第二篇職業(yè)素養(yǎng)模塊
第5章無窮級數(shù)
5.1無窮級數(shù)的概念和性質(zhì)
5.2級數(shù)的審斂法
5.3冪級數(shù)
5.4函數(shù)的冪級數(shù)展開式
5.6用MATLAB進行級數(shù)運算
5.7數(shù)學模型案例——銀行存款問題
自測與提高
專升本備考專欄5
人文素養(yǎng)閱讀5 傅里葉分析的創(chuàng)始人——傅里葉
第6章空間曲面與曲線
6.1 空間直角坐標系與向量
6.2 平面與直線
6.3 空間曲面與曲線
6.4 MATLAB軟件在向量運算及空間曲線、曲面中的應(yīng)用
自測與提高
專升本備考專欄6
人文素養(yǎng)閱讀6 20世紀偉大的微分幾何家——陳省身
第7章多元函數(shù)微積分
7.1 多元函數(shù)的概念與極限
7.2 偏導(dǎo)數(shù)
7.3 全微分
7.4 多元函數(shù)的極值
7.5 二重積分
7.6 數(shù)學模型實例及求解
7.7 MATLAB在多元函數(shù)微積分中的應(yīng)用
自測與提高
專升本備考專欄7
人文素養(yǎng)閱讀7 最富創(chuàng)造性的數(shù)學家——黎曼
附錄Ⅰ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅱ 部分習題答案
附錄Ⅲ 普通高等教育專科升本科招生考試高等數(shù)學考試要求
主要參考文獻
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