目　　錄 第五章　向量與空間解析幾何………… １
第 一節(jié) 向量及其運(yùn)算……………… １
一、空間直角坐標(biāo)系………………… １
二、向量的運(yùn)算……………………… ３
三、向量的模、方向角………………… ７
四、數(shù)量積…………………………… ９
五、向量積………………………… １２
六、向量的混合積…………………… １４
習(xí)題５－１ …………………………… １６
第 二節(jié) 平面及其方程……………… １８
一、平面的點(diǎn)法式方程……………… １８
二、平面的一般方程………………… ２０
三、平面的截距式方程……………… ２１
四、平面與平面、點(diǎn)與平面的關(guān)系…… ２１
習(xí)題５－２ …………………………… ２３
第三節(jié) 直線(xiàn)及其方程……………… ２４
一、空間直線(xiàn)一般方程……………… ２５
二、對(duì)稱(chēng)式方程及參數(shù)方程………… ２５
三、直線(xiàn)與平面的關(guān)系……………… ２７
四、平面束………………………… ２９
習(xí)題５－３ …………………………… ３０
第四節(jié) 曲面與曲線(xiàn)………………… ３２
一、曲面方程的概念………………… ３３
二、旋轉(zhuǎn)曲面……………………… ３４
三、柱面…………………………… ３６
四、二次曲面……………………… ３７
五、空間曲線(xiàn)及其方程……………… ４０
六、空間曲線(xiàn)在坐標(biāo)面上的投影……… ４２
習(xí)題５－４ …………………………… ４４
本章小結(jié)……………………………… ４６
章節(jié)測(cè)試五…………………………… ４７
拓展閱讀……………………………… ４９ 第六章　多元函數(shù)微分學(xué)……………… ５３
第 一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與 連續(xù)…………………………�。担�
一、平面上的集合…………………… ５３
二、二元函數(shù)的概念………………… ５４
三、二元函數(shù)的極限………………… ５６
四、二元函數(shù)的連續(xù)性……………… ５７
習(xí)題６－１ …………………………… ５９
第 二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與 全微分………………………　６０
一、偏導(dǎo)數(shù)………………………… ６０
二、全微分………………………… ６６
習(xí)題６－２ …………………………… ７０
第三節(jié) 復(fù)合求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)及 方向?qū)��?shù)……………………　７２
一、多元函數(shù)復(fù)合求導(dǎo)……………… ７３
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式……………… ７９
三、方向?qū)��?shù)與梯度………………… ８５
習(xí)題６－３ …………………………… ９０
第四節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用…… ９３
一、空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面……… ９３
二、空間曲面的切平面與法線(xiàn)……… １００
三、多元函數(shù)的極值……………… １０３
習(xí)題６－４ …………………………… １０８
本章小結(jié)…………………………… １１１
章節(jié)測(cè)試六………………………… １１３
拓展閱讀…………………………… １１５ 第七章　多元函數(shù)積分學(xué)…………… １１９
第 一節(jié) 二重積分的概念、計(jì)算和 應(yīng)用………………………�。保保�
一、二重積分的概念和性質(zhì)………… １１９ ·１·
二、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算… １２２
三、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算…… １３０
四、二重積分換元法……………… １３４
五、二重積分應(yīng)用舉例……………… １３６
習(xí)題７－１ …………………………… １４２
第 二節(jié) 三重積分的概念、計(jì)算和 應(yīng)用………………………�。保矗�
一、三重積分的概念……………… １４６
二、三重積分的計(jì)算……………… １４７
三、三重積分的應(yīng)用……………… １５１
習(xí)題７－２ …………………………… １５３
第三節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分與對(duì)坐標(biāo) 的曲線(xiàn)積分………………　１５５
一、對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分（第 一類(lèi) 曲線(xiàn)積分）　…………………… １５５
二、對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分（第 二類(lèi) 曲線(xiàn)積分）　…………………… １６１
習(xí)題７－３ …………………………… １６９
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分與對(duì)坐標(biāo) 的曲面積分………………�。保罚�
一、對(duì)面積的曲面積分（第 一類(lèi) 曲面積分）　…………………… １７２
二、對(duì)坐標(biāo)的曲面積分（第 二類(lèi) 曲面積分）　…………………… １７７
習(xí)題７－４ …………………………… １８６
第五節(jié) 格林公式、高斯公式和 斯托克斯公式……………　１８８
一、格林公式及其應(yīng)用……………… １８８
二、高斯公式、通量與散度………… １９７
三、斯托克斯公式、環(huán)流量與 旋度…………………………�。玻埃�
習(xí)題７－５ …………………………… ２０３
本章小結(jié)…………………………… ２０８
章節(jié)測(cè)試七………………………… ２０９
拓展閱讀…………………………… ２１１ 第八章　無(wú)窮級(jí)數(shù)…………………… ２１５
第 一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與 性質(zhì)………………………�。玻保�
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念……………… ２１５
二、收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)…………… ２１９
習(xí)題８－１ …………………………… ２２１
第 二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂準(zhǔn)則… ２２３
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂性…………… ２２４
二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂性…………… ２３１
三、收斂和條件收斂…………… ２３２
習(xí)題８－２ …………………………… ２３４
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)的收斂及函數(shù)的 展開(kāi)式……………………　２３８
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念……………… ２３８
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂性……………… ２３９
三、函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)……………… ２４７
習(xí)題８－３ …………………………… ２５１
第四節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)……………… ２５３
一、周期為２π 的函數(shù)的傅里葉 級(jí)數(shù)……………………………　２５３
二、一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)…… ２６０
習(xí)題８－４ …………………………… ２６１
本章小結(jié)…………………………… ２６３
章節(jié)測(cè)試八………………………… ２６５
拓展閱讀…………………………… ２６７ 習(xí)題答案………………………………　２６９