目　　錄 第五章　向量與空間解析幾何………… １
第 一節(jié) 向量及其運算……………… １
一、空間直角坐標(biāo)系………………… １
二、向量的運算……………………… ３
三、向量的模、方向角………………… ７
四、數(shù)量積…………………………… ９
五、向量積………………………… １２
六、向量的混合積…………………… １４
習(xí)題５－１ …………………………… １６
第 二節(jié) 平面及其方程……………… １８
一、平面的點法式方程……………… １８
二、平面的一般方程………………… ２０
三、平面的截距式方程……………… ２１
四、平面與平面、點與平面的關(guān)系…… ２１
習(xí)題５－２ …………………………… ２３
第三節(jié) 直線及其方程……………… ２４
一、空間直線一般方程……………… ２５
二、對稱式方程及參數(shù)方程………… ２５
三、直線與平面的關(guān)系……………… ２７
四、平面束………………………… ２９
習(xí)題５－３ …………………………… ３０
第四節(jié) 曲面與曲線………………… ３２
一、曲面方程的概念………………… ３３
二、旋轉(zhuǎn)曲面……………………… ３４
三、柱面…………………………… ３６
四、二次曲面……………………… ３７
五、空間曲線及其方程……………… ４０
六、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影……… ４２
習(xí)題５－４ …………………………… ４４
本章小結(jié)……………………………… ４６
章節(jié)測試五…………………………… ４７
拓展閱讀……………………………… ４９ 第六章　多元函數(shù)微分學(xué)……………… ５３
第 一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與 連續(xù)…………………………�。担�
一、平面上的集合…………………… ５３
二、二元函數(shù)的概念………………… ５４
三、二元函數(shù)的極限………………… ５６
四、二元函數(shù)的連續(xù)性……………… ５７
習(xí)題６－１ …………………………… ５９
第 二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與 全微分………………………　６０
一、偏導(dǎo)數(shù)………………………… ６０
二、全微分………………………… ６６
習(xí)題６－２ …………………………… ７０
第三節(jié) 復(fù)合求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)及 方向?qū)��?shù)……………………　７２
一、多元函數(shù)復(fù)合求導(dǎo)……………… ７３
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式……………… ７９
三、方向?qū)��?shù)與梯度………………… ８５
習(xí)題６－３ …………………………… ９０
第四節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用…… ９３
一、空間曲線的切線與法平面……… ９３
二、空間曲面的切平面與法線……… １００
三、多元函數(shù)的極值……………… １０３
習(xí)題６－４ …………………………… １０８
本章小結(jié)…………………………… １１１
章節(jié)測試六………………………… １１３
拓展閱讀…………………………… １１５ 第七章　多元函數(shù)積分學(xué)…………… １１９
第 一節(jié) 二重積分的概念、計算和 應(yīng)用………………………�。保保�
一、二重積分的概念和性質(zhì)………… １１９ ·１·
二、直角坐標(biāo)系下二重積分的計算… １２２
三、極坐標(biāo)系下二重積分的計算…… １３０
四、二重積分換元法……………… １３４
五、二重積分應(yīng)用舉例……………… １３６
習(xí)題７－１ …………………………… １４２
第 二節(jié) 三重積分的概念、計算和 應(yīng)用………………………�。保矗�
一、三重積分的概念……………… １４６
二、三重積分的計算……………… １４７
三、三重積分的應(yīng)用……………… １５１
習(xí)題７－２ …………………………… １５３
第三節(jié) 對弧長的曲線積分與對坐標(biāo) 的曲線積分………………　１５５
一、對弧長的曲線積分（第 一類 曲線積分）　…………………… １５５
二、對坐標(biāo)的曲線積分（第 二類 曲線積分）　…………………… １６１
習(xí)題７－３ …………………………… １６９
第四節(jié) 對面積的曲面積分與對坐標(biāo) 的曲面積分………………�。保罚�
一、對面積的曲面積分（第 一類 曲面積分）　…………………… １７２
二、對坐標(biāo)的曲面積分（第 二類 曲面積分）　…………………… １７７
習(xí)題７－４ …………………………… １８６
第五節(jié) 格林公式、高斯公式和 斯托克斯公式……………�。保福�
一、格林公式及其應(yīng)用……………… １８８
二、高斯公式、通量與散度………… １９７
三、斯托克斯公式、環(huán)流量與 旋度…………………………　２０１
習(xí)題７－５ …………………………… ２０３
本章小結(jié)…………………………… ２０８
章節(jié)測試七………………………… ２０９
拓展閱讀…………………………… ２１１ 第八章　無窮級數(shù)…………………… ２１５
第 一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與 性質(zhì)………………………�。玻保�
一、常數(shù)項級數(shù)的概念……………… ２１５
二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)…………… ２１９
習(xí)題８－１ …………………………… ２２１
第 二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂準(zhǔn)則… ２２３
一、正項級數(shù)及其審斂性…………… ２２４
二、交錯級數(shù)及其審斂性…………… ２３１
三、收斂和條件收斂…………… ２３２
習(xí)題８－２ …………………………… ２３４
第三節(jié) 冪級數(shù)的收斂及函數(shù)的 展開式……………………　２３８
一、函數(shù)項級數(shù)的概念……………… ２３８
二、冪級數(shù)及其收斂性……………… ２３９
三、函數(shù)展開成冪級數(shù)……………… ２４７
習(xí)題８－３ …………………………… ２５１
第四節(jié) 傅里葉級數(shù)……………… ２５３
一、周期為２π 的函數(shù)的傅里葉 級數(shù)……………………………�。玻担�
二、一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)…… ２６０
習(xí)題８－４ …………………………… ２６１
本章小結(jié)…………………………… ２６３
章節(jié)測試八………………………… ２６５
拓展閱讀…………………………… ２６７ 習(xí)題答案………………………………�。玻叮�