本書(shū)共有十一章，每章主要內(nèi)容：本章的基本內(nèi)容和重點(diǎn)知識(shí)，補(bǔ)充定理，典型例題解析，著重講述解題的基本思路，分析解題的基本技巧和方法，習(xí)題部分是典型例題的后續(xù)和延拓，認(rèn)真研究這些習(xí)題，可以使讀者更深刻地體會(huì)高等代數(shù)問(wèn)題的思路和技巧。第一章介紹了一元多項(xiàng)式理論，第二章介紹了計(jì)算行列式的常用方法，第三章介紹了矩陣的基本理論，第四章介紹了向量和線性方程組的理論，第五章討論矩陣的特征值和特征向量問(wèn)題，第六章介紹了二次型理論，第七章、第八章討論了線性空間和線性變換這些高等代數(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題，第九章討論了λ-矩陣及若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，第十章介紹了歐氏空間理論，第十一章給出了近年我校研究生入學(xué)考試試題。
本書(shū)盡量做到通俗易懂，深入淺出，并且結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況給出了較多的例題。本書(shū)可以作為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)本科生和研究生學(xué)習(xí)代數(shù)理論的教材和參考書(shū)，也可作為理工科研究生矩陣?yán)碚搶W(xué)習(xí)的參考書(shū)。