目錄

第1章 引言/2
1.1 信號、系統(tǒng)和信號處理/2
1.1.1 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本要素/4
1.1.2 數(shù)字信號處理相對于模擬信號處理的優(yōu)勢/5
1.2 信號分類/6
1.2.1 多通道信號和多維信號/6
1.2.2 連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號/9
1.2.3 連續(xù)值信號與離散值信號/10
1.2.4 確定性信號與隨機(jī)信號/11
1.3 小結(jié)/12
習(xí)題/12

第2章 離散時(shí)間信號與系統(tǒng)/13
2.1 離散時(shí)間信號/14
2.1.1 一些基本的離散時(shí)間信號/15
2.1.2 離散時(shí)間信號分類/18
2.1.3 離散時(shí)間信號的簡單處理/22
2.2 離散時(shí)間系統(tǒng)/26
2.2.1 系統(tǒng)的輸入-輸出描述/27
2.2.2 離散時(shí)間系統(tǒng)的框圖表示/30
2.2.3 離散系統(tǒng)分類/33
2.2.4 離散時(shí)間系統(tǒng)的互連/41
2.3 離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析/43
2.3.1 線性系統(tǒng)分析技術(shù)/44
2.3.2 將離散時(shí)間信號分解為沖激/45
2.3.3 LTI系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)：卷積和/47
2.3.4 卷積的性質(zhì)和LTI系統(tǒng)的互連/55
2.3.5 因果線性時(shí)不變系統(tǒng)/59
2.3.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性/61
2.3.7 具有有限持續(xù)時(shí)間和無限持續(xù)時(shí)間沖激響應(yīng)的系統(tǒng)/64
2.4 差分方程描述的離散時(shí)間系統(tǒng)/65
2.4.1 遞歸和非遞歸離散時(shí)間系統(tǒng)/66
2.4.2 以常系數(shù)差分方程為特征的線性時(shí)不變系統(tǒng)/70
2.4.3 LTI系統(tǒng)在信號平滑中的應(yīng)用/76
2.5 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)/78
2.5.1 實(shí)現(xiàn)線性時(shí)不變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)/79
2.5.2 FIR系統(tǒng)的遞歸和非遞歸實(shí)現(xiàn)/84
2.6 離散時(shí)間信號的相關(guān)性/86
2.6.1 互相關(guān)和自相關(guān)序列/88
2.6.2 自相關(guān)和互相關(guān)序列的性質(zhì)/91
2.6.3 周期序列的相關(guān)性/95
2.6.4 輸入-輸出相關(guān)序列/98
2.7 小結(jié)/99
習(xí)題/100
計(jì)算機(jī)習(xí)題/116

第3章 z變換及其在LTI系統(tǒng)分析中的應(yīng)用/122
3.1 z變換/122
3.1.1 直接z變換/123
3.1.2 逆z變換/131
3.2 z變換的性質(zhì)/132
3.3 有理z變換/145
3.3.1 極點(diǎn)和零點(diǎn)/145
3.3.2 因果信號的極點(diǎn)位置和時(shí)域性質(zhì)/149
3.3.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)/152
3.4 逆z變換/155
3.4.1 圍線積分的逆z變換/155
3.4.2 冪級數(shù)展開的逆z變換/157
3.4.3 部分分式展開的逆z變換/159
3.4.4 有理z變換的分解/167
3.5 z域中線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析/168
3.5.1 具有有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng)/169
3.5.2 瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)/170
3.5.3 因果關(guān)系和穩(wěn)定性/171
3.5.4 極點(diǎn)-零點(diǎn)對消/173
3.5.5 多階極點(diǎn)和穩(wěn)定性/175
3.5.6 二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性/176
3.6 單邊z變換/180
3.6.1 定義和性質(zhì)/181
3.6.2 差分方程的解/185
3.6.3 具有非零初始條件的零極點(diǎn)系統(tǒng)的響應(yīng)/186
3.7 小結(jié)/189
習(xí)題/189
計(jì)算機(jī)習(xí)題/199

第4章 信號的頻率分析/202
4.1 連續(xù)時(shí)間和離散時(shí)間信號中頻率的概念/203
4.1.1 連續(xù)時(shí)間正弦信號/203
4.1.2 離散時(shí)間正弦信號/205
4.1.3 諧波相關(guān)復(fù)指數(shù)/208
4.1.4 模擬信號采樣/210
4.1.5 采樣定理/216
4.2 連續(xù)時(shí)間信號的頻率分析/220
4.2.1 連續(xù)時(shí)間周期信號的傅里葉級數(shù)/222
4.2.2 周期信號的功率密度譜/225
4.2.3 連續(xù)時(shí)間非周期信號的傅里葉變換/230
4.2.4 非周期信號的能量密度譜/234
4.3 離散時(shí)間信號的頻率分析/237
4.3.1 離散時(shí)間周期信號的傅里葉級數(shù)/237
4.3.2 周期信號的功率密度譜/241
4.3.3 離散時(shí)間非周期信號的傅里葉變換/244
4.3.4 傅里葉變換的收斂性/247
4.3.5 非周期信號的能量密度譜/250
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關(guān)系/255
4.3.7 倒譜/257
4.3.8 單位圓上極點(diǎn)信號的傅里葉變換/258
4.3.9 信號的頻域分類：帶寬的概念/261
4.3.10 某些自然信號的頻率范圍/263
4.4 頻域和時(shí)域信號的性質(zhì)/264
4.5 離散時(shí)間信號的傅里葉變換的性質(zhì)/267
4.5.1 傅里葉變換的對稱性質(zhì)/267
4.5.2 傅里葉變換定理和性質(zhì)/274
4.6 小結(jié)/284
習(xí)題/285
計(jì)算機(jī)習(xí)題/295

第5章 LTI系統(tǒng)的頻域分析/298
5.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻域性質(zhì)/298
5.1.1 對復(fù)指數(shù)和正弦信號的響應(yīng)：頻率響應(yīng)函數(shù)/299
5.1.2 對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)/307
5.1.3 周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)/309
5.1.4 非周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)/310
5.2 LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)/312
5.2.1 具有有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)/312
5.2.2 頻率響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算/315
5.3 LTI系統(tǒng)輸出端的相關(guān)函數(shù)和頻譜/319
5.4 作為頻率選擇濾波器的線性時(shí)不變系統(tǒng)/322
5.4.1 理想濾波器的性質(zhì)/322
5.4.2 低通、高通和帶通濾波器/326
5.4.3 數(shù)字諧振器/331
5.4.4 陷波濾波器/335
5.4.5 梳狀濾波器/337
5.4.6 混響濾波器/341
5.4.7 全通濾波器/343
5.4.8 數(shù)字正弦振蕩器/346
5.5 逆系統(tǒng)和反卷積/348
5.5.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的可逆性/349
5.5.2 最小相位、最大相位和混合相位系統(tǒng)/353
5.5.3 系統(tǒng)識別和反卷積/357
5.5.4 同態(tài)反卷積/359
5.6 小結(jié)/361
習(xí)題/362
計(jì)算機(jī)習(xí)題/377

第6章 信號的采樣與重建/384
6.1 連續(xù)時(shí)間信號的理想采樣和重建/384
6.2 連續(xù)時(shí)間信號的離散時(shí)間處理/395
6.3 連續(xù)時(shí)間帶通信號的采樣和重建/401
6.3.1 均勻或一階采樣/401
6.3.2 交錯(cuò)或非均勻二階采樣/407
6.3.3 帶通信號表示/413
6.3.4 使用帶通信號表示的采樣/416
6.4 離散時(shí)間信號的采樣/417
6.4.1 離散時(shí)間信號的采樣和插值/417
6.4.2 帶通離散時(shí)間信號的表示和采樣/422
6.5 模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器/423
6.5.1 模數(shù)轉(zhuǎn)換器/424
6.5.2 量化和編碼/425
6.5.3 量化誤差分析/429
6.5.4 數(shù)模轉(zhuǎn)換器/431
6.6 過采樣數(shù)模和模數(shù)轉(zhuǎn)換器/433
6.6.1 過采樣數(shù)模轉(zhuǎn)換器/433
6.6.2 過采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器/439
6.7 小結(jié)/440
習(xí)題/440
計(jì)算機(jī)習(xí)題/447

第7章 離散傅里葉變換：性質(zhì)和應(yīng)用/452
7.1 頻域采樣：離散傅里葉變換/452
7.1.1 離散時(shí)間信號的頻域采樣和重建/452
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT）/457
7.1.3 作為線性變換的DFT/ 462
7.1.4 DFT與其他變換的關(guān)系/464
7.2 DFT的性質(zhì)/468
7.2.1 周期性、線性和對稱性/468
7.2.2 兩個(gè)DFT的乘法和循環(huán)卷積/473
7.2.3 其他DFT性質(zhì)/479
7.3 基于DFT的線性濾波方法/483
7.3.1 線性濾波中DFT的使用/484
7.3.2 長數(shù)據(jù)序列的過濾/488
7.4 使用DFT的信號頻率分析/491
7.5 短時(shí)傅里葉變換/499
7.6 離散余弦變換/502
7.6.1 前向DCT/502
7.6.2 后向DCT/504
7.6.3 作為正交變換的DCT/505
7.7 小結(jié)/508
習(xí)題/509
計(jì)算機(jī)習(xí)題/514

第8章 DFT的高效計(jì)算：快速傅里葉變換算法/520
8.1 DFT的高效計(jì)算：FFT算法/520
8.1.1 直接計(jì)算DFT/ 521
8.1.2 計(jì)算DFT的分治法/522
8.1.3 基2 FFT算法/528
8.1.4 基4 FFT算法/536
8.1.5 分裂基FFT算法/541
8.1.6 FFT算法的實(shí)現(xiàn)/545
8.1.7 稀疏FFT算法/547
8.2 FFT算法的應(yīng)用/548
8.2.1 兩個(gè)實(shí)數(shù)序列的DFT的有效計(jì)算/548
8.2.2 2N點(diǎn)實(shí)數(shù)序列的DFT的有效計(jì)算/549
8.2.3 在線性濾波和相關(guān)中使用FFT算法/550
8.3 計(jì)算DFT的線性濾波方法/552
8.3.1 Goertzel算法/552
8.3.2 線性調(diào)頻z變換算法/554
8.4 DFT計(jì)算中的量化效應(yīng)/559
8.4.1 DFT直接計(jì)算中的量化誤差/559
8.4.2 FFT算法中的量化誤差/562
8.5 小結(jié)/565
習(xí)題/566
計(jì)算機(jī)習(xí)題/571

第9章 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)/573
9.1 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)/573
9.2 FIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)/575
9.2.1 直接形結(jié)構(gòu)/576
9.2.2 級聯(lián)形結(jié)構(gòu)/577
9.2.3 頻率采樣結(jié)構(gòu)/579
9.2.4 格形結(jié)構(gòu)/584
9.3 IIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)/592
9.3.1 直接形結(jié)構(gòu)/592
9.3.2 信號流圖和轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)/595
9.3.3 級聯(lián)形結(jié)構(gòu)/599
9.3.4 并聯(lián)形結(jié)構(gòu)/601
9.3.5 IIR系統(tǒng)的格形和格梯形結(jié)構(gòu)/604
9.4 數(shù)的表示/611
9.4.1 數(shù)的定點(diǎn)表示/611
9.4.2 數(shù)的二進(jìn)制浮點(diǎn)表示/615
9.4.3 舍入和截?cái)喈a(chǎn)生的誤差/618
9.5 濾波器系數(shù)的量化/623
9.5.1 濾波器系數(shù)量化靈敏度分析/623
9.5.2 FIR濾波器中系數(shù)的量化/630
9.6 數(shù)字濾波器中的舍入效應(yīng)/634
9.6.1 遞歸系統(tǒng)中的極限環(huán)振蕩/634
9.6.2 防止溢出的尺度變換/639
9.6.3 數(shù)字濾波器定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)中量化效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)/641
9.7 小結(jié)/650
習(xí)題/651
計(jì)算機(jī)習(xí)題/662

第10章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)/665
10.1 一般考慮因素/666
10.1.1 因果關(guān)系及其影響/666
10.1.2 實(shí)際選頻濾波器的性質(zhì)/670
10.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)/671
10.2.1 對稱和反對稱FIR濾波器/671
10.2.2 使用窗口設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器/675
10.2.3 使用頻率采樣法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器/682
10.2.4 最佳等波紋線性相位FIR濾波器的設(shè)計(jì)/688
10.2.5 FIR微分器的設(shè)計(jì)/700
10.2.6 希爾伯特變壓器的設(shè)計(jì)/704
10.2.7 線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)方法的比較/708
10.3 由模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR濾波器/710
10.3.1 通過導(dǎo)數(shù)近似的IIR濾波器設(shè)計(jì)/711
10.3.2 通過脈沖不變性設(shè)計(jì)IIR濾波器/715
10.3.3 通過雙線性變換設(shè)計(jì)IIR濾波器/720
10.3.4 常用模擬濾波器的性質(zhì)/725
10.3.5 基于雙線性變換的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一些示例/735
10.4 頻率變換/738
10.4.1 模擬域中的頻率變換/738
10.4.2 數(shù)字域中的頻率變換/740
10.5 小結(jié)/742
習(xí)題/743
計(jì)算機(jī)習(xí)題/749

第11章 多速率數(shù)字信號處理/756
11.1 簡介/757
11.2 按因子D抽取/761
11.3 按因子I插值/766
11.4 按有理因子I/D進(jìn)行采樣率轉(zhuǎn)換/768
11.5 采樣率轉(zhuǎn)換的實(shí)現(xiàn)/772
11.5.1 多相濾波器結(jié)構(gòu)/772
11.5.2 濾波器和下采樣器/上采樣器的互換/773
11.5.3 使用級聯(lián)積分器梳狀濾波器的采樣率轉(zhuǎn)換/775
11.5.4 抽取和插值濾波器的多相結(jié)構(gòu)/777
11.5.5 有理采樣率轉(zhuǎn)換的結(jié)構(gòu)/780
11.6 采樣率轉(zhuǎn)換的多級實(shí)現(xiàn)/781
11.7 帶通信號的采樣率轉(zhuǎn)換/785
11.8 任意因子的采樣率轉(zhuǎn)換/787
11.8.1 使用多相插值器進(jìn)行任意重采樣/788
11.8.2 使用Farrow濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行任意重采樣/788
11.9 多速率信號處理的應(yīng)用/790
11.9.1 移相器的設(shè)計(jì)/790
11.9.2 具有不同采樣率的數(shù)字系統(tǒng)接口/791
11.9.3 窄帶低通濾波器的實(shí)現(xiàn)/792
11.9.4 語音信號的子帶編碼/793
11.10 小結(jié)/796
習(xí)題/796
計(jì)算機(jī)習(xí)題/802

第12章 多速率數(shù)字濾波器組和小波/806
12.1 多速率數(shù)字濾波器組/807
12.1.1 DFT濾波器組/807
12.1.2 均勻DFT濾波器組的多相結(jié)構(gòu)/811
12.1.3 均勻DFT濾波器組的替代結(jié)構(gòu)/813
12.2 雙通道正交鏡像濾波器組/816
12.2.1 消除混疊/818
12.2.2 QMF組的多相結(jié)構(gòu)819
12.2.3 完全重建的條件/821
12.2.4 線性相位FIR QMF組/822
12.2.5 IIR QMF組/825
12.2.6 雙通道FIR QMF組的完美重建/825
12.2.7 雙通道仿酉QMF組/829
12.2.8 正交和雙正交雙通道FIR濾波器組/834
12.2.9 子帶編碼中的雙通道QMF組/836
12.3 M信道濾波器組/836
12.3.1 M信道濾波器組的多相結(jié)構(gòu)/839
12.3.2 M信道仿酉濾波器組/841
12.4 小波和小波變換/843
12.4.1 理想帶通小波分解/845
12.4.2 信號空間和小波/850
12.4.3 多分辨率分析和小波/853
12.4.4 離散小波變換/855
12.5 從小波到濾波器組/862
12.5.1 膨脹方程/862
12.5.2 正交性條件/863
12.5.3 正交性和膨脹方程的含義/864
12.6 從濾波器組到小波/865
12.7 規(guī)則濾波器和小波/867
12.8 小結(jié)/872
習(xí)題/873
計(jì)算機(jī)習(xí)題/877

第13章 線性預(yù)測和最佳線性濾波器/879
13.1 隨機(jī)信號、相關(guān)函數(shù)和功率譜/879
13.1.1 隨機(jī)過程/880
13.1.2 平穩(wěn)隨機(jī)過程/881
13.1.3 統(tǒng)計(jì)（總體）平均值/881
13.1.4 聯(lián)合隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)平均值/882
13.1.5 功率密度譜/884
13.1.6 離散時(shí)間隨機(jī)信號/885
13.1.7 離散時(shí)間隨機(jī)過程的時(shí)間平均值/886
13.1.8 平均遍歷過程/887
13.1.9 相關(guān)遍歷過程/888
13.1.10 LTI系統(tǒng)隨機(jī)輸入信號的相關(guān)函數(shù)和功率譜/890
13.2 平穩(wěn)隨機(jī)過程的新息表示/892
13.2.1 有理功率譜/895
13.2.2 濾波器參數(shù)和自相關(guān)序列之間的關(guān)系/896
13.3 前向和后向線性預(yù)測/897
13.3.1 前向線性預(yù)測/897
13.3.2 后向線性預(yù)測/900
13.3.3 格形前向和后向預(yù)測器的最佳反射系數(shù)/903
13.3.4 AR過程與線性預(yù)測的關(guān)系/904
13.4 正規(guī)方程的解/904
13.4.1 Levinson-Durbin算法/905
13.5 線性預(yù)測誤差濾波器的性質(zhì)/909
13.6 AR格形和ARMA格梯形濾波器/912
13.6.1 AR格形結(jié)構(gòu)/912
13.6.2 ARMA過程和格梯形濾波器/914
13.7 用于濾波和預(yù)測的維納濾波器/917
13.7.1 FIR維納濾波器/918
13.7.2 線性均方估計(jì)中的正交性原理/920
13.7.3 IIR維納濾波器/921
13.7.4 非因果維納濾波器/926
13.8 小結(jié)/927
習(xí)題/928
計(jì)算機(jī)習(xí)題/933

第14章 自適應(yīng)濾波器/937
14.1 自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用/937
14.1.1 系統(tǒng)識別或系統(tǒng)建模/939
14.1.2 自適應(yīng)信道均衡/940
14.1.3 寬帶信號中窄帶干擾的抑制/944
14.1.4 自適應(yīng)譜線增強(qiáng)器/948
14.1.5 自適應(yīng)噪聲消除/948
14.1.6 自適應(yīng)陣列/949
14.2 自適應(yīng)直接形FIR濾波器——LMS算法/951
14.2.1 最小均方誤差準(zhǔn)則/952
14.2.2 LMS算法/954
14.2.3 相關(guān)隨機(jī)梯度算法/957
14.2.4 LMS算法的性質(zhì)/958
14.3 自適應(yīng)直接形濾波器——RLS算法/965
14.3.1 RLS算法/965
14.3.2 LDU因式分解和平方根算法/970
14.3.3 快速RLS算法/972
14.3.4 直接形RLS算法的性質(zhì)/974
14.4 自適應(yīng)柵格格梯形濾波器/976
14.4.1 遞推最小二乘格梯形算法/977
14.4.2 其他格形算法/998
14.4.3 格梯形算法的性質(zhì)/999
14.5 自適應(yīng)濾波算法的穩(wěn)定性和魯棒性/1003
14.6 小結(jié)/1004
習(xí)題/1005
計(jì)算機(jī)習(xí)題/1008

第15章 功率譜估計(jì)/1014
15.1 根據(jù)信號的有限持續(xù)時(shí)間觀測估計(jì)頻譜/1015
15.1.1 計(jì)算能量密度譜/1015
15.1.2 隨機(jī)信號的自相關(guān)和功率譜估計(jì)：周期圖/1020
15.1.3 DFT在功率譜估計(jì)中的應(yīng)用/1025
15.2 功率譜估計(jì)的非參數(shù)方法/1028
15.2.1 Bartlett方法：平均周期圖/1028
15.2.2 Welch方法：平均修正周期圖/1029
15.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑周期圖/1032
15.2.4 非參數(shù)功率譜估計(jì)器的性能特征/1035
15.2.5 非參數(shù)功率譜估計(jì)的計(jì)算要求/1038
15.3 功率譜估計(jì)的參數(shù)方法/1040
15.3.1 自相關(guān)和模型參數(shù)之間的關(guān)系/1042
15.3.2 AR模型參數(shù)的Yule-Walker方法/1044
15.3.3 AR模型參數(shù)的Burg方法/1045
15.3.4 AR模型參數(shù)的無約束最小二乘法/1048
15.3.5 AR模型參數(shù)的序貫估計(jì)方法/1049
15.3.6 AR模型階數(shù)的選擇/1050
15.3.7 用于功率譜估計(jì)的MA模型/1051
15.3.8 功率譜估計(jì)的ARMA模型/1053
15.3.9 一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果/1055
15.4 ARMA模型參數(shù)估計(jì)/1063
15.5 頻譜估計(jì)的濾波器組方法/1068
15.5.1 周期圖的濾波器組實(shí)現(xiàn)/1069
15.5.2 最小方差譜估計(jì)/1071
15.6 頻譜估計(jì)的特征分析算法/1074
15.6.1 Pisarenko諧波分解法/1076
15.6.2 白噪聲中正弦信號自相關(guān)矩陣的特征分解/1078
15.6.3 MUSIC算法/1080
15.6.4 ESPRIT算法/1081
15.6.5 階數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)/1084
15.6.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果/1085
15.7 小結(jié)/1088
習(xí)題/1089
計(jì)算機(jī)習(xí)題/1099

附錄A 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器/1100
附錄B 用于設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器的過渡系數(shù)表/1106
參考文獻(xiàn)和參考書目/1110
部分習(xí)題答案/1124