第1章 隨機信號基礎 1
1.1 隨機變量及其分布 1
1.1.1 一維隨機變量及其分布律 1
1.1.2 多維隨機變量及其分布律 4
1.2 隨機變量的函數(shù)變換 8
1.3 隨機變量及其函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.1 一維隨機變量和隨機變量函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.2 二維隨機變量的聯(lián)合矩及統(tǒng)計關系 18
1.4 隨機變量的特征函數(shù) 21
1.4.1 特征函數(shù)的定義與性質(zhì) 21
1.4.2 特征函數(shù)與概率密度的關系 22
1.4.3 特征函數(shù)與矩函數(shù)的關系 23
1.4.4 聯(lián)合特征函數(shù)與聯(lián)合累積量 24
1.5 隨機信號實用分布律 26
1.5.1 一些簡單的分布律 26
1.5.2 高斯分布(正態(tài)分布) 28
1.5.3 ?2分布 34
1.5.4 瑞利分布和萊斯分布 37
1.6* 離散隨機變量的仿真與計算 39
1.6.1 均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生 40
1.6.2 隨機變量的仿真 42
1.6.3 高斯分布隨機數(shù)的仿真 43
1.6.4 隨機變量數(shù)字特征的計算 46
習題一 48
第2章 隨機過程和隨機序列 50
2.1 隨機過程的統(tǒng)計特性 50
2.1.1 隨機過程和隨機序列的定義 50
2.1.2 隨機過程和隨機序列的分布律 51
2.2 隨機過程的數(shù)字特性及特征函數(shù) 54
2.2.1 隨機過程的數(shù)字特征 54
2.2.2 隨機過程的特征函數(shù) 58
2.3 平穩(wěn)隨機過程和序列 59
2.3.1 嚴平穩(wěn)過程 59
2.3.2 寬平穩(wěn)過程和序列 60
2.3.3 平穩(wěn)隨機過程的相關性分析 63
2.4 隨機過程的微分與積分 66
2.4.1 隨機過程的極限概念和連續(xù)性 66
2.4.2 隨機過程的微分 68
2.4.3 隨機過程的積分 70
2.5 各態(tài)歷經(jīng)過程和序列 71
2.5.1 各態(tài)歷經(jīng)過程 71
2.5.2 各態(tài)歷經(jīng)序列 74
2.6 平穩(wěn)隨機過程的功率譜及高階譜 74
2.6.1 平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度 75
2.6.2 功率譜密度的性質(zhì)及其與相關函數(shù)的關系 76
2.6.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機過程的互功率譜密度 78
2.6.4* 高階統(tǒng)計量與高階譜 79
2.6.5 平穩(wěn)序列的功率譜 81
2.7 高斯過程與白噪聲 83
2.7.1 高斯過程 83
2.7.2 白噪聲 84
2.8* 離散隨機信號的計算機仿真 88
2.8.1 平穩(wěn)過程的仿真 88
2.8.2 自相關函數(shù)的估計 90
2.8.3 功率譜密度的估計 94
習題二 100
第3章 系統(tǒng)對隨機信號的響應 103
3.1 線性系統(tǒng)的響應 103
3.1.1 線性系統(tǒng)對確定信號的響應 103
3.1.2 線性系統(tǒng)對隨機信號的響應 104
3.2 線性系統(tǒng)輸出的分布特性 105
3.2.1 輸入為高斯過程時系統(tǒng)輸出的概率分布 105
3.2.2 輸入為非高斯過程時系統(tǒng)輸出的幾種特殊情況 105
3.3 隨機過程線性變換的時域法 106
3.3.1 一般分析 107
3.3.2 無限工作時間的因果系統(tǒng) 108
3.3.3 有限工作時間的因果系統(tǒng) 110
3.4 隨機過程線性變換的頻域法 111
3.5 典型線性系統(tǒng)對隨機信號的響應 114
3.5.1 等效噪聲頻帶 114
3.5.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng) 119
3.5.3 白噪聲通過實際線性系統(tǒng) 121
3.6 非線性系統(tǒng)對隨機信號的響應 122
3.6.1 全波平方律檢波器 122
3.6.2 半波線性檢波器 129
3.6.3 非線性系統(tǒng)的信噪比 133
3.7* 隨機信號通過系統(tǒng)的仿真 135
3.7.1 線性系統(tǒng)的仿真 135
3.7.2 隨機信號通過線性系統(tǒng)的仿真 139
3.7.3 隨機信號通過非線性系統(tǒng)的仿真 142
習題三 144
第4章 窄帶隨機過程 146
4.1 希爾伯特變換 146
4.1.1 希爾伯特變換及解析信號的構成 146
4.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì) 147
4.2 復隨機過程 151
4.2.1 復隨機變量 151
4.2.2 復隨機過程及解析過程 151
4.3 窄帶隨機過程的基本特點及解析表示 153
4.3.1 窄帶隨機過程的表達式 153
4.3.2 窄帶隨機過程的特點 154
4.3.3 窄帶隨機過程的解析表示 158
4.4 窄帶高斯過程分析 159
4.4.1 窄帶高斯過程包絡和相位的一維概率分布 159
4.4.2 窄帶高斯過程包絡和相位的二維概率分布 160
4.4.3 窄帶高斯過程包絡平方的概率分布 162
4.5 窄帶隨機過程加余弦信號分析 162
4.5.1 窄帶高斯過程加余弦信號的包絡和相位分析 162
4.5.2 包絡平方的概率分布 165
4.6 窄帶隨機過程在常用系統(tǒng)中的應用舉例 166
4.6.1 視頻信號積累對檢測性能的改善 166
4.6.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 168
4.6.3 FM系統(tǒng)的性能分析 169
4.7* 窄帶隨機過程的仿真 171
4.7.1 窄帶隨機過程仿真 171
4.7.2 窄帶高斯隨機過程加余弦信號的仿真 176
4.7.3 窄帶隨機信號應用仿真 178
習題四 181
第5章* 馬爾可夫鏈初步 183
5.1 馬爾可夫鏈的基本概念 183
5.2 吸收馬爾可夫鏈 187
5.3 遍歷馬爾可夫鏈 192
5.3.1 基本概念 192
5.3.2 固定概率向量 194
5.3.3 首次到達時間和平均返回時間 196
習題五 200
附錄A 傅里葉變換表 202
附錄B 厄米特多項式 203
附錄C 常用術語漢英對照 205
參考文獻 207