內(nèi)容提要本書是學(xué)習(xí)時(shí)域邊界元法的入門書籍。本書共4章，主要內(nèi)容包括：第1章對(duì)邊界元法的背景和意義、發(fā)展過程、研究現(xiàn)狀進(jìn)行了系統(tǒng)闡述；第2章介紹邊界元法用到的數(shù)學(xué)和力學(xué)理論，為后續(xù)章節(jié)奠定基礎(chǔ)；第3章和第4章分別介紹了彈性動(dòng)力學(xué)問題的時(shí)域邊界元法和彈塑性動(dòng)力學(xué)問題時(shí)域邊界元法。第4章內(nèi)容需要以第3章內(nèi)容為基礎(chǔ)，更側(cè)重塑性相關(guān)的內(nèi)容介紹。本書既可以作為土木、水利等專業(yè)的研究生階段或工程力學(xué)專業(yè)本科階段的教材，也可作為對(duì)時(shí)域邊界元法感興趣的工程技術(shù)和科研人員的參考書。
目錄1緒論1.1邊界元法的背景和意義1.2邊界元法的發(fā)展歷史1.3國(guó)內(nèi)邊界元的研究簡(jiǎn)況1.4時(shí)域邊界元法的研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)1.4.1彈性動(dòng)力學(xué)時(shí)域邊界元法1.4.2彈塑性問題邊界元法參考文獻(xiàn)2邊界元法理論基礎(chǔ)2.1彈性動(dòng)力學(xué)基本方程與邊界條件2.1.1基本概念2.1.2彈性動(dòng)力學(xué)空間問題2.1.3彈性動(dòng)力學(xué)平面問題2.2指標(biāo)符號(hào)表示的基本方程與邊界條件2.2.1指標(biāo)符號(hào)與求和約定2.2.2彈性動(dòng)力學(xué)問題的指標(biāo)表示2.2.3積分關(guān)系式2.3彈性動(dòng)力學(xué)問題的基本解2.3.1兩種奇異型廣義函數(shù)2.3.2彈性動(dòng)力學(xué)問題的基本解2.4微分方程的弱形式2.5加權(quán)余量法的概念2.5.1子域法2.5.2配點(diǎn)法2.5.3矩量法2.5.4最小二乘法2.5.5最小二乘配點(diǎn)法2.5.6伽遼金法參考文獻(xiàn)3彈性動(dòng)力學(xué)問題的時(shí)域邊界元法3.1邊界積分方程的建立3.1.1采用加權(quán)余量法推導(dǎo)3.1.2根據(jù)功的互等定理推導(dǎo)3.2邊界積分方程的數(shù)值離散3.2.1時(shí)-空間域內(nèi)單元類型與選擇方法3.2.2時(shí)間域的離散3.2.3空間域的離散3.2.4邊界積分方程的離散3.3基于線性元的單元系數(shù)計(jì)算3.3.1引言3.3.2奇異性的類型3.3.3單元影響系數(shù)求解3.4系數(shù)矩陣的組裝與方程求解3.4.1影響系數(shù)矩陣的組裝3.4.2方程求解3.5非節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力計(jì)算3.5.1非節(jié)點(diǎn)位移求解3.5.2非節(jié)點(diǎn)應(yīng)力求解3.6計(jì)算簡(jiǎn)例3.6.1一維桿3.6.2兩端固結(jié)梁3.6.3無限域孔洞參考文獻(xiàn)4彈塑性動(dòng)力學(xué)問題的時(shí)域邊界元法4.1邊界積分方程的建立4.1.1位移邊界積分方程4.1.2應(yīng)力邊界積分方程4.1.3邊界點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算公式4.2邊界積分方程的數(shù)值離散4.2.1時(shí)-空間域內(nèi)單元類型4.2.2時(shí)-空間域的離散4.2.3邊界積分方程的離散4.3基于線性元的單元系數(shù)計(jì)算4.3.1空間奇異單元介紹4.3.2單元影響系數(shù)的求解4.4系數(shù)矩陣的組裝與方程求解4.4.1影響系數(shù)矩陣的組裝4.4.2彈塑性本構(gòu)關(guān)系4.4.3方程求解4.5非節(jié)點(diǎn)位移與應(yīng)力計(jì)算4.6計(jì)算簡(jiǎn)例4.6.1一維桿4.6.2兩端固結(jié)梁4.6.3無限域孔洞參考文獻(xiàn)
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