不變子空間問題是算子理論中一個著名的公開問題,研究內(nèi)容涉及算子代數(shù)、非交換幾何和數(shù)學(xué)物理等多個學(xué)科,但至今仍未得到完全解決.本書系統(tǒng)介紹積分空間與哈代空間中Beurling不變子空間研究的起源與進(jìn)展,重點介紹作者近年來應(yīng)用算子理論、算子代數(shù)及復(fù)分析的研究思想和方法,以及在哈代空間中Beurling不變子空間理論方面取得的一系列研究成果.主要內(nèi)容包括:勒貝格可積函數(shù)空間與哈代空間中的基本概念、基于規(guī)范化范數(shù)的廣義勒貝格空間理論與廣義哈代空間理論、廣義勒貝格空間中的BHL不變子空間理論、向量值廣義哈代空間中Beurling不變子空間理論和基于酉不變范數(shù)的非交換廣義哈代空間中的Beurling不變子空間理論.

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