1 數(shù)量與數(shù)字

數(shù)字是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)字，那么數(shù)學(xué)也就無(wú)從談起。對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，數(shù)字的識(shí)別往往是從家庭教育開(kāi)始的：1像鉛筆能寫(xiě)字，2像一只小鴨子……這些形象的比喻幫助孩子們很快記住了這些抽象的家伙。那么，除了具象思維，如何讓孩子更牢固地認(rèn)識(shí)這些數(shù)字，并運(yùn)用它們呢？
（1）通過(guò)小游戲認(rèn)數(shù)字。比如，帶寶寶去公園玩，讓他收集一些喜歡的樹(shù)葉，然后媽媽在地上寫(xiě)下1到10這10個(gè)數(shù)字，并讓寶寶把揀來(lái)的樹(shù)葉按照數(shù)字1放1片，數(shù)字2放2片的規(guī)律一直放到數(shù)字10。
（2）通過(guò)打電話認(rèn)識(shí)數(shù)字。讓寶寶給動(dòng)物、植物、玩具打電話，媽媽把它們的電話號(hào)碼都告訴寶寶，讓寶寶自己撥。一開(kāi)始可以是1個(gè)數(shù)，慢慢增加到6個(gè)左右。
學(xué)好數(shù)字，那么接下來(lái)就是數(shù)量了。如果說(shuō)數(shù)字學(xué)習(xí)是輕松愉快的，那么數(shù)量的學(xué)習(xí)應(yīng)該是許多小朋友的童年陰影。其實(shí)，數(shù)量的學(xué)習(xí)也并非那么難。
（1）幫助孩子認(rèn)識(shí)數(shù)的規(guī)律。孩子總是先從口頭數(shù)數(shù)開(kāi)始，然后再點(diǎn)著實(shí)物數(shù)，接著才能根據(jù)數(shù)的結(jié)果說(shuō)出總數(shù)。這一全過(guò)程的特點(diǎn)，是由掌握無(wú)意義的數(shù)字聲音到掌握數(shù)的實(shí)際意義，由學(xué)會(huì)認(rèn)數(shù)到會(huì)運(yùn)用數(shù)，由形成數(shù)的觀念到形成數(shù)的概念。
（2）由此規(guī)律出發(fā)，當(dāng)孩子開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，首先讓孩子像背歌謠一樣地從1數(shù)到10、20等。當(dāng)孩子掌握了這一點(diǎn)，才能開(kāi)始讓孩子手腦并用，點(diǎn)一個(gè)實(shí)物，數(shù)一個(gè)數(shù)字，這一點(diǎn)需要慢慢掌握。
早期教育往往就在于兩個(gè)字：引導(dǎo)。尤其是對(duì)數(shù)字和數(shù)量的學(xué)習(xí)，要順其自然，千萬(wàn)不要刻意。

2 加與減

算術(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是直觀也是相對(duì)復(fù)雜難學(xué)的內(nèi)容。
對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，如果一開(kāi)始就讓他們學(xué)習(xí)較難的算術(shù)，很難讓他們接受。這時(shí)，我們就可以將生活融入孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，例如去超市買(mǎi)蘋(píng)果，讓孩子自己挑選，并數(shù)出數(shù)量，等到回到家的時(shí)候，再可以讓孩子洗兩個(gè)蘋(píng)果，一人一個(gè)吃掉后，問(wèn)孩子還有多少個(gè)蘋(píng)果……通過(guò)這種方式，讓孩子在生活中不知不覺(jué)地接觸數(shù)學(xué)并學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以提高孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而且也能夠幫助孩子理解數(shù)學(xué)在生活中的重要性。
面對(duì)一般的加減法，我們可以這樣引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)：
（1）運(yùn)用分解技巧，一邊分，一邊用語(yǔ)言表述。比如，買(mǎi)了5個(gè)蘋(píng)果，就讓孩子分為2個(gè)和3個(gè)來(lái)記。
（2）大數(shù)記心里，小數(shù)上下加減。如5 2=？把5記在心里，往上數(shù)兩個(gè)數(shù)，6、7, 之后得出結(jié)果5 2=7。
（3）讓孩子對(duì)十以?xún)?nèi)的加減法熟練。熟能生巧，也能舉一反三，只有對(duì)簡(jiǎn)單的了解透徹了、運(yùn)用純熟了，有難度的加減法才更容易學(xué)習(xí)。
通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)加減法，孩子能夠鍛煉自己的感知和思維能力，為將來(lái)的學(xué)習(xí)打好初步基礎(chǔ)。為此，我們要通過(guò)多種方式方法來(lái)增強(qiáng)孩子學(xué)算術(shù)的興趣，調(diào)動(dòng)孩子的積極性，并讓他們將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去。

3 統(tǒng)計(jì)與單位

統(tǒng)計(jì)是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)，也是我們生活中經(jīng)常用到的一種用來(lái)查看結(jié)果的好的方法。統(tǒng)計(jì)讓我們能夠很清晰地了解我們的生活，給我們的生活帶來(lái)了很多幫助。
那么，我們?cè)撊绾我龑?dǎo)孩子形成初步統(tǒng)計(jì)的概念呢？
（1）內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系孩子的生活實(shí)際，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的興趣。
（2）注意讓孩子經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述分析的過(guò)程。
單位概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位等，都是兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)，也是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心。數(shù)學(xué)單位概念的形成和發(fā)展在兒童早期發(fā)展中占有重要的地位，因此，兒童數(shù)學(xué)單位概念的發(fā)展一直是心理學(xué)中認(rèn)知發(fā)展研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。
孩子早期發(fā)展的數(shù)學(xué)單位概念的內(nèi)涵主要包括兩個(gè)層面：一是計(jì)數(shù)的單位，如以10為計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是兒童理解數(shù)字、學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)；一是測(cè)量用的單位，兒童早期主要發(fā)展的是非標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的概念，如由小棍、紙條等自然物形成的有關(guān)測(cè)量的關(guān)鍵概念。
通過(guò)統(tǒng)計(jì)概念的學(xué)習(xí)，可以幫助孩子感知集合與分類(lèi)的意義，這是計(jì)數(shù)的前提，是形成數(shù)概念的基礎(chǔ)，為孩子數(shù)學(xué)能力做準(zhǔn)備；通過(guò)單位概念的學(xué)習(xí)，可以讓孩子們對(duì)日常認(rèn)知更進(jìn)一步，了解計(jì)量單位的相似與不同，嘗試為學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)概念做準(zhǔn)備。

4 圖形與色彩

圖形與色彩是孩子數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一。圖形是以發(fā)展孩子空間概念、幾何概念、推理能力為核心展開(kāi)，涵蓋空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)。兒童眼里的世界是五彩繽紛的，兒童內(nèi)心的世界是絢麗多彩的。兒童喜歡色彩，他們對(duì)色彩有不同于成人的敏感和想象力，他們會(huì)以特有的色彩符號(hào)來(lái)描繪自己的所想所看，這種符號(hào)有著天性的不受拘束，大膽創(chuàng)新的表現(xiàn)力。
那么，我們?cè)撊绾我龑?dǎo)孩子認(rèn)識(shí)圖形并形成初步幾何的概念呢？
（1）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，將抽象的圖形與現(xiàn)實(shí)物體聯(lián)系在一起。
（2）操作實(shí)踐，讓孩子通過(guò)折紙等游戲自己改變紙張形狀，深入了解圖形概念。
根據(jù)兒童色彩感知規(guī)律和運(yùn)用情況，我們應(yīng)引導(dǎo)他們從花哨色彩向物體固有色彩轉(zhuǎn)變，在兒童美術(shù)活動(dòng)中進(jìn)行初步的色彩教學(xué)，以豐富兒童的色彩反應(yīng)。
（1）繼續(xù)培養(yǎng)幼兒對(duì)花哨色彩的興趣，保留其稚嫩、天真的獨(dú)特性。
（2）幫助孩子用色彩符號(hào)來(lái)表達(dá)自己的思想和情感。
（3）培養(yǎng)兒童對(duì)色彩的審美感受力、想象力和創(chuàng)造力。
圖形是簡(jiǎn)單的，色彩是直觀的，但正是這種簡(jiǎn)單和直觀限制了我們表達(dá)能力，如果我們能夠?qū)�圖形、色彩結(jié)合到生活中去，一定能讓孩子更快、更精準(zhǔn)地了解到這兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。

5 空間與時(shí)間

兒童對(duì)空間方位的辨別，既有賴(lài)于他的空間知覺(jué)能力，也有賴(lài)于他的思維能力的發(fā)展，特別是思維的相對(duì)性的發(fā)展。兒童從很早開(kāi)始，就能通過(guò)他們的視覺(jué)、觸覺(jué)等感官和周?chē)�世界中的物體相接觸，探索它們的空間關(guān)系。兒童會(huì)移動(dòng)自己的身體，以接近目標(biāo)物體或者伸手拿取特定位置的某個(gè)物體。
兒童對(duì)時(shí)間同樣有著自己的理解。孩子先認(rèn)識(shí)的是一日之內(nèi)的三個(gè)時(shí)間段，早晨、中午、晚上，然后認(rèn)識(shí)一周、一個(gè)月之內(nèi)的時(shí)序，然后是對(duì)一年（四季）的認(rèn)識(shí)。
那么，我們應(yīng)該如何培養(yǎng)孩子的空間感呢？
（1）指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)并理解有關(guān)方位詞的意義。
（2）引導(dǎo)孩子在活動(dòng)中探索空間位置關(guān)系。
（3）在生活和其他領(lǐng)域的活動(dòng)中，豐富孩子的空間方位的識(shí)別經(jīng)驗(yàn)。
而我們又如何讓孩子更明確時(shí)間的概念呢？
（1）通過(guò)生活談話法，幫助孩子認(rèn)識(shí)一天的組成部分。
（2）通過(guò)日�；顒�(dòng)強(qiáng)化孩子對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)。
（3）引導(dǎo)孩子觀察，認(rèn)識(shí)鐘面的結(jié)構(gòu)。
盡管開(kāi)始時(shí)孩子很難用語(yǔ)言明示物體之間的空間關(guān)系，表明明確的時(shí)間概念，但他們思維上其實(shí)已具備了處理空間關(guān)系的能力和理解時(shí)間概念的能力。所以，家長(zhǎng)和老師們一定要抓住孩子對(duì)空間與時(shí)間的敏感期，幫他們深入明晰時(shí)間與空間的概念。

6 組合與分解

由整體到部分是分解，由部分到整體是組合。
孩子的思維發(fā)展，一定是從直觀動(dòng)作思維，具體形象思維和抽象邏輯思維逐步遞進(jìn)的。所以，要理解數(shù)量關(guān)系，不能紙上談兵，要順著幼兒的思維發(fā)展規(guī)律，結(jié)合生活一步步引導(dǎo)。
那么，我們?cè)撊绾我龑?dǎo)孩子理解組合與分解的概念呢？
（1）在數(shù)的分解組合中，引導(dǎo)孩子理解加法的數(shù)量關(guān)系。例如：5的分解組合，把5個(gè)糖果分2個(gè)盤(pán)裝起來(lái)，分開(kāi)后再數(shù)數(shù)，告訴孩子5是一個(gè)整體，5里面既包括了3，也包括了2，3和2 是加數(shù)，5 是和數(shù)。
（2）在數(shù)的組合中，理解減法計(jì)算的數(shù)量關(guān)系。用盤(pán)子裝5個(gè)糖果，先要告訴孩子這是一個(gè)整體。讓孩子了解從整體5中拿走3個(gè)糖果，再讓孩子數(shù)數(shù)還剩幾個(gè)。
（3）運(yùn)用數(shù)的分解組合，理解加法計(jì)算中部分與部分的位置互換關(guān)系。將2個(gè)盤(pán)分別裝2個(gè)和3個(gè)糖果，讓孩子數(shù)數(shù)；互換兩個(gè)小盤(pán)，再數(shù)數(shù)。
由此可見(jiàn)，通過(guò)家長(zhǎng)和老師的引導(dǎo)，觀察、發(fā)現(xiàn)分合式中數(shù)的互換、互補(bǔ)、遞增、遞減規(guī)律，理解總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的等量關(guān)系，就能做到讓幼兒在學(xué)中玩，玩中學(xué)，逐步了解組合與分解的概念。

7 分類(lèi)與比較

分類(lèi)與比較能力是指確定有關(guān)事物共同點(diǎn)與不同點(diǎn)的思維方法的能力。良好的分類(lèi)與比較能力，不僅能夠幫孩子牢固而有效地掌握所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而且為提高孩子的分析、推理能力奠定基礎(chǔ)，對(duì)培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力有一定的引發(fā)和推動(dòng)作用。
孩子的分類(lèi)與比較能力是隨著年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)，智力水平的發(fā)展而提高的，因此，我們要根據(jù)不同的年齡，具體的情況，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜提出不同的分類(lèi)與比較要求。
面對(duì)分類(lèi)與比較的問(wèn)題，我們可以這樣引導(dǎo)孩子：
（1）先比較事物的不同點(diǎn)，再比較事物的相同點(diǎn)。
（2）先比較事物差異大的屬性，再比較食物差異小的屬性。
（3）先比較直接感知的事物，再比較頭腦中語(yǔ)言引起的事物的表象。
（4）同類(lèi)知識(shí)分類(lèi)與比較，使知識(shí)融會(huì)貫通。
要知道，在培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)能力時(shí)，常常運(yùn)用分類(lèi)進(jìn)行教學(xué)以及引導(dǎo)他們用比較的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)提高孩子的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力及智力的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響，對(duì)孩子更有效、更全面、更系統(tǒng)地掌握知識(shí)有著十分重要的作用。

8 邏輯與推理

對(duì)于兒童的智力發(fā)展而言，邏輯推理能力的高低是智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志。思維的間接性主要表現(xiàn)在邏輯和推理，沒(méi)有邏輯，人就無(wú)法分清主次、輕重，無(wú)法選擇方式方法；沒(méi)有推理，思維活動(dòng)就無(wú)法實(shí)現(xiàn)。
蘇聯(lián)心理學(xué)家柳布林斯卡婭認(rèn)為：即使是4、5歲的兒童也能做出關(guān)于他們所熟悉對(duì)象的邏輯討論和判斷。英國(guó)心理學(xué)家瑪格麗特·唐納德遜認(rèn)為，讓孩子在經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的條件下進(jìn)行推理不是不可能，在經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的條件下，4歲甚至更小的孩子都能表現(xiàn)出邏輯與推理力。
那么，我們應(yīng)該如何培養(yǎng)孩子的邏輯與推理力呢？
（1）深入淺出，把抽象的推理方式反復(fù)寓教于日常的數(shù)學(xué)中。
（2）變結(jié)論教學(xué)為過(guò)程教學(xué)，在操作、游戲的過(guò)程中培養(yǎng)孩子的邏輯推理能力，不要主動(dòng)傳授，而是讓他自己說(shuō)出結(jié)論。
（3）充分依靠孩子的具象思維。如在實(shí)際操作中讓孩子根據(jù)身邊的例子同理力證，讓推理更貼近生活。
邏輯與推理的能力決定了孩子的智力發(fā)展水平，同時(shí)也考驗(yàn)了孩子解決問(wèn)題的能力。我們要從日常的生活中，幫助孩子捕捉有效信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，從而不斷獲得推理經(jīng)驗(yàn)。