數(shù)學(xué)產(chǎn)生于人類的實(shí)際需要，作為一門早發(fā)展起來的科學(xué)，歷來是人類文化的一個(gè)重要組成部分，隨著科學(xué)技術(shù)步以及數(shù)學(xué)自身的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在人類社會文化中的地位和作用，顯得越來越重要。17世紀(jì)，變量數(shù)學(xué)問世，數(shù)入一個(gè)新的發(fā)展階段，解析幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)明，無窮級數(shù)、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的快速發(fā)展，組成了一個(gè)龐大的數(shù)學(xué)集團(tuán)——高等數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，高等數(shù)學(xué)已形成完整的體系和成熟的內(nèi)容，條理清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn).高等數(shù)學(xué)是工科院校中一門重要的基礎(chǔ)課，其中蘊(yùn)含的思想、方法和技巧豐富多彩，牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，培育數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)思想方法、增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，將使學(xué)習(xí)者在以后的工作實(shí)踐中受益無窮.然而，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著這樣一個(gè)問題，很多人即使會解決了某一具體問題，也不能從中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)思想、方法和技巧.美國數(shù)學(xué)教育家波利亞主張，數(shù)學(xué)教育要培養(yǎng)人們思考問題和分析問題的能力，根本宗旨是“教會年輕人思考”，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性，在短時(shí)間內(nèi)要使得學(xué)習(xí)者把知識消化理解確實(shí)十分困難，為了幫助學(xué)習(xí)者學(xué)好這門課，幫助學(xué)習(xí)者理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)、開拓?cái)?shù)學(xué)思維、真正掌握這門課的知識體系就顯得尤為必要.鑒于此，作者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，寫作了這本《高等數(shù)學(xué)思想與方法研究》，旨在幫助學(xué)習(xí)者在深入理解高等數(shù)學(xué)的知識體系、重要概念、公式與定理的基礎(chǔ)上，掌握一定的數(shù)學(xué)思想、方法和技巧，提高數(shù)學(xué)思維能力；同時(shí)也為學(xué)習(xí)者后繼課的學(xué)習(xí)打下牢固基礎(chǔ)。本書共計(jì)8章，對函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)的積分、多元函數(shù)的微分、多元函數(shù)的積分、級數(shù)、微分方程等相關(guān)問題的思想和方法展開研究，并設(shè)置一章專題分析，理清高等數(shù)學(xué)的思想和方法精髓。本書內(nèi)容充實(shí)，概念清楚，突出，簡明扼要，清晰易懂，層次分明，合理運(yùn)用“推導(dǎo)”與“歸納”的方法，通過典型問題的分析、求解或求證過程等，教會讀者如何思考和分析，使讀者從不同內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系上體會數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用的精髓，同時(shí)加強(qiáng)分析問題和解決問題的綜合能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，幫助讀者理解和練就數(shù)學(xué)夫.使讀者真正能夠在面對問題時(shí)，能綜合運(yùn)用知識，分析問題的特征，抓住解題要點(diǎn)，制定解題思路和方案，遇到障礙能靈活修改方案，直至順利完成解題.本書在寫作過程中，參閱了國內(nèi)不少高等數(shù)學(xué)參考書，從中汲取了許多營養(yǎng)，這些圖書資料各有其之處，我們擇其精華而取之，在此，我們表示感謝！同時(shí)，在本書的寫作、出版過程中得到了山西警察學(xué)院科技處、網(wǎng)絡(luò)保衛(wèi)系各、同仁的大力支持和無私幫助，在此一并表示感謝！限于作者的和能力，難免書中有缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，而且選題范圍也不全面，殷切希望廣大專家、讀者批評指教。