本書內(nèi)容主要有函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)微分及其應(yīng)用、不定積分與定積分及其應(yīng)用、行列式、矩陣、線性方程組的解法、概率論初步、MATLAB簡介以及數(shù)學(xué)建模的思想與實例。
本書主要是根據(jù)高職高專院校人才培養(yǎng)目標(biāo),為工科類學(xué)生編寫的。
本書的特色如下:
(1)針對課時較少、高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的實情,以“必需、夠用”為準(zhǔn)則,用通俗的語言、生動的實例,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)必要的高等數(shù)學(xué)知識,刪去煩瑣的理論推導(dǎo),降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,增強教材的可讀性和趣味性。
。2)講解數(shù)學(xué)概念和定理時,在保證概念準(zhǔn)確的條件下,盡量借助幾何直觀圖形、物理意義以及生活體驗來解釋這些概念和定理,使學(xué)生摸得著,懂得起。
(3)例題規(guī)范化、模式化,只要能讀懂例題便能解出習(xí)題,即例題起到了舉一反三的作用。
。4)融入了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的思想,書中不少例題都與數(shù)學(xué)建模息息相關(guān),第九章集中講解的MATLAB知識與前面各章的內(nèi)容密切聯(lián)系,可以根據(jù)授課情況,分段提前到前面使用。
本書在天府新區(qū)通用航空職業(yè)學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)馬繼剛教授的直接關(guān)懷下,在教務(wù)處、公共課教研部的領(lǐng)導(dǎo)下,由數(shù)學(xué)教研室承編,劉秀萍、徐茂良收集了大量資料,完成了各章的編寫。其中,劉秀萍獨立完成了課件PPT的制作。
限于水平以及時間比較倉促,不足之處在所難免,敬請各位讀者不吝賜教。
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)及其性質(zhì)
習(xí)題1.1
第二節(jié) 數(shù)列的極限
習(xí)題1.2
第三節(jié) 函數(shù)的極限
習(xí)題1.3
第四節(jié) 無窮小與無窮大
習(xí)題1.4
第五節(jié) 兩個重要極限
習(xí)題1.5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1.6
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題2.1
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則和高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.3
第四節(jié) 洛必達法則
習(xí)題2.4
第五節(jié) 微分
習(xí)題2.5
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 函數(shù)單調(diào)性的判別法
習(xí)題3.1
第二節(jié) 函數(shù)的極值
習(xí)題3.2
第三節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題3.3
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
習(xí)題4.1
第二節(jié) 不定積分的性質(zhì)和運算法則
習(xí)題4.2
第三節(jié) 不定積分的換元積分法
習(xí)題4.3
第四節(jié) 不定積分的分部積分法
習(xí)題4.4
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題5.1
第二節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
習(xí)題5.2
第三節(jié) 定積分的應(yīng)用
習(xí)題5.3
第六章 行列式
第一節(jié) 行列式的概念
習(xí)題6.1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
習(xí)題6.2
第三節(jié) 行列式的計算
習(xí)題6.3
第四節(jié) 克拉默法則
習(xí)題6.4
第七章 矩陣
第一節(jié) 矩陣的概念
習(xí)題7.1
第二節(jié) 矩陣的運算
習(xí)題7.2
第三節(jié) 矩陣的初等變換
習(xí)題7.3
第四節(jié) 線性方程組的求解問題
習(xí)題7.4
第八章 概率論初步
第一節(jié) 隨機事件及其概率
習(xí)題8.1
第二節(jié) 隨機變量與離散型隨機變量
習(xí)題8.2
第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量
習(xí)題8.3
第四節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征
習(xí)題8.4
第九章 MATLAB入門
第一節(jié) 命令函數(shù)及其功能
第二節(jié) MATLAB在微積分中的應(yīng)用
第三節(jié) MATLAB在線性代數(shù)中的應(yīng)用
第四節(jié) MATLAB在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用
第五節(jié) 利用MATLAB繪圖
第六節(jié) 練習(xí)
附錄一 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄二 微積分公式
附錄三 基本積分表
附錄四 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
參考文獻