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“系統(tǒng)核與核度理論”是20 世紀80 年代末、90 年代初誕生的一種研究系統(tǒng)的方法，至今已有三十余年歷史，無論在自身理論方面，還是在應(yīng)用方面，都取得了豐碩的成果。本書較系統(tǒng)地介紹了“系統(tǒng)核與核度理論”的產(chǎn)生背景、理論成果及其應(yīng)用狀況。全書共14 章，第1 章為緒論，第2 章介紹了本書涉及的圖論基礎(chǔ)知識。第3 章～第8 章為理論部分，論述了系統(tǒng)核與核度的基本理論，核度與系統(tǒng)的最值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)與補系統(tǒng)間的核度，核與核度的優(yōu)化設(shè)計理論，子核與核度的計算，核、核度與圖的連通性。第9 章～第14 章為應(yīng)用部分，介紹了核與核度理論在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信息交流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、可靠通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計、社交網(wǎng)絡(luò)以及腦網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用。本書結(jié)構(gòu)清晰、論證嚴謹，適合管理科學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、社會心理學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的科技人員，高等院校相關(guān)專業(yè)的教師、博士生、碩士生及本科高年級學(xué)生閱讀。

第 1 章緒論 1 1　1 系統(tǒng)核的概念及意義　2 1　2 研究系統(tǒng)方法概論　3 1　3 系統(tǒng)核與核度理論的研究狀況　4 參考文獻　7 第　2 章圖論中的有關(guān)概念與理論　10 2　1 圖的概念　10 2　2 子圖及其運算　12 2　3 路、圈及圖的連通性　15 2　4 關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣　16 2　5 樹　18 2　6 連通度　19 2　7 匹配與獨立集　20 2　8 本章小結(jié)　23 參考文獻　24 第3　章系統(tǒng)核與核度的基本理論　25 3　1 系統(tǒng)核與核度概念的引入　25 3　2 幾類特殊圖的核度　29 3　3 聯(lián)圖的核度　30 3　4 核度的取值范圍　33 3　5 樹的核度算法　35 3　6 核度與網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)構(gòu)　37 3　7 核度的獨立性　39 3　8 核與核集的基本性質(zhì)　40 3　9 本章小結(jié)　41 參考文獻　41 第4　章核度與系統(tǒng)的最值網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)　42 4　1 核度與系統(tǒng)的最大網(wǎng)絡(luò)　42 4　2 最大網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造步驟　46 4　3 核度與系統(tǒng)　48 4　4 本章小結(jié)　52 參考文獻　53 第5　章系統(tǒng)與補系統(tǒng)間的核度　54 5　1 概述　54 5　2 核度與補核度的基本性質(zhì)　56 5　3 核度與補核度的和　61 5　4 本章小結(jié)　64 參考文獻　65 第6　章核與核度的優(yōu)化設(shè)計理論　67 6　1 核值、最值核度和最值網(wǎng)絡(luò)　67 6　2 最大核度函數(shù)　68 6　3 最小核度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)　75 6　3 1 概述　75 6　3 2 最小核度圖的基本理論　75 6　3 3 最小核度圖的構(gòu)造　78 6　4 本章小結(jié)　82 參考文獻　83 第7　章子核與核度的計算　84 7　1 系統(tǒng)的子核　84 7　2 核度的計算　86 7　3 本章小結(jié)　89 參考文獻　89 第8　章核、核度與圖的連通性　90 8　1 核與核度意義下圖的連通性　90 8　2 連通度的研究現(xiàn)狀　92 8　2 1 k-（邊）連通圖的構(gòu)造　92 8　2 2 極小k-連通圖　94 8　2 3 臨界k-連通圖　95 8　2 4 t-臨界k-連通圖　96 8　2 5 臨界(k,k)-連通圖　97 8　2 6 凝聚度　97 8　3 圖的堅韌度　98 8　3 1 概述　98 8　3 2 （點）堅韌度　100 8　3 3 邊-堅韌度　112 8　4 核度與連通度約束條件下的極值圖　113 8　4 1 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 給定條件下的最大邊數(shù)圖　113 8　4 2 h(G)、 (G)及|V(G)|=p 給定條件下的最小邊數(shù)圖　118 8　5 本章小結(jié)　121 參考文獻　121 第9　章最小核度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　125 9　1 神經(jīng)細胞（神經(jīng)元）的基本結(jié)構(gòu)　125 9　2 神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型　127 9　2 1 神經(jīng)元模型的類型與構(gòu)造的基本準則　127 9　2 2 麥卡洛克-皮茨模型及其改進　127 9　2 3 離散時間-連續(xù)信息模型　129 9　3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介　130 9　4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)　133 9　5 關(guān)于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三個結(jié)論　137 9　6 核度最小圖的矩陣特征　137 9　7 多列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程　140 9　8 本章小結(jié)　142 參考文獻　142 第　10 章信息交流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)　144 10　1 概述　144 10　2 信息交流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的核度分析法　145 10　3 信息交流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計　147 10　4 本章小結(jié)　147 參考文獻　148 第　11 章可靠通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計　149 11　1 概述　149 11　2 哈拉里在可靠通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的貢獻　150 11　3 核度與可靠通信網(wǎng)絡(luò)　153 11　4 賦權(quán)通信網(wǎng)絡(luò)　154 11　5 本章小結(jié)　155 參考文獻　156 第　12 章系統(tǒng)核與核度理論在社交網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用　157 12　1 概述　157 12　2 群體人際關(guān)系分析的新方法——核與核度法　159 12　3 人際關(guān)系的優(yōu)化設(shè)計　161 12　4 社交媒體用戶興趣集中度的度量方法　162 12　5 基于系統(tǒng)核與核度理論計算社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化　165 12　5 1 社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題　165 12　5 2 擴散模型　166 12　5 3 基于子核的核度求解算法　168 12　5 4 實驗分析　170 12　6 本章小結(jié)　180 參考文獻　180 第　13 章基于樹核度的社交網(wǎng)絡(luò)影響最大化問題　184 13　1 概述　184 13　2 樹核與樹核度　186 13　3 算法　187 13　4 實驗分析　192 13　4 1 E-mail 網(wǎng)絡(luò)　194 13　4 2 爵士音樂家網(wǎng)絡(luò)　195 13　5 本章小結(jié)　197 參考文獻　198 第　14 章基于核度的腦網(wǎng)絡(luò)研究　201 14　1 概述　201 14　2 基于蟻群的核度算法　202 14　2 1 基于基礎(chǔ)蟻群的核度算法　203 14　2 2 基于精英蟻群的核度算法　206 14　2 3 基于最大最小螞蟻系統(tǒng)的核度算法　209 14　3 大腦網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)知識　211 14　4 實驗分析　214 14　4 1 實驗準備　214 14　4 2 不同算法的性能與結(jié)果分析　216 14　4 3 正常人和神經(jīng)與精神病患者的特征分析　218 14　4 4 不同結(jié)構(gòu)特征的性能與結(jié)果分析　219 14　4 5 不同閾值的性能與結(jié)果分析　220 14　5 本章小結(jié)　222 參考文獻　222

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