《機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》從基礎(chǔ)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)講起，逐步深入到機(jī)器學(xué)習(xí)以及深度學(xué)習(xí)的分類算法，并在后配合深度學(xué)習(xí)的實(shí)戰(zhàn)案例，介紹了softmax回歸函數(shù)在手寫體圖像識(shí)別中的具體應(yīng)用。通過手動(dòng)編輯代碼，讓讀者更深入地了解概率在人工智能領(lǐng)域的重大作用。全書分為16章，涵蓋的內(nèi)容主要有概率統(tǒng)計(jì)在人工智能發(fā)展過程中的重要影響；隨機(jī)試驗(yàn)及概率的概念；隨機(jī)變量的分布及多維隨機(jī)變量的分布情況；貝葉斯算法；正態(tài)分布現(xiàn)象；隨機(jī)變量的數(shù)字特征；機(jī)器學(xué)習(xí)中的損失函數(shù)；大數(shù)定律；樣本及抽樣分布的做法；參數(shù)估計(jì)的概念；馬爾科夫鏈；過擬合與欠擬合問題及解決方法；Tensorflow概述及安裝方法；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹；實(shí)驗(yàn)演練之手寫體數(shù)字識(shí)別等。
《機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》配有大量的插圖，以身邊的生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，深入簡(jiǎn)出地介紹了什么是概率統(tǒng)計(jì)，特別適合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、想學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)又怕自己看不懂的初學(xué)者閱讀。同時(shí)也適合機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的人工智能愛好者閱讀。
機(jī)器學(xué)習(xí)有什么前途
機(jī)器學(xué)習(xí)是當(dāng)今科技行業(yè)非常流行的一個(gè)詞語，同時(shí)也是未來很長(zhǎng)一段時(shí)間科技界大熱的 一個(gè)話題。無論是工業(yè)4.0、自動(dòng)駕駛還是仿生機(jī)器人，以及其他所有想象得到的高科技元素，都離不開機(jī)器學(xué)習(xí)這一概念。
一提到機(jī)器學(xué)習(xí)，大家的印象可能是高端、深?yuàn)W。因?yàn)楹蜋C(jī)器學(xué)習(xí)緊密結(jié)合的應(yīng)用領(lǐng)域通常是醫(yī)療健康、機(jī)器人、通信服務(wù)、大數(shù)據(jù)分析、智能家庭、媒體社交等，這些領(lǐng)域往往要求開發(fā)者精通計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)功底扎實(shí)、邏輯思維敏捷等。
如果因?yàn)樯鲜鲈蜃屇銓?duì)機(jī)器學(xué)習(xí)敬而遠(yuǎn)之，其實(shí)大可不必。因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)不僅代表一種 技能，更體現(xiàn)了一種思想，即一種分類、歸納的分析思想。如果能掌握機(jī)器學(xué)習(xí)中涉及的思維方式，其對(duì)于人們的生活、學(xué)習(xí)和工作的幫助無疑是巨大的。而概率無疑是機(jī)器學(xué)習(xí)重要的思想內(nèi)核，也是本書的重點(diǎn)內(nèi)容。
閱讀本書的感受
打開本書，呈現(xiàn)在你面前的不是晦澀枯燥的文字，也不是通篇讓人摸不著頭腦的公式，而是一幅幅搞笑的漫畫，搭配深入淺出的知識(shí)講解。本書給人直觀的感受就是，原來數(shù)學(xué)也可以如此接地氣、如此有趣。
變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，原來差的只是一本有意思的書。市面上講授概率的書千千萬，可是每每打開它們，看著滿頁的公式和專業(yè)名詞，只會(huì)讓人們想到一句話：我待概率如初戀，概率虐我千百遍。而本書會(huì)讓你真切地感受到古人說出驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處時(shí)的喜悅之情。
網(wǎng)上流行一句話：你要減肥的決心有多大，取決于你身邊的她有多美。學(xué)習(xí)也是一樣的道理，你堅(jiān)持看書的習(xí)慣能持續(xù)多久，取決于這本書的可讀性有多強(qiáng)。我相信這樣一本構(gòu)建在漫畫之上的概率圖書，一定是你學(xué)習(xí)的不二選擇。
書是傳遞知識(shí)直接的載體，在人類文明的歷史長(zhǎng)河中，書的類型經(jīng)歷過甲骨文、竹板、絲綢、紙張，直至今日發(fā)展為種類繁多的電子書。然而，書的類型越來越多，看書（知識(shí)類書籍）的人卻越來越少。曾經(jīng)一篇報(bào)道中說道，中國(guó)人平均每人每年讀書4.66本，不到猶太人的1/10（猶太人每人每年讀書64本）。這固然和中國(guó)人的生活習(xí)慣有關(guān)，如工作太忙，閑暇時(shí)間只想放松娛樂等；但專業(yè)書籍的內(nèi)容晦澀無趣，讓人難以接受，也是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。
秉承著讀書的前提是書能讓人讀得下去這一指導(dǎo)思想，本書盡量將晦澀的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為幽 默搞笑的圖片，全書配有大量插圖（插圖部分由孫晶波完成），可以讓讀者像看漫畫一樣吸收知識(shí)。同時(shí)，每章都有一個(gè)和概率相關(guān)的小故事，整本書真正做到了寓教于樂。
閱讀本書，讓知識(shí)不再枯燥，讓書本不再只是打卡工具。
作者介紹
李昂，江蘇徐州人，機(jī)械設(shè)計(jì)及理論專業(yè)，博士。先后在江蘇徐州工程機(jī)械研究院擔(dān)任技術(shù)專家、在碧桂園公司擔(dān)任高級(jí)項(xiàng)目經(jīng)理，現(xiàn)任江蘇省產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院集萃道路工程技術(shù)與裝備研究所信息化部部長(zhǎng)。
工作期間由于身份使然，需要接觸大量的非自身專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)。在這個(gè)過程中，越發(fā)覺得有必要把自身打造成為一個(gè)承載知識(shí)的主板，以便無縫對(duì)接各個(gè)領(lǐng)域達(dá)人。奉行活到老，學(xué)到老這一理念，將學(xué)習(xí)這件事堅(jiān)持了下來。其間困難重重，其中的阻礙就是專業(yè)知識(shí)太晦澀，很容易讓人在學(xué)習(xí)過程中打退堂鼓。為了幫助后來者掃清一些小障礙，筆者決定竭盡所能，將枯燥無聊的知識(shí)體系打造成漫畫加故事的形式講給大家，于是就產(chǎn)生了本書。由于作者能力有限，書中如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)各位讀者不吝賜教。
后，感謝我的妻子李賀老師對(duì)本書提出的寶貴意見。
本書讀者對(duì)象
- 初入大學(xué)、想要提高概率成績(jī)的學(xué)生；
- 對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)感興趣的在校生、工程師；
- 終身學(xué)習(xí)實(shí)踐者；
- 想要轉(zhuǎn)型或者提高自身能力的IT從業(yè)者。
目 錄
第1章 機(jī)器學(xué)習(xí)及概率 1
1.1 機(jī)器學(xué)習(xí)概述 2
1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展歷史 8
1.3 機(jī)器學(xué)習(xí)的研發(fā)進(jìn)展 11
1.4 機(jī)器學(xué)習(xí)與概率的關(guān)系 14
第2章 隨機(jī)試驗(yàn)及概率 21
2.1 概率及概率的特點(diǎn) 22
2.2 概率與頻率 28
2.3 等可能概型（古典概型） 32
2.4 概率小故事三門問題 36
第3章 隨機(jī)變量及其分布 38
3.1 隨機(jī)變量 39
3.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 42
3.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù) 46
3.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度 47
3.5 概率小故事星期二男孩 51
第4章 多維隨機(jī)變量及其分布 53
4.1 二維隨機(jī)變量 54
4.2 邊緣分布 61
4.3 概率小故事彭尼的游戲 64
第5章 貝葉斯問題 69
5.1 由暗戀引發(fā)的思考 70
5.2 貝葉斯概率 71
5.3 貝葉斯算法原理 72
5.4 樸素貝葉斯算法原理 82
5.5 概率小故事你打游戲能贏嗎 86
第6章 正態(tài)分布 89
6.1 生活中的正態(tài)分布現(xiàn)象 90
6.2 正態(tài)分布 91
正態(tài)分布實(shí)驗(yàn) 91
6.3 為何機(jī)器學(xué)習(xí)經(jīng)常用到正態(tài)分布 92
6.4 正態(tài)分布的計(jì)算 93
6.5 概率小故事你的朋友都比你有人緣？ 99
第7章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 104
7.1 數(shù)學(xué)期望 105
7.2 方差 109
7.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 118
7.4 隨機(jī)變量的矩與切比雪夫不等式 125
7.5 概率小故事賭博默示錄 130
第8章 機(jī)器學(xué)習(xí)中的損失函數(shù) 136
8.1 交叉熵?fù)p失函數(shù) 137
8.2 Sigmoid函數(shù)與Softmax回歸問題 144
8.2.1 Softmax概述 144
8.3 概率小故事同一天生日問題 148
第9章 大數(shù)定律 151
9.1 大數(shù)定律 152
9.2 中心極限定理 157
9.3 概率小故事捉羊問題 160
第10章 樣本及抽樣分布 167
10.1 總體及樣本 168
10.2 直方圖和箱線圖 173
10.3 抽樣分布 183
10.4 概率小故事布豐問題 194
第11章 參數(shù)估計(jì) 199
11.1 點(diǎn)估計(jì) 200
11.2 區(qū)間估計(jì) 207
11.3 概率小故事你有病嗎？ 212
第12章 馬爾科夫鏈 214
12.1 馬爾科夫鏈概述 215
12.2 隱馬爾科夫鏈與打靶問題 225
12.3 概率小故事偉大的數(shù)學(xué)家 231
第13章 過擬合與欠擬合問題 233
13.1 生活中的過擬合與欠擬合現(xiàn)象 234
13.2 過擬合與欠擬合概念 235
13.3 解決過擬合與欠擬合問題的四大金剛 236
13.4 概率小故事路邊的陰謀 248
第14章 安裝TensorFlow 250
14.1 安裝前準(zhǔn)備工作 251
14.2 開始使用TensorFlow 258
14.3 概率小故事范進(jìn)中舉是巧合嗎？ 260
第15章 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 262
15.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生物背景 263
15.2 計(jì)算機(jī)可以做什么 264
15.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本概念 264
15.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過程 268
15.4.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 268
15.4.2 卷積運(yùn)算的原理 269
15.4.3 卷積運(yùn)算形式 271
15.4.4 卷積網(wǎng)絡(luò)工作方式 271
15.4.5 池化過程 274
15.5 反向傳播 274
15.6 概率小故事狼來了嗎 282
第16章 手寫體數(shù)字識(shí)別 284
16.1 LeNet-5模型介紹 285
16.2 手寫體數(shù)字識(shí)別 292
16.3 概率小故事測(cè)一測(cè)您有多大概率看完本書？ 299
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