圖像和信號復(fù)原是圖像處理和計算機視覺的基礎(chǔ)性問題，被廣泛應(yīng)用于探測與遙感、醫(yī)學(xué)成像、公共安全監(jiān)控等領(lǐng)域，旨在從具有光學(xué)模糊和噪聲污染等圖像中性復(fù)清晰化圖像，其挑戰(zhàn)性在于不適定數(shù)學(xué)反問題的病態(tài)性。圖像全變差正則化理論是圖像處理的重要方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像復(fù)原、不完全信號重建等。本書系統(tǒng)地闡述了圖像全變差正則化理論作為反問題建模的基礎(chǔ)理論、優(yōu)化技術(shù)與應(yīng)用算法，同時闡述了若干全變差正則化理論模型的新型推廣形式，包括高階方法和分數(shù)階方法。本書通過大量的應(yīng)用實例，有機地將理論和實踐結(jié)合，深入淺出介紹了模型的數(shù)學(xué)物理機理、幾何結(jié)構(gòu)與細節(jié)保持的圖像先驗建模思路以及高效求解方法。本書可以作為圖像處理和計算機視覺領(lǐng)域研究人員的專業(yè)參考書。
第1章圖像及信號復(fù)原概論 .
1.1 圖像與圖像獲取.
1.1.1 連續(xù)圖像.
1.1.2圖像感知與獲取
1.1.3數(shù)字圖像 ."
1.2信號系統(tǒng)與圖像形成 .
1.3傅里葉變換與卷積定理
1.3.1傅里葉變換
1.3.2頻域濾波.
1.3.3卷積與傅里葉變換.
1.4 圖像復(fù)原與圖像先驗建模.
1.4.1反卷積圖像復(fù)原問題的不適定性.
1.4.2圖像先驗建模.
1.5 本書內(nèi)容導(dǎo)讀.參考文獻
第2章圖像復(fù)原及其建�；A(chǔ)
2.1 引言 .
2.2圖像模糊退化建模
2.2.1圖像模糊的信號系統(tǒng)建模 .
2.2.2圖像退化的矩陣-向量表示.
2.2.3 圖像退化的頻域表示.
2.2.4常用模糊模型
2.3常用噪聲建模.
2.3.1加性噪聲
2.3.2 非加性噪聲
2.4 圖像復(fù)原的濾波方法
2.4.1逆濾波 .
2.4.2維納濾波.
2.4.3幾何均值濾波
2.4.4約束小二乘濾波
2.5網(wǎng)像復(fù)原的正則化方法
2.5.1 用像復(fù)原的廣義解分析.
2.5.2 截斷 SVD正則化
2.5.3
Tikohonov 正則化.
2.5.4 非二次正則化
2.5.5稀疏正則化.
2.5.6 復(fù)合正則化.
2.5.7 形態(tài)成分正則化
2.6貝葉斯推斷 .
2.7正則化參數(shù)作用與選取方法
2.7.1正則化參數(shù)作用.
2.7.2正則化參數(shù)的選取方法 .
2.8本章小結(jié)參考文獻.
第3章全變差及其演化:從整數(shù)階到分數(shù)階.
3.1引言
3.2函數(shù)空間與廣義導(dǎo)數(shù).
3.2.1范數(shù)與內(nèi)積
3.22廣義導(dǎo)數(shù)和分布導(dǎo)數(shù).
3.3有界變差函數(shù)空間與全變差建模
3.3.1 全變差與有界變差函數(shù)空間
3.3.2BV空間圖像建模與全變差正則化
3.4非局部全變差建模
3.5高階全變差建模.
3.5.1二階全變差建模.
3.5.2廣義全變差建模.
3.6 分數(shù)階全變差建模
3.6.1分數(shù)階導(dǎo)數(shù)簡介
3.6.2分數(shù)階BV空間與分數(shù)階正則化.
3.7本章小結(jié).參考文獻
第4章全變差正則化及其推廣:優(yōu)化算法 .
4.1引言 .
4.2非線性化基礎(chǔ).
4.2.1
Banach 空間微分學(xué)基礎(chǔ)
4.2.2泛函變分極小化.
4.2.3極小化與軟閾值算子
4.3全變差正則化模型求解算法
4.3.1 梯度下降算法.
4.3.2Chambolle
投影算法 .
4.3.3基于算子分裂的迭代方法
4.4全變差推廣模型優(yōu)化算法. 。
4.4.1NLTV正則化模型優(yōu)化算法 .
4.4.2TGV正則化模型優(yōu)化算法 .
4.4.3分數(shù)階全變差模型優(yōu)化算法.
4.5本章小結(jié)."參考文獻
第5章全變差正則化圖像復(fù)原:復(fù)合正則化
5.1引言 . .
5.2全變差與Weberized全變差復(fù)合正則化乘性噪聲抑制
5.2.1乘性伽馬噪聲抑制模型.
5.2.2基于TV和WeberizedTV的復(fù)合正則化的變分模型.
5.2.3滯后擴散不動點迭代算法.
5.2.4實驗結(jié)果與分析.
5.3加權(quán)各向異性全變差與Tetrolet稀疏性復(fù)合正則化圖像復(fù)原.
5.3.1Tetrolet
變換.
5.3.2復(fù)合正則化圖像復(fù)原模型與算法 .*.
5.3.3實驗結(jié)果比較與分析.
5.4本章小結(jié).
參考文獻.
第6章全變差正則化圖像盲復(fù)原:邊緣啟發(fā)核估計
6.1引言
6.2模型的提出 .
6.2.1 圖像分解模型作用分析.
6.2.2自適應(yīng)方向梯度作用分析
6.3邊緣啟發(fā)式圖像盲去模糊算法.
6.3.1算法流程總覽
6.3.2基于圖像分解的強邊緣恢復(fù).
6.3.3基于自適應(yīng)方向?qū)?shù)濾波器的模糊核估計 .
6.3.4快速的清晰圖像恢復(fù).
6.3.5 圖像非盲去卷積. .
6.4實驗結(jié)果與分析 .
6.4.1 模擬數(shù)據(jù)實驗.
6.4.2 真實數(shù)據(jù)實驗 ."
6.5 本章小結(jié) 參考文獻
第7章 高階全變差正則化圖像復(fù)原
7.1 引言 . .
7.2高階全變差正則化乘性噪聲抑制 .
7.2.1 模型描述
7.2.2算法描述與分析
7.2.3實驗結(jié)果比較與分析 .
7.3高階全變差正則化圖像復(fù)原快速算法
7.3.1 模型描述
7.3.2 算法描述與分析
7.3.3實驗結(jié)果比較與分析.
7.4 混合高階全變差正則化圖像復(fù)原
7.41模型描述
7.4.2算法描述與分析
7.4.3 實驗結(jié)果比較與分析
7.5本章小結(jié) 參考文獻
第8章 分數(shù)階全變差正則化圖像復(fù)原.
8.1引言
8.2自適應(yīng)分數(shù)階迭代正則化模型及算法.
8.2.1分數(shù)階迭代正則化模型.
8.2.2 算法收斂性分析
8.2.3 實驗比較與分析
8.3分數(shù)階正則化重加權(quán)殘差反饋迭代算法及應(yīng)用
8.3.1重加權(quán)殘差反饋迭代算法.
8.3.2圖像模糊隸屬度及參數(shù)自適應(yīng).
8.3.3RRFI方法應(yīng)用:乘性噪聲抑制.
8.4泊松噪聲條件下的復(fù)合正則化模型與算法
8.4.1 模型的提出
8.4.2 基于ADMM方法地描述 .
8.4.3數(shù)值比較與分析.
8.5本章小結(jié).
參考文獻.
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