定 價：49.8 元
叢書名：上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材
- 作者：上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 著
- 出版時間：2021/7/1
- ISBN：9787115529930
- 出 版 社：人民郵電出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：
- 開本：16開
本書是按照教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會經(jīng)濟(jì)和管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求，充分吸取當(dāng)前優(yōu)秀高等數(shù)學(xué)教材的精華，并結(jié)合編者多年教學(xué)實踐和教學(xué)改革實際經(jīng)驗，針對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)和管理類院校各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的實際需求及學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和習(xí)慣特點而編寫的．
全套書分為上、下兩冊．本書為上冊，共有五章，主要內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用．每節(jié)均附有一定數(shù)量的習(xí)題，核心知識點配備微課，每章后面附有總復(fù)習(xí)題和小結(jié)微課．
本書注重知識點的引入方法，使之符合認(rèn)知規(guī)律，更易于讀者接受，同時本書科學(xué)、系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，并加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的方法和理論在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，且注重利用幾何直觀、語言描述和理論分析相結(jié)合的方法闡述高等數(shù)學(xué)的基本理論和基本方法，以培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生對經(jīng)濟(jì)問題的理解和分析能力．本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰，注重應(yīng)用，例題豐富，可讀性強(qiáng)．
本書可作為高等院校各專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材，也可作為其他人員的自學(xué)參考用書．
1.教材通俗易懂，易于自學(xué)；教材內(nèi)容全面且有一定的深度
2.細(xì)化考研題目。配套輔導(dǎo)教材將細(xì)致講解考研題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3.以二維碼形式鏈接微課視頻，掃描二維碼即可觀看視頻，隨時學(xué)習(xí)書中重難點知識
上海財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是隨著上海財經(jīng)大學(xué)的發(fā)展而不斷成長起來的，進(jìn)入新世紀(jì)后獲得了快速發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)院下設(shè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)和信息與計算數(shù)學(xué)兩個本科專業(yè)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)下設(shè)財經(jīng)數(shù)學(xué)實驗班；擁有雄厚的師資力量，注重學(xué)生的國際化、綜合化培養(yǎng)，與國內(nèi)外知名高校、研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行學(xué)生的聯(lián)合培養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)院的畢業(yè)生具備深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，同時掌握經(jīng)濟(jì)、金融、管理等應(yīng)用科學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，深受用人單位青睞，歷年畢業(yè)生就業(yè)率均接近100%。
第 一章函數(shù)、極限與連續(xù)1
第 一節(jié)函數(shù)1
一、集合1
二、區(qū)間與鄰域2
三、函數(shù)的概念3
四、函數(shù)的幾何特性5
五、反函數(shù)7
六、分段函數(shù)8
七、基本初等函數(shù)9
八、函數(shù)的運(yùn)算13
九、常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)15
習(xí)題1-117
第二節(jié)數(shù)列的極限19
一、引例19
二、數(shù)列極限的概念19
三、收斂數(shù)列的主要性質(zhì)21
習(xí)題1-223
第三節(jié)函數(shù)的極限23
一、函數(shù)極限的概念23
二、函數(shù)極限的主要性質(zhì)27
習(xí)題1-328
第四節(jié)極限的運(yùn)算法則28
習(xí)題1-430
第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則和兩個重要極限31
一、極限存在準(zhǔn)則Ⅰ夾逼準(zhǔn)則31
二、第 一重要極限32
三、極限存在準(zhǔn)則Ⅱ單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則33
四、第二重要極限34
習(xí)題1-536
第六節(jié)無窮小量和無窮大量37
一、無窮小量37
二、 無窮大量40
習(xí)題1-640
第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性41
一、函數(shù)連續(xù)的概念41
二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)43
三、函數(shù)的間斷點44
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)45
習(xí)題1-747
本章小結(jié)50
數(shù)學(xué)通識：割圓術(shù)與極限51
總復(fù)習(xí)題一53
第二章導(dǎo)數(shù)與微分55
第 一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念55
一、引例55
二、導(dǎo)數(shù)的定義56
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義59
四、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)60
五、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系61
習(xí)題2-162
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式63
一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則63
二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則67
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則68
四、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則71
習(xí)題2-272
第三節(jié)幾種特殊函數(shù)求導(dǎo)法74
一、隱函數(shù)求導(dǎo)法74
二、對數(shù)求導(dǎo)法75
三、參數(shù)式函數(shù)求導(dǎo)法76
四、分段函數(shù)求導(dǎo)法77
習(xí)題2-378
第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)78
習(xí)題2-482
第五節(jié)函數(shù)的微分82
一、微分的定義82
二、微分的幾何意義84
三、微分的運(yùn)算85
習(xí)題2-588
第六節(jié)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用88
一、邊際88
二、彈性90
習(xí)題2-693
本章小結(jié)94
數(shù)學(xué)通識：邊際成本與平均成本的關(guān)系95
總復(fù)習(xí)題二96
第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用98
第 一節(jié)微分中值定理98
一、羅爾定理98
二、拉格朗日中值定理100
三、柯西中值定理102
習(xí)題3-1103
第二節(jié)洛必達(dá)法則104
一、基本未定式104
二、其他未定式108
習(xí)題3-2109
第三節(jié)函數(shù)性態(tài)與圖形109
一、函數(shù)單調(diào)性的判別法109
二、函數(shù)的極值及其求法111
三、曲線的凹向與拐點115
四、曲線的漸近線118
五、函數(shù)圖形的描繪119
習(xí)題3-3121
第四節(jié)函數(shù)的值及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用123
一、函數(shù)的值123
二、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例125
習(xí)題3-4127
本章小結(jié)128
數(shù)學(xué)通識：此拐點非彼拐點129
總復(fù)習(xí)題三130
第四章不定積分133
第 一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)133
一、原函數(shù)133
二、不定積分的概念134
三、基本積分公式136
四、不定積分的基本性質(zhì)137
習(xí)題4-1140
第二節(jié)不定積分的換元積分法141
一、第 一類換元積分法141
二、第二類換元積分法147
習(xí)題4-2151
第三節(jié)不定積分的分部積分法153
習(xí)題4-3156
第四節(jié)有理函數(shù)的不定積分156
習(xí)題4-4161
本章小結(jié)162
數(shù)學(xué)通識：萊布尼茨與微積分163
總復(fù)習(xí)題四164
第五章定積分及其應(yīng)用165
第 一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)165
一、引例165
二、定積分的定義167
三、定積分的幾何意義168
四、定積分的性質(zhì)169
習(xí)題5-1172
第二節(jié)微積分基本定理172
一、積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)172
二、牛頓-萊布尼茨公式176
習(xí)題5-2179
第三節(jié)定積分的換元積分法和分部積分法181
一、定積分的換元積分法181
二、定積分的分部積分法185
習(xí)題5-3188
第四節(jié)反常積分與-函數(shù)190
一、無窮限的反常積分190
二、無界函數(shù)的反常積分192
三、－函數(shù)195
習(xí)題5-4196
第五節(jié)定積分的幾何應(yīng)用197
一、平面圖形的面積197
二、平行截面面積已知的立體的體積200
三、旋轉(zhuǎn)體的體積201
習(xí)題5-5204
第六節(jié)定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用205
一、由邊際函數(shù)求總函數(shù)205
二、資金流的現(xiàn)值與終值207
習(xí)題5-6209
本章小結(jié)210
數(shù)學(xué)通識：積分的建立211
總復(fù)習(xí)題五213
習(xí)題答案215
參考文獻(xiàn)235
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