概率統(tǒng)計與隨機過程習(xí)題解集 第2版
定 價:49.9 元
叢書名:21世紀(jì)高等教育教材——學(xué)習(xí)指導(dǎo)與考研系列
- 作者:邢家省 劉明菊 馬健
- 出版時間:2021/8/1
- ISBN:9787111684381
- 出 版 社:機械工業(yè)出版社
- 中圖法分類:O21-44
- 頁碼:
- 紙張:膠版紙
- 版次:
- 開本:16開
本書對概率統(tǒng)計與隨機過程中的常規(guī)性練習(xí)題目給出了解答,題型多樣,覆蓋面較全.讀者通過練習(xí)和對照使用,在鞏固已學(xué)的知識和理論,掌握解決基本問題的方法和手段,提高解決問題的能力的同時,能獲得熟練靈活地解決更多問題的能力,取得較好的學(xué)習(xí)效果.本書既可作為理工科大學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的自我訓(xùn)練和檢測的輔導(dǎo)教材,也可作為考研、考博復(fù)習(xí)的參考書,亦可作為教師的教學(xué)參考書.
第2版前言隨著社會的發(fā)展和科技的進(jìn)步, 概率統(tǒng)計知識越來越凸顯出其強大的張力,特別是在大數(shù)據(jù)時代. 在大學(xué)階段,學(xué)好概率統(tǒng)計與隨機過程相關(guān)內(nèi)容非常重要,而在短短一學(xué)期的學(xué)習(xí)中,熟練掌握概率統(tǒng)計相關(guān)知識有很大的難度.因此,在掌握基本知識的基礎(chǔ)上,需要有一定量題目的練習(xí),練習(xí)既要有針對性,還要有一定的廣度、難度和新穎度. 我們編寫本書的目的就是幫助廣大本科生盡快有效地學(xué)好“概率統(tǒng)計與隨機過程”這門課.在近幾年的教學(xué)中,編者結(jié)合多年的教學(xué)體會以及社會發(fā)展的現(xiàn)實情況,在教學(xué)實踐中積累了部分題目,這部分題目與本科階段“概率統(tǒng)計與隨機過程”課程的貼合度非常好,且題目新穎.本次再版將這部分題目加入,以充實本書,且與 《概率統(tǒng)計教程》(第2版)相輔相成,以期幫助廣大本科生學(xué)好概率統(tǒng)計相關(guān)知識.本書題目范圍廣,習(xí)題的設(shè)置既注重了對基本知識的練習(xí),其難度的梯度性又可以幫助部分讀者迅速提高能力,是一本非常理想的教學(xué)輔助參考書.本書在編寫過程中參考了國內(nèi)外一些相關(guān)習(xí)題的解答,在此表示衷心感謝.由于編者水平有限,書中難免有不妥之處,敬請讀者給予批評指正.
編者
于北京航空航天大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
數(shù)學(xué)信息與行為教育部重點實驗室第1版前言“概率統(tǒng)計與隨機過程”是理工科大學(xué)的一門重要的公共基礎(chǔ)課,是理工科大學(xué)生的知識體系.掌握這門課程的研究對象和理論、方法、知識等,對于相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和開展科學(xué)研究都是必要的.“概率統(tǒng)計與隨機過程”是以自然界和社會中的不確定現(xiàn)象和各種隨機現(xiàn)象為研究對象,提出了對問題的描述,產(chǎn)生了研究解決問題的思想方法、理論、工具和手段,得到了大量的結(jié)果.這門課程與其他數(shù)學(xué)課程有很大的不同.學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程需要具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識并能靈活運用,需要具有思考解決應(yīng)用問題的靈活思維能力.“概率統(tǒng)計與隨機過程”幾乎是理工科大學(xué)生的后一門數(shù)學(xué)課程,理論深度和知識增進(jìn)梯度大,應(yīng)用范圍廣闊.多數(shù)初學(xué)者在學(xué)習(xí)過程中往往會遇到一定的疑難,不僅難以解題,而且解錯了題難以發(fā)現(xiàn).本書專為幫助讀者學(xué)好概率統(tǒng)計與隨機過程知識而編寫.對常規(guī)性練習(xí)題目給出了解答,題型多樣,覆蓋面較全,給出了類型與數(shù)量眾多的典型習(xí)題的解析,對其中一些典型習(xí)題給出了較新穎的解法.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有效的方法就是上課聽好教師講解、課后自學(xué)復(fù)習(xí)及做習(xí)題進(jìn)行練習(xí).讀者可通過反復(fù)訓(xùn)練和對照使用,做到熟能生巧,實踐出真知.這樣有助于理解概念和理論方法,掌握解決基本問題的方法和手段,提高解決問題的能力,以期能熟練靈活地解決更多的問題,取得較好的效果.本書在編寫過程中參考了國內(nèi)外眾多圖書中的許多資料和習(xí)題的解答,無法一一列舉,在此一并致謝.概率統(tǒng)計的題目浩如煙海,已積累了豐富的知識體系,并不斷更新,但核心的問題是不變的.由于編者經(jīng)驗和水平所限,書中難免有欠妥和不足之處,敬請讀者不吝指正.編者
于北京航空航天大學(xué)
數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院
目錄
第2版前言
第1版前言
章隨機事件的概率1
節(jié)隨機事件的關(guān)系及運算1
第二節(jié)古典概率的計算3
第三節(jié)幾何概率的計算10
第四節(jié)利用概率的性質(zhì)求復(fù)雜事件的概率13
第五節(jié)條件概率與乘法公式、全概率公式與貝葉斯公式20
第六節(jié)事件的獨立性26
第二章隨機變量及其分布34
節(jié)隨機變量與隨機事件34
第二節(jié)分布函數(shù)35
第三節(jié)離散型隨機變量及其概率分布36
第四節(jié)二項分布和泊松分布的應(yīng)用舉例43
第五節(jié)連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)48
第六節(jié)均勻分布和指數(shù)分布的應(yīng)用舉例51
第七節(jié)正態(tài)分布的應(yīng)用舉例54
第三章二維隨機變量62
節(jié)隨機向量與聯(lián)合分布62
第二節(jié)邊緣分布函數(shù)66
第三節(jié)邊緣分布律與條件分布律69
第四節(jié)邊緣概率密度與條件概率密度71
第五節(jié)相互獨立的隨機變量78
第四章隨機變量的函數(shù)的分布90
節(jié)離散型隨機變量的函數(shù)的分布90
第二節(jié)一維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布96
第三節(jié)二維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布104
第五章隨機變量的數(shù)字特征124
節(jié)離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望124
第二節(jié)連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望132
第三節(jié)常用隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差139
第四節(jié)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)145
第五節(jié)數(shù)字特征綜合例題156
第六章大數(shù)定律和中心極限定理163
節(jié)切比雪夫不等式163
第二節(jié)大數(shù)定律167
第三節(jié)中心極限定理171
第七章統(tǒng)計量及其分布179
節(jié)總體與樣本、統(tǒng)計量179
第二節(jié)正態(tài)總體樣本的線性函數(shù)分布和χ2分布184
第三節(jié)t分布和F分布189
概率統(tǒng)計與隨機過程習(xí)題解集第2版目錄第八章參數(shù)估計199
節(jié)參數(shù)的點估計和矩估計199
第二節(jié)極大似然估計202
第三節(jié)無偏估計與小方差估計、一致性估計 211
第四節(jié)正態(tài)分布均值和方差的區(qū)間估計221
第五節(jié)兩正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計223
第九章假設(shè)檢驗226
節(jié)假設(shè)檢驗的基本思想226
第二節(jié)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗230
第三節(jié)兩正態(tài)總體均值差和方差比的假設(shè)檢驗241
第四節(jié)總體分布的假設(shè)檢驗243
第十章隨機過程的基本概念245
節(jié)隨機過程的概率分布245
第二節(jié)隨機過程的數(shù)字特征248
第十一章平穩(wěn)過程252
節(jié)嚴(yán)平穩(wěn)過程252
第二節(jié)廣義平穩(wěn)過程254
第三節(jié)正態(tài)平穩(wěn)過程259
第四節(jié)遍歷過程262
第五節(jié)平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)和譜密度267
第十二章齊次馬爾可夫鏈269
節(jié)馬爾可夫鏈的概念269
第二節(jié)參數(shù)離散的齊次馬爾可夫鏈270
第三節(jié)參數(shù)連續(xù)的齊次馬爾可夫鏈279
附錄287
《概率統(tǒng)計與隨機過程》模擬考試卷(一)287
《概率統(tǒng)計與隨機過程》模擬考試卷(一)參考答案289
《概率統(tǒng)計與隨機過程》模擬考試卷(二)293
《概率統(tǒng)計與隨機過程》模擬考試卷(二)參考答案296
《概率統(tǒng)計與隨機過程》模擬考試卷(三)299
《概率統(tǒng)計與隨機過程》模擬考試卷(三)參考答案302
參考文獻(xiàn)306