在短短幾十年的時(shí)間里，數(shù)字技術(shù)已然改變了人們的生活。如今走到哪里都能看到人們手中抓著手機(jī)，真是抓著，而不僅是隨身攜帶。有人甚至覺得只要有手機(jī)，多再加上一臺(tái)筆記本電腦，就能應(yīng)付工作、生活和休閑的全部需要。
大到從火星探測(cè)器發(fā)回圖片，小到在網(wǎng)上點(diǎn)餐，多樣化的計(jì)算機(jī)應(yīng)用背后都有一個(gè)共同的概念：算法。如果把迅速發(fā)展的信息化社會(huì)看作三駕馬車在奔跑，那三匹馬就是芯片、系統(tǒng)和算法。而這其中，讓人們覺得霧里看花的就是算法。App這個(gè)詞幾乎人人都能脫口而出，且能對(duì)應(yīng)到一個(gè)個(gè)明確的對(duì)象，而算法卻總有點(diǎn)拗口，似乎看不見、摸不著。
這是因?yàn)樵S多基礎(chǔ)算法盡管每天都會(huì)被用到，但它們只是整個(gè)應(yīng)用解決方案中的某些環(huán)節(jié)，默默地在背后發(fā)揮作用。例如，人們?cè)?2306網(wǎng)站訂車票時(shí)無意識(shí)地就在用排序算法。另外，即使算法直接與應(yīng)用相關(guān)，用戶也未必注意到隱身于系統(tǒng)之中的一小段代碼，例如，看視頻時(shí)必然會(huì)用到的壓縮算法。
通常介紹算法的書會(huì)把算法與菜譜進(jìn)行類比：菜譜列出將食材和調(diào)料（輸入）加工成菜品（輸出）的步驟；計(jì)算機(jī)算法則是將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為輸出數(shù)據(jù)的過程。在討論計(jì)算機(jī)算法時(shí)，數(shù)據(jù)指的是將物理世界的問題抽象為模型后的數(shù)據(jù)表示。
盡管大家都能理解講算法時(shí)提到菜譜只是類比，也能體會(huì)到計(jì)算機(jī)算法對(duì)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求與菜譜顯然不同，但這樣的類比仍然會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)，影響我們對(duì)于計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)。
人的一生甚至整個(gè)人類的歷史就是不斷解題的過程。解題過程與人類自身解題能力的提高是互相促進(jìn)的演化過程，包括對(duì)人類進(jìn)化的影響。人類當(dāng)前的解題能力基于世世代代的知識(shí)積累以及在這個(gè)基礎(chǔ)上凝練出的智慧，前者常體現(xiàn)為有形的記錄，后者常表現(xiàn)為無形的洞悉和參悟。這些知識(shí)與智慧和人作為生物物種之一的生理特質(zhì)是密切相關(guān)的，也適合由人運(yùn)用它們?nèi)ソ鉀Q問題。正如工業(yè)革命促成動(dòng)力裝置大發(fā)展，極大地延伸了人的體力極限，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)理應(yīng)延伸人的智力極限。
不過，目前甚至可見的未來，計(jì)算機(jī)解題的能力并不來源于類人的智慧，盡管某些應(yīng)用表面上看似乎是這樣。計(jì)算機(jī)表現(xiàn)出來的能力主要還是依賴極高的算力、極大的數(shù)據(jù)量，以及過去幾十年來積累的豐富算法。中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)前理事長(zhǎng)李國(guó)杰院士曾說過：腦科學(xué)等領(lǐng)域的成果還不能為現(xiàn)在的智能計(jì)算提供任何直接的支撐。計(jì)算思維的核心就是將人的智慧和計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)限度地結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的途徑就是算法，目前的人工智能也是依賴算法進(jìn)步的。一些因效率太低或風(fēng)險(xiǎn)太高而不被看好的人工解題方法，如窮盡搜索、試錯(cuò)等，卻可能引導(dǎo)人們提出非常好的計(jì)算機(jī)算法。
隨著智能技術(shù)的進(jìn)步，人工智能對(duì)人類的威脅逐漸成為熱門話題之一。一個(gè)經(jīng)常被提及的論點(diǎn)是：人類的學(xué)習(xí)過程很慢，機(jī)器學(xué)習(xí)效率則提高得很快，因此不久后機(jī)器智能將超過人類。機(jī)器在棋類比賽中戰(zhàn)勝世界冠軍已足夠讓世人震驚，在以自然語(yǔ)言為媒介的電視問答大賽中機(jī)器也戰(zhàn)勝了人類高手，這更讓人覺得通用、自主的強(qiáng)人工智能帶來的威脅就在眼前。
但這里似乎忽略了一個(gè)問題：人的學(xué)習(xí)曲線是否能改進(jìn)？更具體地說，能不能利用機(jī)器智能改進(jìn)人的學(xué)習(xí)效率？其實(shí)我們現(xiàn)在的教學(xué)模式是在計(jì)算機(jī)出現(xiàn)之前歷經(jīng)千百年形成的，即在知識(shí)總結(jié)的基礎(chǔ)上構(gòu)建體系，開發(fā)課程，然后按照課程進(jìn)行教學(xué)，通常也能在學(xué)習(xí)者的大腦中重構(gòu)相同的體系。這個(gè)過程側(cè)重于知識(shí)的梳理和傳遞。至于將人類智慧融入教學(xué)，似乎更依賴于學(xué)習(xí)者的悟道。中國(guó)流行的古話修行在個(gè)人顯然表明老師對(duì)怎么能讓學(xué)生真正悟出道考慮得并不多。
人們對(duì)于機(jī)器智能發(fā)展的顧慮顯然是因?yàn)闄C(jī)器已經(jīng)從數(shù)據(jù)處理進(jìn)化到了知識(shí)處理的階段。與機(jī)器比賽知識(shí)處理，人類似乎不是對(duì)手。人類的學(xué)習(xí)過程必須從重知識(shí)傳遞轉(zhuǎn)向重知識(shí)駕馭能力，可是學(xué)習(xí)模式進(jìn)化遲緩。雖然計(jì)算機(jī)已廣泛應(yīng)用于教學(xué)，且近兩年線上教學(xué)得到廣泛采用，但坦率地說，教學(xué)模式并沒有根本變化，多數(shù)還只是將傳統(tǒng)課程遷移到了網(wǎng)上。
幾十年前，管理信息化興起之時(shí)，人們首先是將各種管理數(shù)據(jù)和表格電子化。但很快，人們就認(rèn)識(shí)到，不改變管理模式不可能真正實(shí)現(xiàn)管理信息化。今天，對(duì)于教育人類面臨同樣的問題：什么樣的教育模式才真正面向未來？如何使現(xiàn)在培養(yǎng)的人才不會(huì)很快被機(jī)器所替代？對(duì)計(jì)算機(jī)領(lǐng)域而言，積極發(fā)展智能技術(shù)，同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)探索如何利用機(jī)器智能更好地提升人類智慧，努力探索如何改進(jìn)人類的學(xué)習(xí)曲線，方為面對(duì)技術(shù)發(fā)展的積極態(tài)度。當(dāng)前具體著眼點(diǎn)應(yīng)該包括充分理解計(jì)算環(huán)境的變化，以及培養(yǎng)學(xué)生與時(shí)俱進(jìn)的算法設(shè)計(jì)能力。
科學(xué)普及往往沒有正規(guī)科學(xué)技術(shù)教育那么明確的領(lǐng)域針對(duì)性，它一直是科技教育中不顯眼但卻具有持續(xù)意義的環(huán)節(jié)，對(duì)激發(fā)人特別是青少年的創(chuàng)造潛力有不可替代的作用。早在1826年，法拉第在英國(guó)皇家學(xué)會(huì)倡導(dǎo)了面向社會(huì)公眾的圣誕科學(xué)演說，該活動(dòng)一直延續(xù)至今，成為科學(xué)家服務(wù)于科學(xué)普及的典范。與自然科學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科相比，計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的歷史還非常短，其科普則更加滯后。但計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用從深度、廣度和滲透速度而言都是其他學(xué)科無法比擬的。2008年的圣誕科學(xué)演說邀請(qǐng)了曾任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)副主席的計(jì)算機(jī)科學(xué)家Chris Bishop進(jìn)行演講，他強(qiáng)調(diào)了計(jì)算機(jī)算法普及的意義和迫切性。
本書是我們?cè)谒惴ㄋ季S普及方面嘗試的成果。目標(biāo)是讓廣大讀者理解無處不在的計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用背后的核心思想，體會(huì)當(dāng)談及算法的時(shí)候應(yīng)該關(guān)心哪些問題。我們通過一些例子的鋪陳，希望讀者能夠意識(shí)到人所主導(dǎo)的計(jì)算機(jī)解題關(guān)鍵在于用人的智慧充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的長(zhǎng)處，延伸人類的智力極限。這不同于傳統(tǒng)的解題思想，它應(yīng)能支持我們以更積極的態(tài)度迎接智能技術(shù)革命。
本書適合受過高中及其以上教育，對(duì)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)有興趣的讀者，適合作為大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課和中學(xué)信息技術(shù)課程改革的教學(xué)參考書，也有助于曾經(jīng)學(xué)過計(jì)算機(jī)相關(guān)課程的讀者刷新關(guān)于算法的認(rèn)識(shí)。
俗話說：多一個(gè)數(shù)學(xué)公式就會(huì)少一半讀者。本書的內(nèi)容決定了不可能完全回避數(shù)學(xué)公式和代碼。我們將本書定位于中級(jí)科普，既讓一般讀者領(lǐng)略計(jì)算機(jī)解題帶來的樂趣，又能為有志于將來在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域繼續(xù)探索的青少年讀者提供前進(jìn)的跳板。在討論問題及其解法時(shí)，我們回避嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，但不回避對(duì)正確性和復(fù)雜性的分析。算法描述原則上采用偽代碼，部分代碼涉及細(xì)節(jié)，可能形式上更像Python語(yǔ)言。不過初學(xué)者應(yīng)該記�。核惴ǎ�代碼第二。我們?cè)诤线m的地方也會(huì)提供一些可進(jìn)一步探討或與程序?qū)崿F(xiàn)相關(guān)的問題與建議，希望有助于啟發(fā)讀者的思考。
本書名為《算法漫步》，雖然內(nèi)容分為四篇，但不具有學(xué)術(shù)或技術(shù)上的分類含義，只是按照內(nèi)容粗略劃分，以方便閱讀。讀者可以按照興趣任意選擇閱讀順序和方式，當(dāng)然我們希望讀者對(duì)每部分都有興趣�？紤]到本書讀者的背景不同，我們也從算法邏輯、程序與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以及數(shù)學(xué)知識(shí)三方面，提供了關(guān)于本書24個(gè)問題的難度標(biāo)記，供選讀時(shí)參考。
我們?cè)谟?jì)算機(jī)教育領(lǐng)域工作多年，盡管在計(jì)算機(jī)教學(xué)與科研方面略有積累，但深知寫出好的科普作品實(shí)非易事，既要易于讀者理解，又不能在核心的科學(xué)技術(shù)內(nèi)容上產(chǎn)生誤導(dǎo)。本書一定存在瑕疵，希望得到廣大讀者的批評(píng)指正。我們?cè)谶@本書上的努力算是拋磚引玉，期望今后能看到更多在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有所建樹的學(xué)者、教師關(guān)注計(jì)算思維的科普，產(chǎn)生更多優(yōu)秀作品，為創(chuàng)建適合智能時(shí)代的新教學(xué)模式提供啟發(fā)。