第1部分高 等 數(shù) 學(xué)

第1章函數(shù)、極限、連續(xù)(3)

考點(diǎn)1.1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)(3)

題型1.1.1.1求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)(3)

題型1.1.1.2判定數(shù)列或函數(shù)在區(qū)間上的有界性(3)

題型1.1.1.3判定由多種復(fù)合函數(shù)構(gòu)成的原函數(shù)的奇偶性(4)

考點(diǎn)1.1.2極限的概念與性質(zhì)(5)

題型1.1.2.1判定極限的存在性(5)

題型1.1.2.2討論極限的性質(zhì)(6)

考點(diǎn)1.1.3求函數(shù)極限(7)

題型1.1.3.1求00型或型極限(8)

題型1.1.3.2求-型極限(9)

題型1.1.3.3求冪指函數(shù)型極限(10)

題型1.1.3.4求極限式含冪指函數(shù)的極限(12)

題型1.1.3.5求極限式含指數(shù)函數(shù)差的極限(12)

題型1.1.3.6求極限式含因子函數(shù)lnf(x)的極限，其中l(wèi)imx□f(x)=1(13)

題型1.1.3.7求含有界變量為因子的函數(shù)極限(14)

題型1.1.3.8求與數(shù)列極限相關(guān)的問題(14)

題型1.1.3.9求某些積和式的極限(18)

題型1.1.3.10求和函數(shù)f(x) g(x)的極限(20)

考點(diǎn)1.1.4確定未知參(函)數(shù)(20)

題型1.1.4.1已知極限式的極限，反求其所含的未知參數(shù)(20)

題型1.1.4.2已知含未知函數(shù)的一極限，求含該函數(shù)的另一函數(shù)極限(26)

考點(diǎn)1.1.5無窮小量或無窮大量的比較(27)

題型1.1.5.1無窮小量的運(yùn)算及其階的比較(27)

題型1.1.5.2確定無窮小量的階數(shù)(28)

題型1.1.5.3無窮大量階的比較(30)

考點(diǎn)1.1.6討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型(31)

題型1.1.6.1討論函數(shù)的連續(xù)性(31)

題型1.1.6.2判別函數(shù)f(x)間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)及其類型(32)

題型1.1.6.3已知分段函數(shù)的連續(xù)性求其待定常數(shù)(35)

考點(diǎn)1.1.7連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(35)

題型1.1.7.1介值定理(零點(diǎn)定理)的應(yīng)用(35)

第2章一元函數(shù)微分學(xué)(37)

考點(diǎn)1.2.1導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用(37)

題型1.2.1.1討論函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性(37)

題型1.2.1.2討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性(40)

題型1.2.1.3利用導(dǎo)數(shù)定義求極限或?qū)��?shù)(41)

考點(diǎn)1.2.2求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分(43)

題型1.2.2.1求各類一元函數(shù)的各階導(dǎo)數(shù)(43)

題型1.2.2.2微分的概念與計(jì)算(44)

考點(diǎn)1.2.3利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)(46)

題型1.2.3.1確定單調(diào)區(qū)間和求極值(46)

題型1.2.3.2已知一極限式,討論函數(shù)是否取得極值(49)

題型1.2.3.3求函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)(49)

題型1.2.3.4求函數(shù)曲線的漸近線(53)

題型1.2.3.5確定函數(shù)方程存在實(shí)根及其個(gè)數(shù)問題(55)

題型1.2.3.6根據(jù)方程根的存在性討論方程中的參數(shù)(57)

考點(diǎn)1.2.4微分中值定理的應(yīng)用(58)

題型1.2.4.1利用微分中值定理的條件與結(jié)論解題(58)

題型1.2.4.2使用羅爾定理證明中值等式(59)

題型1.2.4.3證明中值等式f()±g()f()=0(62)

題型1.2.4.4證明與函數(shù)差值有關(guān)的中值命題(65)

題型1.2.4.5證明存在多個(gè)中值所滿足的中值等式(66)

題型1.2.4.6證明函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系(68)

題型1.2.4.7利用導(dǎo)數(shù)證明不等式(69)

考點(diǎn)1.2.5一元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用(72)

題型1.2.5.1求曲線的切線和（或）法線方程(72)

題型1.2.5.2求解與兩曲線相切的有關(guān)問題(73)

題型1.2.5.3求解與切線在坐標(biāo)軸上的截距有關(guān)的問題(73)

考點(diǎn)1.2.6導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用(74)

題型1.2.6.1計(jì)算與彈性有關(guān)的問題(74)

題型1.2.6.2計(jì)算與邊際和彈性有關(guān)的應(yīng)用題(76)

題型1.2.6.3求解經(jīng)濟(jì)函數(shù)的值問題(79)

第3章一元函數(shù)積分學(xué)(82)

考點(diǎn)1.3.1原函數(shù)與不定積分的關(guān)系(82)

題型1.3.1.1原函數(shù)與不定積分的概念及其性質(zhì)(82)

題型1.3.1.2連續(xù)函數(shù)f(x)與其原函數(shù)F(x)的性質(zhì)之間的關(guān)系(82)

考點(diǎn)1.3.2計(jì)算不定積分(83)

題型1.3.2.1計(jì)算分母含根號因子的無理函數(shù)的不定積分（定積分）(83)

題型1.3.2.2求簡單無理函數(shù)的不定積分(85)

題型1.3.2.3求被積函數(shù)含反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為因子函數(shù)的不定積分(86)

考點(diǎn)1.3.3計(jì)算定積分(86)

題型1.3.3.1利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分(86)

題型1.3.3.2計(jì)算對稱區(qū)間［-a,a］上的定積分(88)

題型1.3.3.3計(jì)算被積函數(shù)含導(dǎo)函數(shù)的積分(90)

題型1.3.3.4計(jì)算baf［(x)］dx或ba(x)f(x)dx(91)

題型1.3.3.5計(jì)算分段函數(shù)的定積分(91)

題型1.3.3.6求解函數(shù)方程，該方程含積分區(qū)間確定的未知函數(shù)的積分(92)

題型1.3.3.7比較定積分值的大小(93)

題型1.3.3.8計(jì)算周期函數(shù)的定積分(95)

題型1.3.3.9已知積分值，反求待定常數(shù)(98)

考點(diǎn)1.3.4求解與變限積分有關(guān)的問題(98)

題型1.3.4.1求變限積分的導(dǎo)數(shù)(98)

題型1.3.4.2求含變限積分的未定式極限(99)

題型1.3.4.3討論變限積分函數(shù)的性態(tài)(100)

考點(diǎn)1.3.5有關(guān)定積分的證明(101)

題型1.3.5.1證明定積分的等式(101)

題型1.3.5.2證明定積分的不等式(102)

考點(diǎn)1.3.6計(jì)算反常積分（廣義積分）(105)

題型1.3.6.1計(jì)算無窮區(qū)間上的反常積分(105)

題型1.3.6.2計(jì)算無界函數(shù)的反常積分(106)

考點(diǎn)1.3.7一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用(107)

題型1.3.7.1已知曲線方程，求其所圍平面圖形的面積(107)

題型1.3.7.2求旋轉(zhuǎn)體體積(109)

題型1.3.7.3求解與值問題相結(jié)合的幾何應(yīng)用題(111)

題型1.3.7.4由邊際函數(shù)求總函數(shù)(111)

第4章多元函數(shù)微積分學(xué)(113)

考點(diǎn)1.4.1二（多）元函數(shù)微分學(xué)中的基本概念(113)

題型1.4.1.1二元函數(shù)極限、連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的基本概念(113)

題型1.4.1.2二元函數(shù)的極限、連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的關(guān)系(115)

考點(diǎn)1.4.2計(jì)算復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(115)

題型1.4.2.1計(jì)算二（多）元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)（的值）(116)

題型1.4.2.2求帶抽象函數(shù)記號的復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(116)

考點(diǎn)1.4.3求二（多）元函數(shù)的全微分(120)

題型1.4.3.1求二（多）元顯函數(shù)的全微分及偏導(dǎo)數(shù)(121)

題型1.4.3.2 求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)及其全微分(123)

考點(diǎn)1.4.4多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用(126)

題型1.4.4.1求二（多）元函數(shù)的極值(無條件極值)和值(126)

題型1.4.4.2求解二（多）元函數(shù)的條件極值和條件值、小值問題(128)

考點(diǎn)1.4.5計(jì)算二重積分(131)

題型1.4.5.1根據(jù)積分區(qū)域或被積函數(shù)適當(dāng)選擇積分次序計(jì)算二重積分(131)

題型1.4.5.2交換二次積分的積分次序(133)

題型1.4.5.3轉(zhuǎn)換二次積分（轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系）(134)

題型1.4.5.4利用積分區(qū)域的對稱性和被積函數(shù)的奇偶性簡化計(jì)算(135)

題型1.4.5.5分塊計(jì)算二重積分(138)

題型1.4.5.6計(jì)算簡單無界區(qū)域上的二重積分(143)

題型1.4.5.7討論二重積分的大小(145)

考點(diǎn)1.4.6計(jì)算圓域上的二重積分(146)

題型1.4.6.1計(jì)算圓域x2 y2a2(a>0)上的二重積分(146)

題型1.4.6.2計(jì)算圓域x2 y22ax(a>0)上的二重積分(148)

題型1.4.6.3計(jì)算圓域x2 y22by(b>0)上的二重積分(149)

題型1.4.6.4計(jì)算圓域x2 y2-2by(b>0)上的二重積分(150)

題型1.4.6.5計(jì)算圓域x2 y22ax 2by c上的二重積分(150)

第5章無窮級數(shù)(152)

考點(diǎn)1.5.1判別（證明）常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性(152)

題型1.5.1.1判別正項(xiàng)級數(shù)的斂散性(152)

題型1.5.1.2判別交錯(cuò)級數(shù)的斂散性(153)

題型1.5.1.3判別任意項(xiàng)級數(shù)的收斂、發(fā)散、收斂、條件收斂(154)

題型1.5.1.4已知數(shù)項(xiàng)級數(shù)的斂散性，確定其參數(shù)值或取值范圍(157)

考點(diǎn)1.5.2冪級數(shù)(158)

題型1.5.2.1求冪級數(shù)的收斂半徑或(和)收斂域(158)

題型1.5.2.2求冪級數(shù)的和函數(shù)(160)

題型1.5.2.3求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和(167)

考點(diǎn)1.5.3將函數(shù)展為冪級數(shù)(169)

題型1.5.3.1求函數(shù)在指定點(diǎn)的冪級數(shù)展開式(169)

題型1.5.3.2冪級數(shù)展開式的簡單應(yīng)用(170)

第6章常微分方程與差分方程(173)

考點(diǎn)1.6.1求解一階線性微分方程(173)

題型1.6.1.1求解變量可分離的微分方程(173)

題型1.6.1.2求解齊次微分方程(173)

題型1.6.1.3求解一階非齊次線性微分方程y p(x)y=q(x)(174)

題型1.6.1.4求解以分段函數(shù)為非齊次項(xiàng)或系數(shù)的一階線性微分方程(176)

題型1.6.1.5求解可化為一階微分方程的方程(176)

考點(diǎn)1.6.2求解未知函數(shù)出現(xiàn)在積分號內(nèi)的方程(178)

題型1.6.2.1求解含變限積分的方程(178)

題型1.6.2.2求解含積分區(qū)域變化的二重積分的函數(shù)方程(179)

考點(diǎn)1.6.3求解二階（高階）常系數(shù)線性微分方程(181)

題型1.6.3.1確定二階常系數(shù)非齊次線性微分方程特解形式(181)

題型1.6.3.2求解二階常系數(shù)線性微分方程(182)

考點(diǎn)1.6.4微分方程的簡單應(yīng)用(183)

題型1.6.4.1求解與平面圖形面積有關(guān)的問題(183)

題型1.6.4.2求解與旋轉(zhuǎn)體體積有關(guān)的問題(185)

考點(diǎn)1.6.5常系數(shù)線性差分方程(186)

題型1.6.5.1求解一階常系數(shù)非齊次線性差分方程(186)

題型1.6.5.2一階常系數(shù)非齊次線性差分方程的簡單應(yīng)用(187)

題型1.6.5.3求解二階常系數(shù)非齊次線性差分方程(188)

第2部分線 性 代 數(shù)

第1章行列式(191)

考點(diǎn)2.1.1計(jì)算數(shù)字型行列式(191)

題型2.1.1.1計(jì)算行列式中含特定項(xiàng)的系數(shù)(191)

題型2.1.1.2計(jì)算某一行或某一列零元素較多的行列式(191)

題型2.1.1.3計(jì)算行和（或列和）相等的行列式(192)

題型2.1.1.4計(jì)算非零元素（主要）在一條或兩條線上的行列式(193)

題型2.1.1.5計(jì)算非零元素在平行于主對角線的三條線上的行列式(196)

考點(diǎn)2.1.2計(jì)算抽象矩陣的行列式(198)

題型2.1.2.1求解同階矩陣A，B的線性組合的行列式|aA bB|(a，b為常數(shù))(198)

題型2.1.2.2計(jì)算含零子塊的四分塊矩陣的行列式(198)

題型2.1.2.3利用方陣相乘的行列式性質(zhì)計(jì)算行列式(199)

題型2.1.2.4利用秩、特征值、相似矩陣等計(jì)算行列式(201)

考點(diǎn)2.1.3克拉默法則的應(yīng)用(201)

題型2.1.3.1求方程組AX=b的解或判定方程組AX=0只有零解(201)

題型2.1.3.2已知方程組AnnX=0只有零解或有非零解，確定待求常數(shù)(202)

第2章矩陣(203)

考點(diǎn)2.2.1矩陣運(yùn)算(203)

題型2.2.1.1利用矩陣乘法的結(jié)合律計(jì)算乘積矩陣(203)

題型2.2.1.2計(jì)算矩陣的高次冪(204)

題型2.2.1.3證明抽象矩陣可逆，并求其逆矩陣的表示式(204)

題型2.2.1.4求元素已知的矩陣的逆矩陣(205)

考點(diǎn)2.2.2求解與伴隨矩陣有關(guān)的問題(208)

題型2.2.2.1計(jì)算與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣行列式(208)

題型2.2.2.2求(A��)-1或(A-1)��(208)

題型2.2.2.3求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣的秩(209)

題型2.2.2.4求伴隨矩陣的表達(dá)式(209)

考點(diǎn)2.2.3求矩陣的秩(211)

題型2.2.3.1求數(shù)字型矩陣的秩(211)

題型2.2.3.2求抽象矩陣的秩(212)

題型2.2.3.3已知矩陣的秩，求其待定常數(shù)或其待定常數(shù)所滿足的關(guān)系(214)

考點(diǎn)2.2.4求解矩陣方程(214)

題型2.2.4.1求解系數(shù)矩陣可逆的矩陣方程(215)

題型2.2.4.2求解系數(shù)矩陣不可逆的矩陣方程(217)

考點(diǎn)2.2.5求解與初等變換有關(guān)的問題(220)

題型2.2.5.1用初等矩陣表示初等變換(220)

題型2.2.5.2利用初等矩陣及其性質(zhì)表示變換前或變換后的矩陣或其運(yùn)算后的矩陣(221)

題型2.2.5.3討論矩陣等價(jià)的有關(guān)問題(223)

第3章向量(225)

考點(diǎn)2.3.1向量的線性組合與線性表示(225)

題型2.3.1.1討論一向量能否用一向量組線性表示(225)

題型2.3.1.2若向量與向量組1，2，…，s為抽象型的向量組（向量的具體元素未知），討論能否由該向量組線性表示(226)

題型2.3.1.3判別兩向量組是否等價(jià)(227)

考點(diǎn)2.3.2向量組的線性相關(guān)性(229)

題型2.3.2.1判別（證明）向量組的線性相關(guān)性(229)

題型2.3.2.2已知一向量組線性無關(guān)，判定其線性組合的向量組的線性相關(guān)性(231)

題型2.3.2.3證明向量組線性無關(guān)(233)

題型2.3.2.4兩個(gè)有線性關(guān)系的向量組的性質(zhì)(236)

題型2.3.2.5已知向量組的線性相關(guān)性，求其待定常數(shù)(236)

題型2.3.2.6求向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩(238)

第4章線性方程組(240)

考點(diǎn)2.4.1線性方程組解的判定(240)

題型2.4.1.1判定齊次和非齊次線性方程組解的情況(240)

題型2.4.1.2已知線性方程組解的情況,求其參數(shù)(241)

考點(diǎn)2.4.2基礎(chǔ)解系(244)

題型 2.4.2.1基礎(chǔ)解系的判定或證明(244)

題型2.4.2.2基礎(chǔ)解系和特解的求法(245)

考點(diǎn)2.4.3求解線性方程組(248)

題型2.4.3.1求解不含參數(shù)的線性方程組的通解(248)

題型2.4.3.2求解含參數(shù)的齊次線性方程組(249)

題型2.4.3.3求解含參數(shù)的非齊次線性方程組(252)

題型2.4.3.4求解其通解滿足一定條件的含參數(shù)的方程組(254)

考點(diǎn)2.4.4求(抽象)線性方程組的通解(256)

題型2.4.4.1A沒有具體給出，利用解的結(jié)構(gòu)定理求AX=0的通解(256)

題型2.4.4.2利用線性方程組的向量形式求其通解(257)

考點(diǎn)2.4.5求兩線性方程組的公共解(260)

題型2.4.5.1已知具體的線性方程組求其公共解(260)

題型2.4.5.2已知一個(gè)方程組的通解及另一具體方程組，求其（非零）公共解(261)

考點(diǎn)2.4.6討論兩方程組同解的有關(guān)問題(263)

題型2.4.6.1證明兩齊次線性方程組同解(263)

題型2.4.6.2已知兩線性方程組有公共非零解或同解，求其待定常數(shù)(264)

第5章矩陣的特征值和特征向量(267)

考點(diǎn)2.5.1求矩陣的特征值、特征向量(267)

題型2.5.1.1求數(shù)字型矩陣的特征值和特征向量(267)

題型2.5.1.2求抽象矩陣的特征值、特征向量(269)

題型2.5.1.3已知一矩陣的特征值、特征向量，求相關(guān)矩陣的特征值、特征向量(270)

考點(diǎn)2.5.2使用特征值、特征向量求解有關(guān)問題(271)

題型2.5.2.1已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣的待定常數(shù)(271)

題型2.5.2.2已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣(271)

題型2.5.2.3矩陣特征值的兩條性質(zhì)的應(yīng)用(274)

考點(diǎn)2.5.3相似矩陣與相似對角化(275)

題型2.5.3.1判別或證明兩同階方陣相似(275)

題型2.5.3.2判別方陣是否可相似對角化(277)

題型2.5.3.3利用相似矩陣的性質(zhì)求矩陣中的參數(shù)(280)

考點(diǎn)2.5.4將矩陣化為相似對角矩陣(282)

題型2.5.4.1已知矩陣A可相似對角化，求可逆矩陣P使P-1AP為對角矩陣(282)

題型2.5.4.2已知A可相似對角化，求對角矩陣Λ使P-1AP=Λ(286)

考點(diǎn)2.5.5實(shí)對稱矩陣性質(zhì)的應(yīng)用(286)

題型2.5.5.1已知實(shí)對稱矩陣的部分特征向量，求另一部分特征向量(286)

題型2.5.5.2A為實(shí)對稱矩陣，求正交矩陣Q使Q-1AQ為對角矩陣(287)

題型2.5.5.3利用相似對角化求矩陣的高次冪(289)

第6章二次型(292)

考點(diǎn)2.6.1二次型的幾個(gè)基本概念(292)

題型2.6.1.1求二次型的矩陣表示(292)

題型2.6.1.2求二次型的秩(293)

考點(diǎn)2.6.2求解與化標(biāo)準(zhǔn)形或規(guī)范形有關(guān)的問題(294)

題型2.6.2.1化二次型（實(shí)對稱矩陣）為標(biāo)準(zhǔn)形（對角矩陣）或規(guī)范形(294)

題型2.6.2.2已知二次型的標(biāo)準(zhǔn)形(規(guī)范形)，反求原二次型中的未知參數(shù)(299)

考點(diǎn)2.6.3判別實(shí)二次型（實(shí)對稱矩陣）的正定性(303)

題型2.6.3.1判別二次型或其矩陣的正定性(303)

題型2.6.3.2確定參數(shù)值使二次型或其矩陣正定(305)

考點(diǎn)2.6.4合同矩陣與合同變換(307)

題型2.6.4.1判別（證明）兩實(shí)對稱矩陣合同(307)

第3部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1章隨機(jī)事件與概率(313)

考點(diǎn)3.1.1隨機(jī)事件的關(guān)系及其運(yùn)算法則(313)

題型3.1.1.1隨機(jī)事件的關(guān)系(313)

題型3.1.1.2隨機(jī)事件的運(yùn)算及其性質(zhì)(314)

考點(diǎn)3.1.2計(jì)算事件的概率(315)

題型3.1.2.1計(jì)算古典型概率(315)

題型3.1.2.2計(jì)算幾何型概率(315)

題型3.1.2.3計(jì)算伯努利概型的概率(317)

考點(diǎn)3.1.3計(jì)算概率的幾個(gè)常用公式的應(yīng)用(319)

題型3.1.3.1計(jì)算概率的加法公式、乘法公式、條件概率公式與減法公式的應(yīng)用(319)

題型3.1.3.2全概率公式和貝葉斯公式的應(yīng)用(322)

考點(diǎn)3.1.4事件獨(dú)立性的判別與應(yīng)用(324)

題型3.1.4.1判別（證明）兩事件相互獨(dú)立(324)

題型3.1.4.2判別（證明）n（n>2）個(gè)事件相互獨(dú)立(325)

題型3.1.4.3事件相互獨(dú)立性質(zhì)的應(yīng)用(326)

第2章一維隨機(jī)變量及其分布(328)

考點(diǎn)3.2.1判別分布列、概率密度、分布函數(shù)(328)

題型3.2.1.1分布函數(shù)的判別(328)

題型3.2.1.2概率密度函數(shù)的判定(329)

考點(diǎn)3.2.2求分布律和分布函數(shù)(330)

題型3.2.2.1求離散型隨機(jī)變量的分布律（概率分布）(330)

題型3.2.2.2求隨機(jī)變量的分布函數(shù)(331)

考點(diǎn)3.2.3利用分布函數(shù)計(jì)算事件的概率(333)

題型3.2.3.1利用分布函數(shù)計(jì)算事件的概率(333)

題型3.2.3.2利用常見分布計(jì)算概率(334)

考點(diǎn)3.2.4求與隨機(jī)變量分布有關(guān)的參數(shù)(336)

題型3.2.4.1已知隨機(jī)變量的分布，求其參數(shù)(336)

題型3.2.4.2已知概率，計(jì)算區(qū)間參數(shù)或數(shù)字特征參數(shù)(337)

考點(diǎn)3.2.5求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(338)

題型3.2.5.1求連續(xù)型隨機(jī)變量X的函數(shù)g(X)的分布(338)

題型3.2.5.2已知X，Y的分布，求max(X,Y)與min(X,Y)的分布(340)

第3章二維隨機(jī)變量及其分布(343)

考點(diǎn)3.3.1求二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布(343)

題型3.3.1.1給定隨機(jī)試驗(yàn)，求離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布(343)

題型3.3.1.2由隨機(jī)事件或一對隨機(jī)變量的分布，求出另一對隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布

(345)

題型3.3.1.3在一定條件下，由X，Y的分布律求（X，Y）的聯(lián)合分布律(350)

考點(diǎn)3.3.2求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布(353)

題型3.3.2.1已知分區(qū)域定義的聯(lián)合密度，求其分布函數(shù)(353)

題型3.3.2.2由聯(lián)合概率密度求其邊緣概率密度(354)

題型3.3.2.3已知聯(lián)合密度、邊緣密度求其條件密度(355)

題型3.3.2.4由條件分布反求聯(lián)合分布、邊緣分布(357)

考點(diǎn)3.3.3二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布(358)

題型3.3.3.1求二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布(358)

題型3.3.3.2求二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布(359)

題型3.3.3.3求兩個(gè)隨機(jī)變量和的分布，其中一個(gè)是連續(xù)型，另一個(gè)是離散型(364)

考點(diǎn)3.3.4求二維隨機(jī)變量取值的概率(369)

題型3.3.4.1求二維離散型隨機(jī)變量取值的概率(369)

題型3.3.4.2求二維連續(xù)型隨機(jī)變量落入平面區(qū)域內(nèi)的概率(370)

考點(diǎn)3.3.5隨機(jī)變量的獨(dú)立性(373)

題型3.3.5.1判別兩隨機(jī)變量的獨(dú)立性(373)

題型3.3.5.2利用兩隨機(jī)變量的獨(dú)立性確定聯(lián)合分布中的參數(shù)(375)

第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征(377)

考點(diǎn)3.4.1一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征(377)

題型3.4.1.1求一維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差(377)

題型3.4.1.2求一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差(379)

考點(diǎn)3.4.2二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征(382)

題型3.4.2.1求二維隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差(382)

題型3.4.2.2計(jì)算協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)(384)

題型3.4.2.3確定兩隨機(jī)變量的相關(guān)性或獨(dú)立性(390)

考點(diǎn)3.4.3求解與數(shù)字特征有關(guān)的應(yīng)用題(392)

題型3.4.3.1求解與數(shù)字特征有關(guān)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題(392)

題型3.4.3.2求解與數(shù)字特征有關(guān)的其他實(shí)際應(yīng)用題(393)

第5章大數(shù)定律和中心極限定理(396)

考點(diǎn)3.5.1切比雪夫不等式(396)

題型3.5.1.1用切比雪夫不等式估計(jì)事件的概率(396)

考點(diǎn)3.5.2大數(shù)定律(396)

題型3.5.2.1利用三個(gè)大數(shù)定律成立的條件和結(jié)論解題(396)

考點(diǎn)3.5.3中心極限定理(397)

題型3.5.3.1應(yīng)用列維�擦值虏�格中心極限定理的條件和結(jié)論解題(398)

題型3.5.3.2列維�擦值虏�格中心極限定理的應(yīng)用(400)

題型3.5.3.3棣莫弗�怖�普拉斯中心極限定理的應(yīng)用(400)

第6章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(402)

考點(diǎn)3.6.1求統(tǒng)計(jì)量的分布(402)

題型3.6.1.1判別或證明統(tǒng)計(jì)量服從2分布(402)

題型3.6.1.2判別或證明統(tǒng)計(jì)量服從t分布(404)

題型3.6.1.3判別或證明統(tǒng)計(jì)量服從F分布(407)

考點(diǎn)3.6.2統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征(407)

題型3.6.2.1求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征(407)

題型3.6.2.2由統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征求其待定常數(shù)(413)

第7章參數(shù)估計(jì)(415)

考點(diǎn)3.7.1參數(shù)的矩估計(jì)和極大似然估計(jì)(415)

題型3.7.1.1求參數(shù)的矩估計(jì)(415)

題型3.7.1.2求未知參數(shù)的極（）大似然估計(jì)量（值）(417)

附錄20022021年考研數(shù)學(xué)三試題(425)

2002年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(425)

2003年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(426)

2004年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(428)

2005年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(430)

2006年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(432)

2007年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(434)

2008年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(437)

2009年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(439)

2010年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(441)

2011年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(443)

2012年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(445)

2013年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(447)

2014年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(449)

2015年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(451)

2016年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(453)

2017年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(455)

2018年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(457)

2019年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(459)

2020年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(461)

2021年全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)三試題(463)