緒論：初中數(shù)學(xué)的解題策略

一、審題的策略

二、解題的探尋

三、注重解后反思

熱點與專題1：數(shù)與式的運算

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：數(shù)、式的概念與性質(zhì)

題型2：數(shù)與式的運算

題型3：給合情景，列出數(shù)與式

三、破題策略

熱點與專題2：等式與方程

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：用方程解決實際問題

題型2：用方程解決整式方面的問題

題型3：用方程解決與函數(shù)相關(guān)的問題

題型4：用方程解決與三角函數(shù)相關(guān)的問題

題型5：用幾何圖形中的線段相等來建立方程求解

題型6：用幾何圖形中的線段成比例來建立方程求解

題型7：用直角三角形勾股定理來建立方程求解

題型8：綜合題中用方程求值

三、破題策略

熱點與專題3：不等式與取值范圍

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來

題型2：用不等式解決實際問題

題型3：用不等式求實際問題的不同解決方案

題型4：借助數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)考查不等式的知識

題型5：與函數(shù)相關(guān)的不等式問題

題型6：用三角形三邊關(guān)系建立不等式

題型7：用不等式模型求幾何圖形的線段值問題

三、破題策略

熱點與專題4：函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一、題型辨識

二、常考題型

題型1：與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有關(guān)的問題

題型2：與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有關(guān)的問題

題型3：與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有關(guān)的問題

題型4：與函數(shù)的圖象與性質(zhì)有關(guān)的綜合題

三、破題策略

熱點與專題5：幾何基本圖形的拓展應(yīng)用

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：旋轉(zhuǎn)模型（全等或相似手拉手模型）

題型2：一線三等角模型

題型3：與中點有關(guān)的模型

題型4：對角互補、一對鄰邊相等的四邊形

三、破題策略

熱點與專題6：幾何圖形變換

一、題型辨識

二、常考題型

題型1：平移變換

題型2：軸對稱變換

題型3：旋轉(zhuǎn)變換

三、破題策略

熱點與專題7：尺規(guī)作圖與網(wǎng)格作圖

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：直觀想象背景下的尺規(guī)作圖

題型2：邏輯推理背景下的尺規(guī)作圖

題型3：網(wǎng)格紙背景下的尺規(guī)作圖

題型4：作圖依據(jù)背景下的尺規(guī)作圖

三、破題策略

熱點與專題8：分割剪拼與等面積變形

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：立足教材，巧妙分割

題型2：對稱圖形，巧用分割

題型3：剪拼結(jié)合，巧找關(guān)系

題型4：網(wǎng)格構(gòu)圖，巧用分割

三、破題策略

熱點與專題9：圖形與坐標

一、題型辨識

二、常考題型

題型1：坐標與圖形形狀

題型2：坐標與圖形運動

題型3：坐標的綜合應(yīng)用

三、破題策略

熱點與專題10：質(zhì)點運動問題

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：質(zhì)點運動位置關(guān)系始終保持不變

題型2：質(zhì)點運動雙動點問題

題型3：質(zhì)點運動與值問題

三、破題策略

熱點與專題11：圓的有關(guān)性質(zhì)

一、題型辨識

二、常考題型

題型1：圓的計算與證明

題型2：與切線有關(guān)的證明

題型3：與圓相關(guān)的綜合題

三、破題策略

熱點與專題12：數(shù)學(xué)模型與實際應(yīng)用

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：方程（組）、不等式（組）模型實際問題

題型2：函數(shù)模型實際問題

題型3：概率統(tǒng)計模型實際問題

題型4：利用幾何基本圖形抽象出方程或函數(shù)模型

題型5：數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化

三、破題策略

熱點與專題13：數(shù)學(xué)的文化視角

一、題型辨識

二、常考題型

題型1：以古代名著為藍本，弘揚數(shù)學(xué)文化

題型2：以經(jīng)典名題為原型，拓展數(shù)學(xué)思維

題型3：以生產(chǎn)生活為載體，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用

題型4：以數(shù)學(xué)游戲為背景，體驗數(shù)學(xué)趣味

題型5：以科技創(chuàng)新為抓手，感悟數(shù)學(xué)價值

三、破題策略

熱點與專題14：閱讀理解與新定義問題

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：設(shè)置新定義或新規(guī)定情景的研究性問題

題型2：設(shè)置發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的研究性問題

題型3：設(shè)置特殊性情景的研究性問題

三、破題策略

熱點與專題15：統(tǒng)計與概率

一、題型辨識

二、常考題型

題型1：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

題型2：樣本統(tǒng)計量

題型3：條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖

題型4：不可能事件、隨機事件、必然事件

題型5：概率定義的理解

題型6：概率的求法

題型7：學(xué)科內(nèi)的綜合運用

題型8：統(tǒng)計與概率知識的綜合應(yīng)用

三、破題策略

熱點與專題16：幾何開放性與存在性問題

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：條件開放性

題型2：結(jié)論開放性

題型3：綜合開放性

三、破題策略

熱點與專題17：再探二次函數(shù)的綜合問題

一、題型辨識

二、�？碱}型

題型1：二次函數(shù)自身性質(zhì)的綜合題

題型2：二次函數(shù) 一次函數(shù)、方程等的綜合題

題型3：二次函數(shù) 存在性問題的綜合題

題型4：二次函數(shù) 動點問題的綜合題

題型5：二次函數(shù) 相似性問題的綜合題

題型6：二次函數(shù) 新概念問題的綜合題

三、破題策略

附錄

一、熱點與專題強化訓(xùn)練

二、參考答案

參考文獻

后記