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按照2017年全國教育工作會議工作報告和工科專業(yè)工程教育認(rèn)證的要求，工程計算方法類課程已成為新工科建設(shè)中的必修課。《機(jī)械工程計算與分析方法》面向機(jī)械工程計算和分析需求，從理論、方法到實(shí)例分析，由淺入深，較全面地介紹現(xiàn)代工程數(shù)學(xué)計算方法、結(jié)構(gòu)力學(xué)分析的有限元法、機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多體動力學(xué)、機(jī)械振動分析等，形成機(jī)械工程計算與分析的主要理論技術(shù)體系�！稒C(jī)械工程計算與分析方法》主要基于MATLAB軟件平臺，對應(yīng)的算法均給出必要的機(jī)械工程背景介紹和詳細(xì)的計算代碼，*后介紹若干綜合應(yīng)用案例，可以使學(xué)生在完成當(dāng)前在校學(xué)習(xí)任務(wù)的前提下，為以后的發(fā)展奠定必要的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。
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目錄
前言
第1章矩陣計算基本方法1
1.1矩陣及其運(yùn)算的基本方法1
1.2矩陣的定義與基本運(yùn)算4
1.3MATLAB中數(shù)值矩陣的創(chuàng)建8
1.4MATLAB中特殊矩陣的創(chuàng)建8
1.5矩陣的元素處理方法12
1.6數(shù)值矩陣的運(yùn)算13
1.7矩陣的符號運(yùn)算18
1.8工程算例26習(xí)題31
第2章插值與擬合算法32
2.1工程應(yīng)用背景簡介32
2.2插值基本原理34
2.2.1多項(xiàng)式插值法34
2.2.2拉格朗日插值法35
2.3拉格朗日插值的算法流程與算例36
2.3.1計算步驟36
2.3.2計算有效性討論37
2.4MATLAB中的插值算法40
2.5擬合42
2.5.1擬合算法的基本原理43
2.5.2*小二乘擬合算法44
2.5.3曲線擬合算法46
2.6MATLAB中的擬合算法48
2.7工程算例50
2.7.1齒輪齒形漸開線的插值50
2.7.2機(jī)器人末端運(yùn)動的曲線插值52
2.7.3焊接機(jī)械臂的末端運(yùn)動擬合54
2.7.4管路卡箍的加載曲線擬合56
習(xí)題58
第3章微分和積分算法60
3.1函數(shù)極限的求解方法60
3.2函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解方法61
3.3函數(shù)求導(dǎo)的工程算例65
3.4數(shù)值微分算法66
3.5函數(shù)的積分算法70
3.6數(shù)值積分算法73
3.6.1歐拉法和辛普森公式73
3.6.2自適應(yīng)辛普森數(shù)值積分75
3.7數(shù)值積分的龍格-庫塔法80
3.8MATLAB中的數(shù)值積分ode45函數(shù)86
3.9高斯積分法87
習(xí)題92
第4章級數(shù)展開和積分變換算法94
4.1泰勒級數(shù)94
4.2傅里葉級數(shù)展開96
4.3級數(shù)求和方法99
4.3.1級數(shù)求和的基本原理99
4.3.2傅里葉系數(shù)逼近101
4.4積分變換103
4.4.1傅里葉變換103
4.4.2傅里葉逆變換106
4.5離散傅里葉變換106
4.6快速傅里葉變換及其逆變換109
4.7Laplace變換及其逆變換113
4.8Z變換及其逆變換114
習(xí)題115
第5章方程求解算法117
5.1線性方程組的求解算法117
5.1.1線性方程組求解117
5.1.2列主元高斯消元法120
5.1.3線性方程組的MATLAB函數(shù)122
5.2非線性方程組的求解算法124
5.2.1對分法求解非線性方程組124
5.2.2非線性方程求解函數(shù)125
5.3常微分方程組的求解算法127
5.3.1基本方法127
5.3.2常系數(shù)微分方程組的MATLAB求解算法130
5.3.3常微分方程組的數(shù)值解法132
習(xí)題135
第6章優(yōu)化算法136
6.1**化方法136
6.2線性規(guī)劃138
6.2.1基本原理138
6.2.2線性規(guī)劃的MATLAB實(shí)現(xiàn)139
6.2.3線性規(guī)劃的單純算法143
6.3無約束優(yōu)化算法149
6.3.1解析法與圖解法150
6.3.2數(shù)值解法151
6.4約束優(yōu)化算法153
6.4.1單變量約束優(yōu)化153
6.4.2多元約束優(yōu)化算法154
6.4.3***小化問題156
6.5二次規(guī)劃的優(yōu)化算法159
習(xí)題160
第7章多體動力學(xué)基礎(chǔ)與計算方法163
7.1功、動能、勢能與能量守恒原理163
7.2二自由度機(jī)械臂動力學(xué)分析167
7.3平面二自由度機(jī)械臂動力學(xué)數(shù)值仿真171
習(xí)題173
第8章機(jī)械振動基礎(chǔ)與計算方法175
8.1基本概念175
8.2有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動分析178
8.3單自由度振動系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)分析182
8.4多自由度振動系統(tǒng)的模態(tài)分析191
8.5多自由度振動系統(tǒng)的自由振動分析194
8.6多自由度振動系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)分析196
習(xí)題199
第9章彈性力學(xué)基礎(chǔ)與計算方法201
9.1彈性力學(xué)的基本概念201
9.1.1彈性力學(xué)及其基本假設(shè)201
9.1.2外力與內(nèi)力202
9.1.3應(yīng)力203
9.1.4應(yīng)變205
9.2主應(yīng)力分析206
9.3應(yīng)力平衡微分方程209
9.4應(yīng)變幾何方程211
9.5物理方程216
9.6彈性力學(xué)的平面問題分析219
9.7彈性力學(xué)分析的能量法220
9.7.1能量法的基本原理221
9.7.2彈性力學(xué)問題的虛位移原理223
習(xí)題225
第10章有限元法基礎(chǔ)與計算方法226
10.1平面三角形單元的單元剛度矩陣推導(dǎo)226
10.2平面結(jié)構(gòu)整體分析232
10.3邊界條件的引入234
10.4有限元法分析與計算舉例236
習(xí)題246
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