第8章 空間解析幾何及向量代數(shù)
8.1 向量及其線性運(yùn)算
8.1.1 向量概念
8.1.2 向量的線性運(yùn)算
8.1.3 空間直角坐標(biāo)系
8.1.4 向量的坐標(biāo)運(yùn)算
8.1.5 向量的模、方向角、投影
習(xí)題8.1
8.2 數(shù)量積向量積混合積
8.2.1 兩向量的數(shù)量積
8.2.2 兩向量的向量積
8.2.3 向量的混合積。
習(xí)題8.2
8.3 曲面及其方程
8.3.1 曲面方程的概念
8.3.2 旋轉(zhuǎn)曲面
8.3.3 柱面
8.3.4 二次曲面
習(xí)題8.3
8.4 空間曲線及其方程
8.4.1 空間曲線的一般方程
8.4.2 空間曲線的參數(shù)方程
8.4.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題8.4
8.5 平面及其方程
8.5.1 平面的點(diǎn)法式方程
8.5.2 平面的一般方程
8.5.3 兩平面的夾角
習(xí)題8.5
8.6 空間直線及其方程
8.6.1 空間直線的一般方程
8.6.2 對(duì)稱式方程和參數(shù)方程
8.6.3 兩直線的夾角
8.6.4 直線與平面的夾角
習(xí)題8.6
復(fù)習(xí)題8
數(shù)學(xué)文化8解析幾何學(xué)奠基人--笛卡兒

第9章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
9.1 多元函數(shù)的基本概念
9.1.1 二元函數(shù)的定義
9.1.2 二元函數(shù)的極限
9.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題9.1
9.2 偏導(dǎo)數(shù)
9.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法
9.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題9.2
9.3 全微分
9.3.1 全微分的定義
9.3.2 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題9.3
9.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
9.4.1 復(fù)合函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)
9.4.2 復(fù)合函數(shù)的高階偏導(dǎo)數(shù)
9.4.3 全微分形式的不變性
習(xí)題9.4
9.5 多元隱函數(shù)的求導(dǎo)法.
9.5.1 一個(gè)一元隱函數(shù)的情形
9.5.2 一個(gè)二元隱函數(shù)的情形
9.5.3 兩個(gè)二元隱函數(shù)的情形
9.5.4 兩個(gè)一元隱函數(shù)的情形
習(xí)題9.5
9.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用.
9.6.1 空間曲線的切線與法平面
9.6.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題9.6
9.7 方向?qū)��?shù)與梯度.
9.7.1 方向?qū)��?shù)
9.7.2 梯度
9.7.3 數(shù)量場(chǎng)與向量場(chǎng)
習(xí)題9.7
9.8 多元函數(shù)的極值.
9.8.1 多元函數(shù)的極值
9.8.2 多元函數(shù)的最大值與最小值
9.8.3 條件極值，拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題9.8
復(fù)習(xí)題9
數(shù)學(xué)文化9德國(guó)的法學(xué)博士一一萊布尼茨

第10章 重積分
10.1 二重積分的概念
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題10.1
10.2 二重積分的計(jì)算.
10.2.1 在直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
10.2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算：重積分
習(xí)題10.2
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計(jì)算
習(xí)題1O.3
10.4 重積分的應(yīng)用
10.4.1 曲面的面積
10.4.2 質(zhì)心
10.4.3 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
10.4.4 引力
習(xí)題10.4
復(fù)習(xí)題10
數(shù)學(xué)文化10英國(guó)的數(shù)學(xué)奇才--麥克勞林

第11章 曲線積分與曲面積分1
11.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分1
11.1.1 對(duì)孤長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.1.2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算方法
11.1.3 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的應(yīng)用
11.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
11.2.1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
11.2.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法
11.2.3 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的應(yīng)用
11.3 格林公式及其應(yīng)用
11.3.1 格林公式
11.3.2 格林公式的應(yīng)用
習(xí)題11.3
11.4 對(duì)面積的曲面積分
11.4.1 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.4.2 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算
11.4.3 對(duì)面積的曲面積分的應(yīng)用
11.5 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
11.5.1 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念與性質(zhì)
11.5.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
11.5.3 兩類曲面積分間的關(guān)系
11.6 高斯公式通量與散度
11.6.1 高斯公式
11.6.2 曲面積分與曲面無關(guān)的條件
11.6.3 通量與散度
習(xí)題11.6
11.7 斯托克斯公式環(huán)流量與旋度
11.7.1 斯托克斯公式
11.7.2 空間曲線積分與路徑無關(guān)的條件
11.7.3 環(huán)流量、旋度
習(xí)題11.7
復(fù)習(xí)題11.7
數(shù)學(xué)文化11 德國(guó)的數(shù)學(xué)全才--高斯

第12章 無窮級(jí)數(shù)
12.1 常 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
12.1.1 無窮級(jí)數(shù)的概念
12.1.2 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
習(xí)題12.1
12.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
12.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及審斂法
12.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
12.2.3 絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題12.2
12.3 冪級(jí)數(shù)
12.3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
12.3.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂域
12.3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
習(xí)題12.3
12.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
12.4.1 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)
12.4.2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
習(xí)題12.4
12.5 函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
12.5.1 函數(shù)的多項(xiàng)式逼近
12.5.2 近似計(jì)算
12.5.3 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
習(xí)題12.5
12.6 傅里葉級(jí)數(shù)
12.6.1 三角級(jí)數(shù)三角函數(shù)系的正交性
12.6.2 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
12.6.3 奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
習(xí)題12.6
12.7 一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
12.7.1 周期為2 z的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
12.7.2 定義在[z，z]或[0，z]上的函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)
12.7.3 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
12.7
復(fù)習(xí)題12
數(shù)學(xué)文化12 法國(guó)的“天才教師”--傅里葉

第13章 MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
1 3.1 多元函數(shù)及其微積分
1 3.1.1 繪制三維圖形
13.1.2 多元函數(shù)的微積分
習(xí)題13.1
13.2 無窮級(jí)數(shù)及曲線擬合
13.2.1 級(jí)數(shù)求和與級(jí)數(shù)展開
13.2.2 泰勒級(jí)數(shù)運(yùn)算器
13.2.3 多項(xiàng)式的簡(jiǎn)單運(yùn)算及曲線擬合
習(xí)題13.2
13.3 MATLAB編程基礎(chǔ)
13.3.1 文件類型與變量類型
13.3.2 M文件的控制語句
習(xí)題13.3
數(shù)學(xué)文化13 法國(guó)的牛頓--拉普拉斯

附錄
附錄A MATIO AB常用基本命令速查表
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)