本書系統(tǒng)介紹了分析偏微分方程控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的Riesz基方法，側(cè)重于由二階偏微分系統(tǒng)描述的彈性振動系統(tǒng)的Riesz基性質(zhì)、譜確定增長條件以及指數(shù)穩(wěn)定性，從一般抽象的理論開始到具體偏微分系統(tǒng)Riesz基的驗證都有全面敘述與證明。特別地，本書重點介紹比較法、對偶基方法以及Green函數(shù)法的技巧與理論，其中關(guān)于本征值與本征函數(shù)的漸近表示具有獨立的意義。為了自洽的需要，本書也介紹了所涉及的泛函分析、Sobolev空間理論以及線性算子半群理論。

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