空間是我們所處環(huán)境的基本特征，空間信息在人類社會活動中起著至關(guān)重要的作用�？臻g信息的形式化表示與推理，以及針對空間信息的及時、準(zhǔn)確反應(yīng)，是智能系統(tǒng)做出理性決策的前提，是解決許多理論與實際問題的關(guān)鍵�？臻g關(guān)系能夠描述客觀的空間信息年來，空間關(guān)系建模已成為人工智能領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一，在地理信息系統(tǒng)、機(jī)器人導(dǎo)航、圖像理解領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

定量方法是以往空間信息表示與推理的主要方法，該類方法采用的數(shù)值對空間信行處理。然而在很多情景下，通常難以獲取嚴(yán)格的定量空問信息，無法基于定量方法開展有效的空間信息處理。另一方面，定性的空間信息更有助于人類認(rèn)知所處的空間環(huán)境，因此精準(zhǔn)完整的數(shù)值坐標(biāo)數(shù)據(jù)對于開展很多實際應(yīng)用服務(wù)并不是必要的。例如，人們通常會使用“在……的西南”、“在，……的右邊”這樣抽象的定性空問描述，很少使用“東經(jīng)……”、“南緯……”這樣的坐標(biāo)表示來描述方向信息。人類會利用這些定行各種各樣的推理以獲得更多的空間信息，或者幫助自行決策、判斷。由此可見，定性空間信息是一類普遍存在且不可忽視的可利用空間信息。在人工智能領(lǐng)域中，像人類一樣能夠表示、分析和處理這種定性空間信息已經(jīng)成為智能設(shè)備應(yīng)具備的重要能力之一，因此，開展定性空間信息的表示和推理研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

方向關(guān)系是最基本的空間關(guān)系之一，能夠描述空間對象問的相對位置信息。目前空間方向關(guān)系建模已取得很展，但仍存在一些問題，例如：現(xiàn)有研究多集中于模型的表示方面，在推理方面研究較少；對空間方向關(guān)系運(yùn)算性質(zhì)的研究不夠深入，其中基本主方向關(guān)系的逆運(yùn)算性質(zhì)仍是一個有待解決的開放問題；此外現(xiàn)有模型多針對簡單空間對象，難以處理復(fù)雜空間對象(不連通、帶洞、具有不確定邊界)問的方向關(guān)系，在不確定區(qū)域間方向關(guān)系的表示模型、基本運(yùn)算性質(zhì)、推理方法以及推理復(fù)雜性等方面的研究尚處于起步階段；現(xiàn)有研究多針對靜態(tài)空間對象，對動態(tài)空間對象問的空間關(guān)系建模研究不夠深入；在大數(shù)據(jù)背景下，空間方向關(guān)系建模在智能交通、機(jī)器人導(dǎo)航等領(lǐng)域中的應(yīng)用研究仍有待于深入。

本書采用定性研究方法，針對確定區(qū)域間基本主方向關(guān)系的逆運(yùn)算、不確定區(qū)域間方向關(guān)系的表示與推理等問題展開研究。對現(xiàn)有定性空間關(guān)系模行分析和總結(jié)，在此基礎(chǔ)上利用SK模型和MBR模型提出確定基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法、確定主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法；用寬邊界模型表示帶有不確定邊界的復(fù)雜區(qū)域，利用區(qū)間代數(shù)和矩形代數(shù)分析不確定區(qū)域間方向關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算而提一種MBR寬邊界方向關(guān)系復(fù)合推理方法；通過定義飽和凸主方向關(guān)系，找到了主方向關(guān)系上的一個已處理子集；分析不確定區(qū)域間方向關(guān)系自身所蘊(yùn)含的約束信息，提出一種不確定區(qū)域間方向關(guān)系約束的相容性判定算法；面向動態(tài)空間對象，提出一種定性方向關(guān)系與距離變化的結(jié)合推理方法，用于智能交通、機(jī)器人導(dǎo)航等領(lǐng)域中海量數(shù)據(jù)的預(yù)處理問題與交通軌跡的鄰查詢問題。本書的主要貢獻(xiàn)、研究思路和結(jié)構(gòu)如下：

第pan style="font-family: 宋體">章：空間關(guān)系建模概述。首先論述空間關(guān)系建模的研究背景和意義，介紹幾種主要空間關(guān)系的基本概念和研究現(xiàn)狀；然后以定性空間方向關(guān)系研究為主線，分別從簡單對象間方向關(guān)系和不確定對象間方向關(guān)系兩方面，著重對現(xiàn)有空間方向關(guān)系建模研究的現(xiàn)行分析與總結(jié)；最后討論了目前空間方向關(guān)系建模研究所存在的問題。

第2章：定性空間方向關(guān)系演算。介紹定性空間方向關(guān)系推理中3種重要的關(guān)系代數(shù)，即區(qū)間代數(shù)、矩形代數(shù)、主方向關(guān)系代數(shù)；論述了3種關(guān)系代數(shù)的研究意義和現(xiàn)狀；分別給出3種關(guān)系代數(shù)的基本定義以及基本關(guān)系運(yùn)算(著重介紹了其中的交、并、逆、復(fù)合運(yùn)算)。

第3章：提出了一種確定基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法。首先研究了基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系這一開放問題。首先基于模型SK和MBR提出一種四元組表示模型，將任意一個基本主方向關(guān)系．R轉(zhuǎn)換成其對應(yīng)的四元組，稱該四元組為R的位置，記為(R)；然后分析了R與zoc(R)，zoc(尺)與Z0c叫(R)以及Z0c。(R)與inu(R)間的對應(yīng)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上提出一種確定基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法。該方法能夠確括單片、多片和矩形關(guān)系在內(nèi)的所有基本主方向關(guān)系的逆關(guān)系。

第4章：提出了一種確定主方向關(guān)系的逆關(guān)系的方法，利用矩形主方向關(guān)系和區(qū)間關(guān)系之間的聯(lián)系給出了推理矩形主方向關(guān)系的逆關(guān)系的具體算法，并證明算法是可靠完備的；然后定義基本主方向關(guān)系集合上的相似關(guān)系，并證明其是等價關(guān)系；根據(jù)該等價關(guān)系，將2pan style="font-family:宋體">個基本主方向關(guān)系劃分成了36個等價類，在此基礎(chǔ)上提出了一種確定主方向關(guān)系的逆關(guān)系的算法，證明該算法是可靠完備的，并給出了逆關(guān)系表。

第5章：提出了一種基于MBR的不確定區(qū)域間方向關(guān)系建模方法。首先討論了導(dǎo)致空間關(guān)系不確定性的各種原因；介紹了不確簾宰問肯向羊系建模研究現(xiàn)狀，并指出了存在的問題；提出了一種基于MBR的不確定區(qū)域間方向關(guān)系建模方法，該方法采用寬邊界統(tǒng)一表示區(qū)域的不確定邊界，將矩形代數(shù)的良好計算性質(zhì)應(yīng)用于不確定區(qū)域間MBR主方向關(guān)系的表示與推理中，定義MBR寬邊界方向關(guān)系用以表示不確定區(qū)域間的方向關(guān)系；給出MBR寬邊界方向關(guān)系間相容性復(fù)合的定義；基于矩形代數(shù)提出一種復(fù)合運(yùn)算方法，并形式化證明其正確性。

第6章：提出了一種不確定區(qū)域間方向關(guān)系的推理方法。首先對提出的MBR寬邊界方向關(guān)系模行擴(kuò)展，定義了寬邊界方向關(guān)系用以描述不確定區(qū)域間的方向關(guān)系，更符合人們對方向關(guān)系的認(rèn)知；然后基于基本主方向關(guān)系的形式化定義，分析并證明寬邊界方向關(guān)系自身蘊(yùn)含的約束規(guī)則；最后定義寬邊界方向關(guān)系的復(fù)合，給出一種基于復(fù)合運(yùn)算的不確定區(qū)域間方向關(guān)系推理方法，并證明了該方法的正確性。

第7章：根據(jù)一個新的主方向關(guān)系的已處理子集重新定義了飽和凸矩形主方向關(guān)系而給出了一個主方向關(guān)系上的已處理子集；證明了基于該已處理子集上的相容性問題是多項式問題，并證明出該集合是主方向演算的一個子代數(shù)。

第8章：提出了一種不確定區(qū)域間方向關(guān)系相容性檢測方法。首先介紹空間約束滿足問題的基本概念和研究現(xiàn)狀；其后定義寬邊界方向關(guān)系約束，~?YaT寬邊界方向關(guān)系約束集合的相容性問題；然后分析了寬邊界約束和確定區(qū)域間方向關(guān)系約束之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則，從而將基于寬邊界方向關(guān)系的約束滿足問題轉(zhuǎn)換為基于確定區(qū)域間方向關(guān)系的約束滿足問題；最后基于路徑相容算法，提出一種基于寬邊界方向關(guān)系約束的相容性算法BBD-CON，并分析了算法的復(fù)雜度。

第9章：大數(shù)據(jù)概述與大數(shù)據(jù)應(yīng)用。介紹了國內(nèi)外大數(shù)據(jù)的發(fā)展現(xiàn)狀，多層面闡述了大數(shù)據(jù)的定義，并總結(jié)了大數(shù)據(jù)的典型特征；與以往的科學(xué)發(fā)現(xiàn)思維范式相對比，分析了大數(shù)據(jù)思維的主要特征與內(nèi)涵；簡要介紹T3v~i據(jù)在移動通信、金融、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、等領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。

第pan style="font-family: 宋體">章：基于空間方向關(guān)系建模的大規(guī)模交通軌跡預(yù)處理。對智能交行概述；分析并總結(jié)了交通大數(shù)據(jù)的主要特征；針對交通大數(shù)據(jù)中的軌跡數(shù)據(jù)展開研究，介紹了交通軌跡數(shù)據(jù)的定義及其預(yù)法；針對傳統(tǒng)智能交通系統(tǒng)難以對大規(guī)模的交通移軌跡數(shù)行處理的問題，基于Ha—doo,SDa。k、Hb。。。等大數(shù)據(jù)處理框架搭建了面向交通軌跡數(shù)據(jù)的大數(shù)臺。針對基于靜態(tài)位置信息的傳統(tǒng)查詢方法難以對路網(wǎng)中大規(guī)模移動對行準(zhǔn)確地連續(xù)鄰查詢這一問題，將路網(wǎng)中移動對象抽象為有向線段，將移動對象間OPRA。方向關(guān)系約束作為從路網(wǎng)中選取特征點的重要依據(jù)而提出一種結(jié)合定性方向關(guān)系與距離變化的推理方法，能夠從交通對象中過濾掉與查詢點運(yùn)動方向不一致的道路邊與候選點�；�于該理論模型一步結(jié)合大數(shù)據(jù)生態(tài)系統(tǒng)與處理技術(shù)，提出一種面向智能交通、機(jī)器人導(dǎo)航領(lǐng)域中大規(guī)模軌跡數(shù)據(jù)的預(yù)法。

在本書的撰寫過程中，作者不僅參閱、引用了很多國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料，而且得到了同事親朋的鼎力相助，在此一并表示衷心的感謝。由于作者有限，書中疏漏之處在所難免，懇請同行專家以及廣大讀者批評指正。

作  者