第一章 線性方程組的消元解法
§1 數(shù)域
§2 線性方程組
§3 線性方程組的消元解法
閱讀材料 《九章算術(shù)》
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第二章 矩陣代數(shù)
§1 矩陣的運(yùn)算
§2 逆矩陣
§3 初等矩陣
§4 分塊矩陣
閱讀材料 復(fù)數(shù)的矩陣模型
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第三章 行列式
§1 二階和三階行列式
§2 排列
§3 n階行列式的定義
§4 行列式的性質(zhì)
§5 行列式的計(jì)算
§6 矩陣乘積的行列式
§7 矩陣可逆的條件
閱讀材料 數(shù)學(xué)歸納法
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第四章 n維向量與線性方程組的一般解法
§1 n維向量
§2 線性組合
§3 線性相關(guān)性
§4 基與維數(shù)
§5 矩陣的秩
§6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
閱讀材料 代數(shù)中的幾何類比
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第五章 整數(shù)與多項(xiàng)式
§1 整數(shù)的整除性
§2 同余式與同余類
§3 p元域
§4 一元多項(xiàng)式的定義
§5 多項(xiàng)式的整除
§6 □大公因式
§7 因式分解惟一性定理
§8 多項(xiàng)式的根函數(shù)多項(xiàng)式
§9 復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上多項(xiàng)式的因式分解
§10 有理數(shù)域上的多項(xiàng)式
§11 多元多項(xiàng)式
閱讀材料 定理的結(jié)構(gòu)與形式反證法
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第六章 二次型
§1 二次型
§2 標(biāo)準(zhǔn)形
§3 復(fù)數(shù)域上的二次型的規(guī)范形
§4 實(shí)數(shù)域上的二次型的規(guī)范形
§5 正定二次型
小結(jié)


第七章 線性空間
§1 線性空間
§2 基與坐標(biāo)
§3 和與直和
§4 集合的映射
§5 線性空間的同構(gòu)
閱讀材料 等價(jià)關(guān)系和集合的分類
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第八章 線性變換
§1 線性變換
§2 線性變換的矩陣
……


第九章 線性變換的進(jìn)一步理論
第十章 λ矩陣
第十一章 歐幾里得空間
索引
參考文獻(xiàn)