第1章 微積分及其工程應(yīng)用
1.1 微積分的知識點
1.1.1 多元函數(shù)微分法
1.1.2 曲線積分與曲面積分
1.1.3 傅里葉級數(shù)
1.2 微積分的工程應(yīng)用
1.3 思政教育——整體與局部思想
習(xí)題
第2章 復(fù)變函數(shù)及其工程應(yīng)用
2.1 復(fù)變函數(shù)的知識點
2.1.1 復(fù)變函數(shù)
2.1.2 解析函數(shù)
2.1.3 復(fù)變函數(shù)積分
2.1.4 復(fù)數(shù)項級數(shù)
2.2 復(fù)變函數(shù)的工程應(yīng)用
2.3 思政教育——化歸思想
習(xí)題
第3章 概率論與隨機(jī)過程及其工程應(yīng)用
3.1 概率論與隨機(jī)過程的知識點
3.1.1 概率論的基本概念
3.1.2 隨機(jī)變量及其分布
3.1.3 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3.1.4 樣本及其抽樣分布
3.1.5 隨機(jī)過程及其統(tǒng)計描述
3.1.6 平穩(wěn)隨機(jī)過程
3.2 概率論與隨機(jī)過程的工程應(yīng)用
3.3 思政教育——生活中的偶然性與必然性
習(xí)題
第4章 矢量分析與場論及其工程應(yīng)用
4.1 矢量分析與場論的知識點
4.1.1 場的概念和表示
4.1.2 打向?qū)��?shù)與梯度
4.1.3 矢量場的敝度
4.1.4 矢量場的旋度
4.1.5 梯度、散度、旋度的比較
4.1.6 幾種重要的矢量場
4.2 矢量分析與場論的工程應(yīng)用
4.3 思政教育一虛實結(jié)合思想
習(xí)題
第5章 數(shù)學(xué)物理定解問題及其工程應(yīng)用
5.1 數(shù)學(xué)物理定解問題的知識點
5.1.1 數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出
5.1.2 定解條件
5.1.3 數(shù)學(xué)物理方程的分類
5.1.4 達(dá)朗貝爾公式
5.2 數(shù)學(xué)物理定解問題的工程應(yīng)用
5.3 思政教育——數(shù)學(xué)建模思想
習(xí)題
第6章 分離變量法及其工程應(yīng)用
6.1 分離變量法的知識點
6.1.1 分離變量的理論基礎(chǔ)
6.1.2 齊次方程的分離變量法
6.1.3 二維拉普拉斯方程
6.1.4 非齊次泛定方程
6.1.5 齊次泛定方程和非齊次邊界條件的處理
6.2 分離變量法的工程應(yīng)用
6.3 思政教育分合思想
習(xí)題
第7章 二階常微分方程級數(shù)解法及其工程應(yīng)用
7.1 二階常微分方程級數(shù)解法的知識點
7.1.1 特殊函數(shù)常微分方程
7.1.2 常點鄰域上的級數(shù)解法
7.1.3 正則奇點鄰域上的級數(shù)解法
7.1.4 斯特姆劉維爾本征值問題
7.2 二階常微分方程級數(shù)解法及其工程應(yīng)用
7.3 思政教育——極限思想
習(xí)題
第8章 柱函數(shù)爰其工程應(yīng)用
8.1 柱函數(shù)的知識點
8.1.1 柱函數(shù)
8.1.2 貝塞爾方程
8.1.3 虛宗量貝塞爾方程
8.1.4 球貝塞爾函數(shù)
8.2 柱函數(shù)的工程應(yīng)用
8.3 思政教育——工欲善其事，必先利其器
習(xí)題
第9章 球函數(shù)及其工程應(yīng)用
9.1 球函數(shù)的知識點
9.1.1 球函數(shù)
9.1.2 軸對稱球函數(shù)
9.1.3 連帶勒讓德函數(shù)
9.1.4 一般的球函數(shù)
9.2 球函數(shù)的工程應(yīng)用
9.3 思政教育——團(tuán)隊合作
習(xí)題
附錄A
附景B
參考文獻(xiàn)