應(yīng)用題或者問(wèn)題解決的教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多老師的傳統(tǒng)教學(xué)策略是讓學(xué)生背公式、記關(guān)鍵詞、套類型，這對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)起到了一定的作用。但是，它沒(méi)有真正培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，以及進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)所具備的可持續(xù)發(fā)展能力。
為了改進(jìn)問(wèn)題解決的教學(xué)，提高學(xué)生在問(wèn)題解決方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐與研究，編寫(xiě)了本叢書(shū)。
創(chuàng)新源于繼承。幾十年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育隨著對(duì)應(yīng)用題的研究不斷深入、重視程度不斷提高，在“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”中，其名稱也相繼改為“解決問(wèn)題”和“問(wèn)題解決”。這套書(shū)的書(shū)名中，仍然采用“應(yīng)用題”，只是為了更容易被大眾所接受，方便傳播。
化解重點(diǎn)難點(diǎn)。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，這與數(shù)學(xué)獨(dú)具的高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性密切相關(guān)，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的目的之一。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，主要表現(xiàn)在問(wèn)題情境的復(fù)雜性，離散信息的關(guān)聯(lián)性，解決問(wèn)題方法的多樣性。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們把應(yīng)用題歸納成了若干類，如和（差）倍問(wèn)題、歸一（歸總）問(wèn)題、相遇問(wèn)題、濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題、過(guò)橋問(wèn)題、植樹(shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題等；解題方法有分析法、綜合法、假設(shè)法、列表法、圖示法、倒推法等。其實(shí)，無(wú)論是問(wèn)題情境還是解題方法均不限于此。我們希望通過(guò)圖示法化解難點(diǎn)，通過(guò)分析法和綜合法等提高學(xué)生的推理能力和建模能力。
分享研究成果。本叢書(shū)的編寫(xiě)工作由常青、管尤躍我們兩人主持。我們就應(yīng)用題（或稱問(wèn)題解決）的教學(xué)做過(guò)較為深入的交流、研討。管尤躍承擔(dān)了省級(jí)教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題，出版了專著《小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決圖示法教學(xué)實(shí)踐研究》，一些研究的心得在本叢書(shū)中得到體現(xiàn)。各分冊(cè)的編寫(xiě)者，是對(duì)應(yīng)用題圖示法教學(xué)有一定研究的特級(jí)教師、教研員、學(xué)科帶頭人和骨干教師。在撰稿過(guò)程中，編寫(xiě)團(tuán)隊(duì)有過(guò)多次交流，大家各抒己見(jiàn)，提出了許多很好的建設(shè)性意見(jiàn)，這套書(shū)是集體智慧的結(jié)晶。在具體的內(nèi)容框架上：
兼顧方法多樣。圖示法是突破問(wèn)題解決難點(diǎn)的一種很好的方法，正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“如果哪一個(gè)孩子學(xué)會(huì)了‘畫(huà)’應(yīng)用題，我就可以有把握地說(shuō)，他一定能學(xué)會(huì)解應(yīng)用題�！边@套書(shū)取名為《圖析巧解應(yīng)用題》，意圖是將圖示法作為最主要的解應(yīng)用題的方法，通過(guò)訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題水平，從而提升學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。誠(chéng)然，任何一種方法都不是萬(wàn)能的，有些問(wèn)題有更好的方法可以解決，所以我們還采用了一些其他更有針對(duì)性的方法，因此書(shū)名用了“圖析巧解”。
合理設(shè)計(jì)編排。本叢書(shū)按學(xué)期編排，涉及小學(xué)６個(gè)年級(jí)，共１２個(gè)分冊(cè)。每一分冊(cè)分“基礎(chǔ)講練”“綜合訓(xùn)練”“專題拓展”三部分。
“基礎(chǔ)講練”： 將每學(xué)期的應(yīng)用題分為１０個(gè)專題左右，每個(gè)專題呈現(xiàn)若干個(gè)“典型范例”，并加以詳細(xì)剖析，這些“典型范例”囊括了各專題的所有題型，學(xué)生掌握后定有“一覽眾山小”的感覺(jué)。為檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握，我們還配置了兩個(gè)層次的鞏固訓(xùn)練———“同類變式”和“拓展提高”。
“綜合訓(xùn)練”： 共有３組測(cè)試題，將各專題的內(nèi)容做適當(dāng)?shù)姆稚⑻幚�，總體難度比“基礎(chǔ)講練”要大一些，而且有一定的綜合性。從問(wèn)題解決的角度看，因沒(méi)有專題和解題方法的“暗示”，增加了解題的難度。反過(guò)來(lái)說(shuō)，這些問(wèn)題弄明白了，各分冊(cè)的應(yīng)用題也就基本解決了。
“專題拓展”： 這部分內(nèi)容，從知識(shí)的層面看，應(yīng)當(dāng)屬于各分冊(cè)的范疇，但在思維層面上有所提升，有利于激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)自我，供學(xué)有余力的學(xué)生閱讀、使用。
以上是我們編寫(xiě)本叢書(shū)的基本思路和內(nèi)容框架，是否切合當(dāng)前教學(xué)實(shí)際，是否對(duì)讀者有幫助，還有待于實(shí)踐的檢驗(yàn)。我們真誠(chéng)希望讀者提出使用反饋信息和批評(píng)意見(jiàn)，以便我們?cè)谛抻啎r(shí)加以完善。