★本書從基本理論、基礎(chǔ)知識、基本方法出發(fā)，全面、深入、細(xì)致地講解考研數(shù)學(xué)大綱要求的所有考點(diǎn)，它不要花拳繡腿的不實(shí)用技巧，也不提倡誤人子弟的費(fèi)時(shí)背書法，而是扎扎實(shí)實(shí)地帶你深入每一個(gè)考點(diǎn)背后，找到它們之間的關(guān)聯(lián)、邏輯，讓你從大學(xué)知識點(diǎn)零碎、概念不清楚、期末考試過后即忘的“低級”水平，提升到考研必需的高度。
★利用《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書·基礎(chǔ)篇》把基本知識“撿”起來之后，再使用本書。本書有知識點(diǎn)的詳細(xì)講解和相應(yīng)練習(xí)題，有利于考生建立考研知識體系和框架，打好基礎(chǔ)。此前《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題》中若遇到不會做的題，可以放到這里來做。以章或節(jié)為單位，學(xué)習(xí)新內(nèi)容前要復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，按照一定的規(guī)律來復(fù)習(xí)�；A(chǔ)薄弱或中等偏下的考生，務(wù)必要利用考研當(dāng)年上半年的時(shí)間，整體地吃透書中的理論知識，摸清例題設(shè)置的原理和必要性，特別是對大綱中要求的基本概念、理論、方法要系統(tǒng)理解和掌握。
★本書對考研數(shù)學(xué)的內(nèi)容有個(gè)比較全面的概括，難度適中，適合在考研復(fù)習(xí)中的各個(gè)階段使用。同時(shí)，在重難點(diǎn)、經(jīng)典題型還配有視頻講解（見封面二維碼），能更好的幫助同學(xué)們復(fù)習(xí)、理解。
★建議考生在使用本書時(shí)要多動腦，通過對例題和練習(xí)題的學(xué)習(xí)，思考，總結(jié)并發(fā)現(xiàn)題目設(shè)置和解答的規(guī)律性，真正掌握應(yīng)試解題的金鑰匙，從而迅速提高知識水平和應(yīng)試能力，取得理想分?jǐn)?shù)。
為了幫助廣大考生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)，準(zhǔn)確理解和熟練掌握考試大綱知識點(diǎn)的內(nèi)容，全面提高解題能力和應(yīng)試水平，編寫團(tuán)隊(duì)依據(jù)十余年的命題與閱卷經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合二十多年的考研輔導(dǎo)和研究精華，精心編寫了本書，以幫助同學(xué)們提高綜合分析和綜合解題的能力。
一、本書的編排結(jié)構(gòu)
全書分三篇，分別是微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，各篇按大綱設(shè)置章節(jié)，每章的編排如下：
1．考點(diǎn)與要求 設(shè)置本部分的目的是使考生明白考試內(nèi)容和考試要求，從而在復(fù)習(xí)時(shí)有明確的目標(biāo)和重點(diǎn)。
2．內(nèi)容精講 本部分對考試大綱所要求的知識點(diǎn)進(jìn)行全面闡述，并對考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及常考知識點(diǎn)進(jìn)行深度剖析。
3．例題分析 本部分對歷年考題所涉及的題型進(jìn)行歸納分類，總結(jié)各種題型的解題方法，注重對所學(xué)知識的應(yīng)用，以便能夠開闊考生的解題思路，使所學(xué)知識融會貫通，并能靈活地解決問題。本部分針對以往考生在解題過程中普遍存在的問題及常犯的錯(cuò)誤，給出相應(yīng)的注意事項(xiàng)，對有難度的例題給出解題思路的分析，以便加強(qiáng)考生對基本概念、公式和定理等內(nèi)容的理解和正確運(yùn)用。
4．練習(xí) 只有適量的練習(xí)才能鞏固所學(xué)的知識，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)離不開做題。為了使考生更好地鞏固所學(xué)知識，本書每章都精心編寫了少量練習(xí)題，供考生練習(xí)，以便使考生檢驗(yàn)掌握基本知識的熟練程度。
二、本書的主要特色
1．quanwei打造 命題專家和閱卷專家聯(lián)袂打造，站在命題專家的角度命題，站在閱卷專家的角度解題，為考生提供quanwei的復(fù)習(xí)指導(dǎo)。
2．綜合提升 與其他同類圖書相比，本書加強(qiáng)了考查知識點(diǎn)交叉出題的綜合性，真正起到幫助考生提高綜合分析和綜合解題的能力。
3．分析透徹 本書既從宏觀層面把握考研對知識的要求，又從微觀層面對重要知識點(diǎn)進(jìn)行深入細(xì)致的剖析，讓考生思路清晰、順暢。
4．一題多解 對于�？紵狳c(diǎn)題型，均給出巧妙、新穎、簡便的幾種解法，拓展考生思維，鍛煉考生知識應(yīng)用的靈活性。這些解法均來自各位專家多年教學(xué)實(shí)踐總結(jié)和長期命題閱卷經(jīng)驗(yàn)。
建議考生在使用本書時(shí)不要就題論題，而是要多動腦，通過對題目的練習(xí)、比較、思考，總結(jié)并發(fā)現(xiàn)題目設(shè)置和解答的規(guī)律性，真正掌握應(yīng)試解題的金鑰匙，從而迅速提高知識水平和應(yīng)試能力，取得理想分?jǐn)?shù)。
使用本書的同時(shí)，也可以配合使用本書作者編寫的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書·基礎(chǔ)篇》《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)660題》《數(shù)學(xué)歷年真題全精解析》《數(shù)學(xué)強(qiáng)化通關(guān)330題》等，提高復(fù)習(xí)效率。
另外，為了更好地幫助同學(xué)們進(jìn)行復(fù)習(xí)，“李永樂考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)隊(duì)”特在新浪微博上開設(shè)答疑專區(qū)，同學(xué)們在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，遇到任何問題，均可在線留言，教師團(tuán)隊(duì)將盡心為你解答。
書的成稿還要感謝考研數(shù)學(xué)原命題組組長單立波老師在編校過程中所付出的心血。
希望本書能為同學(xué)們的復(fù)習(xí)備考帶來幫助。書中的不足和疏漏之處，懇請讀者批評指正。
祝同學(xué)們復(fù)習(xí)順利、心想事成、考研成功！
高數(shù)王者·武忠祥
【超專業(yè)】
·原西安交通大學(xué)（985、211、雙高校）數(shù)學(xué)系教授
·美國愛荷華大學(xué)（2019美國綜合性大學(xué)100）訪問學(xué)者
·百萬暢銷書《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義》《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》主編
·高教社《工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)》《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》等教材主編
【超會講課】
·高校執(zhí)教30余年，曾獲國家教學(xué)成果二等獎(jiǎng)和陜西省教學(xué)成果特等獎(jiǎng)等32項(xiàng)教學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)
·20余年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，熟知考生復(fù)習(xí)的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)
【超懂考研】
·國家高等數(shù)學(xué)試題庫骨干專家，多次參加考研數(shù)學(xué)大綱修訂及全國性數(shù)學(xué)考試命題工作
·思維升級教學(xué)法創(chuàng)始人，教你掌握考研數(shù)學(xué)底層邏輯，復(fù)習(xí)效率提升10倍
線代王·李永樂
·原清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系教授
·廣受學(xué)生信賴的“線代王”
·北京高教學(xué)會數(shù)學(xué)研究會副理事長
·全國碩士研究生入學(xué)考試北京地區(qū)數(shù)學(xué)閱卷組組長
·百萬暢銷書《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》主編
前命題組組長·王式安
·原北京理工大學(xué)研究生院院長、應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任、教授
·享受國務(wù)院特殊津貼的數(shù)學(xué)專家
·美國哥倫比亞、南佛羅里達(dá)、紐約等大學(xué)的客座教授
·1987-2001年間擔(dān)任全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)命題組組長
·百萬暢銷書《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)講義》《考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書》主編
前命題組組長·季文鐸
·原北京交通大學(xué)教授，享受國家津貼，國家教學(xué)成果獎(jiǎng)獲得者
·1989年參加研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)科目的命題工作，后期一直擔(dān)任該命題組組長
·長期承擔(dān)大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽及大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)和理論研究工作
第一篇 微積分
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)(3)
考點(diǎn)與要求(3)
§1函數(shù)(3)
內(nèi)容精講(3)
一、函數(shù)的概念及表示方法(3)
二、函數(shù)的性態(tài)(3)
三、幾個(gè)與函數(shù)相關(guān)的概念(4)
四、重要公式與結(jié)論(5)
例題分析(6)
一、求函數(shù)的定義域及表達(dá)式(6)
二、函數(shù)的特性(8)
§2極限(11)
內(nèi)容精講(11)
一、極限的定義(11)
二、數(shù)列極限的基本性質(zhì)(11)
三、函數(shù)極限的基本性質(zhì)(11)
四、無窮小量與無窮大量(12)
五、極限的四則運(yùn)算法則(13)
六、兩個(gè)重要極限(13)
七、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則(13)
八、洛必達(dá)(L＇Hospital)法則(14)
九、重要公式與結(jié)論(14)
例題分析(15)
一、極限的概念與性質(zhì)(15)
二、求函數(shù)的極限(16)
三、求數(shù)列的極限(23)
四、求含參變量的極限(25)
五、無窮小量階的比較(25)
六、函數(shù)極限的反問題(27)
§3函數(shù)的連續(xù)與間斷(28)
內(nèi)容精講(28)
一、連續(xù)的定義(28)
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類(29)
三、連續(xù)函數(shù)性質(zhì)(29)
四、重要定理與結(jié)論(29)
例題分析(30)
一、函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的分類(30)
二、連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(32)
練 習(xí)(33)
第二章一元函數(shù)微分學(xué)(34)
考點(diǎn)與要求(34)
§1導(dǎo)數(shù)與微分(34)
內(nèi)容精講(34)
一、導(dǎo)數(shù)的概念(34)
二、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(35)
三、微分(37)
四、重要公式與結(jié)論(37)
例題分析(38)
一、有關(guān)導(dǎo)數(shù)的定義及性質(zhì)(38)
二、含有絕對值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(42)
三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義(42)
四、變限積分的導(dǎo)數(shù)(44)
五、利用導(dǎo)數(shù)公式及法則求導(dǎo)(45)
六、可導(dǎo)條件下求待定的參數(shù)(47)
七、求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)(48)
§2導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(49)
內(nèi)容精講(49)
一、函數(shù)的單調(diào)性與極值(49)
二、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)(50)
三、曲線的漸近線(50)
四、函數(shù)圖形的描繪(51)
五、重要公式與結(jié)論(51)
例題分析(51)
一、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值(51)
二、判斷曲線的凹凸性與拐點(diǎn)(53)
三、求曲線的漸近線(54)
四、導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(56)
§3中值定理及不等式的證明(57)
內(nèi)容精講(57)
一、微分中值定理(57)
二、補(bǔ)充公式與結(jié)論(59)
三、與本章例題有關(guān)的其他內(nèi)容(59)
例題分析(59)
一、證明存在釷筬(?)=0(59)
二、討論方程根的個(gè)數(shù)及范圍(60)
三、證明存在?, 使f(n)(?)=0(n=1,2,…)
(62)
四、證明存在?, 使G(?,f(?),f′(?))=0
(63)
五、含有f″(?)(或更高階導(dǎo)數(shù))的介值問題
(65)
六、雙介值問題F(?,?,…)=0(66)
七、不等式的證明(67)
練 習(xí)(72)
第三章一元函數(shù)積分學(xué)(74)
考點(diǎn)與要求(74)
§1不定積分(74)
內(nèi)容精講(74)
一、不定積分的概念與性質(zhì)(74)
二、基本積分公式(75)
三、三個(gè)積分方法(75)
四、重要公式與結(jié)論(76)
例題分析(78)
一、不定積分的概念和性質(zhì)(78)
二、不定積分的計(jì)算(79)
§2定積分(88)
內(nèi)容精講(88)
一、定積分的概念與性質(zhì)(88)
二、定積分的幾個(gè)定理(89)
三、定積分的計(jì)算方法(90)
四、重要公式與結(jié)論(90)
例題分析(91)
一、定積分的概念及性質(zhì)(91)
二、定積分的計(jì)算(94)
三、有關(guān)變限積分的問題(99)
四、定積分的證明題(100)
§3反常積分(102)
內(nèi)容精講(102)
一、無窮區(qū)間的反常積分(102)
二、無界函數(shù)的反常積分(103)
三、幾個(gè)重要的反常積分(104)
例題分析(105)
§4定積分的應(yīng)用(107)
內(nèi)容精講(107)
一、定積分應(yīng)用的基本原理—微元法（元素法）(107)
二、定積分的幾何應(yīng)用(107)
三、定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(108)
例題分析(108)
一、定積分的幾何應(yīng)用(108)
二、定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(110)
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