作為初中數(shù)學與高中數(shù)學的銜接教材，在編寫過程中對初中升高中數(shù)學的脫節(jié)知識、初中數(shù)學的邊緣知識、高中數(shù)學的入門知識等進行了濃墨撰寫。全書共分為24課，并有6個附錄，每課以“知識梳理→基礎自測→達標訓練→滾動復習”的流程來引導學生穩(wěn)步學習，還特別編制了大量的遞進型、類比型、逆向型、歸納型、抽象型變式題組，力求優(yōu)選可能地符合數(shù)學學科的知識規(guī)律與學生內(nèi)化的認知規(guī)律。
本書主要用作中考（或會考、學考）后報考普通高中的新生為迎接入學摸底考試的暑假培訓教材，也可以作為初三學生參加重點高中自主招生的復習資料、新疆與西藏內(nèi)高班預科生的輔助教材、普通高中與培訓機構數(shù)學新教師的研讀文本。
甘大旺，男，1959年生，湖北省數(shù)學特級教師，現(xiàn)任教于浙江省寧波市北侖明港中學�！陡咧袛�(shù)理化》特約編委，曾出版《高中數(shù)學解題專家》《高中數(shù)學課外拓展》等圖書。
前言
上篇 初中數(shù)學知識
課 實數(shù)的概念與運算，黃金分割數(shù)，數(shù)據(jù)分析
第2課 平方根，立方根，高次方根，高斯整數(shù)記號
第3課 多項式及其豎式乘除法，高次方程的韋達定理
第4課 因式分解的十字交叉法、待定系數(shù)法、試根法
第5課 代數(shù)式及其分式、二次根式，用拆項法、配對法、分組法求和
第6課 一次方程，一次函數(shù)，一次不等式
第7課 二次方程，二次函數(shù)，二次不等式
第8課 二次方程的實根分布，三個“二次”的綜合運用
第9課 反比例函數(shù)，分式方程，分式不等式
0課 全等三角形，相似三角形，梅涅勞斯定理與塞瓦定理
1課 三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心、旁心，歐拉線，費馬點
2課 圓的基本性質(zhì)，圓的弦切角定理、圓冪定理
3課 整數(shù)及其帶余除法、整除性、同余，一次不定方程
4課 命題，簡單邏輯詞，反證法，抽屜原理
下篇高一數(shù)學入門知識
5課 集合及其子集的概念
6課 集合的并集與交集
7課 集合的補集，容斥原理
8課 抽象的集合語言，數(shù)學的臨時定義
9課 函數(shù)的概念及表示，分段函數(shù)
第20課 函數(shù)的單調(diào)性、值域及最值
第21課 函數(shù)的奇偶性及其圖像的對稱性
第22課 絕對值函數(shù)，絕對值方程，絕對值不等式
第23課 函數(shù)圖像的平移變換、翻轉(zhuǎn)變換、折疊變換
第24課 有理指數(shù)冪的概念與運算
附錄 入學測試卷、名校自主招生試卷精選
安徽師大附中2014年高一科技特長班選拔測試數(shù)學試卷
湖南省長沙市南雅中學2017年新高一分班測試數(shù)學試卷
浙江省杭州市學軍中學2018年分班測試題(數(shù)學)
福建省漳州一中2015年自主招生考試數(shù)學試卷
華中師大一附中2018年自主招生考試數(shù)學試卷
復旦大學附中2019年自主招生考試數(shù)學試卷
參考答案
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