《初中數學競賽中的代數問題(第2版)》內容是對初中代數知識的自然延拓與擴充,包括代數式基礎、乘法公式與因式分解、方程式理論初步、函數與極值等,由淺入深,按知識系統(tǒng)逐步講解.各部分都配有精選的練習題并附解答,通過對初中數學競賽中代數問題的分類學習與練習,讀者可夯實基礎知識,提升邏輯思維能力,領悟數學思想,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,
《初中數學競賽中的代數問題(第2版)》可作為學生學習奧林匹克數學的教材,也可作為教練員的培訓用書,
初中數學競賽的優(yōu)秀輔導書,為高中階段參加全國數學聯(lián)賽打下深厚、全面、堅實的基礎。
原版讀者評價:
邏輯清晰,語言簡明、生動,仿佛作者在你耳邊諄諄教誨;
例題和習題的安排恰到好處,獨具匠心,能夠幫助學生及時有效地理解,不論是自學還是作為培訓教材都非常合適。
(1) 作者實踐經驗豐富,理論水平高;
(2) 內容豐富,知識體系完整,一套4冊,涉及代數、數論、幾何、組合;
例題和習題經典、考究、高屋建瓴,富有啟發(fā)性。
《奧林匹克數學普及講座叢書》(初中)自2004年出版至今已經15年了,真應了那句老話:光陰似箭,日月如梭,走進新時代的中國使我這個“40后”大有“一天等于二十年”的感覺!本書2004年的序言只能作為歷史資料來閱讀,介紹了什么是數學奧林匹克和奧林匹克數學,以及由它形成的數學教育的世界潮流和它在中國的發(fā)展歷程,到2019年,國際數學奧林匹克(International Mathematical Olympics,IMO)已經舉辦了60屆,我國選手又一次獲得了團體總分第一的好成績,從2004年至今這15年間,我至少知道1987年的IMO金牌獲得者、澳大利亞選手陶哲軒(華裔)已經在2006年榮獲了專為不超過40歲的年輕數學家設立的世界級的菲爾茲獎,
數學普及和數學競賽是我國數學教育事業(yè)的重要組成部分,1956年數學競賽創(chuàng)辦時期正是國家號召青年向科學進軍的時期;1978年國務院舉辦全國八省市的中學生數學競賽,正是在粉碎“四人幫”后迎來科學春天的時期;后來在貫徹鄧小平同志“教育要面向現(xiàn)代化,面向世界,面向未來”的指示過程中,全面落實素質教育和創(chuàng)新意識培養(yǎng),也因此我國的數學普及工作和數學競賽得到了廣泛的發(fā)展,今天我們走進了建設中國特色社會主義,為實現(xiàn)中華民族偉大復興的“中國夢”而奮斗的新時代,數學普及與數學競賽相應地進入了以提高質量為重點的內涵式發(fā)展的新時期,數學競賽在與時俱進,數學競賽也必須與時俱進!
重溫1956年中國數學會舉辦中學生數學競賽文件中的一段話:數學競賽是一種業(yè)余的學術性活動,競賽的目的是激發(fā)青少年學生學習數學的興趣,并從競賽中發(fā)現(xiàn)一些在數學學習方面有特殊才能的學生,好及早注意對他們的培養(yǎng)和教育,這不僅可以幫助中學提高數學教學質量,對加速我國社會主義建設事業(yè)也是有利的,這一段極為精辟的表述,是廣大數學家、數學教育家、數學教師積極投身于奧林匹克數學普及工作的初心,我們要不忘初心,與時俱進!及早發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)在數學學習方面有特殊才能的學生,是每個數學教育工作者的責任,我們既要堅守教育公平,有教無類,認真負責地完成好教材規(guī)定的教學內容,使大家都能健康地發(fā)展;同時對學有余力的學生和數學愛好者,也要發(fā)揮其特長,組建興趣小組,組織他們閱讀課外讀物,舉辦數學文化研習活動,擴大他們的知識面和社會視野,使他們能夠茁壯地成長,這同樣是我們貫徹“因材施教”原則的義不容辭的職責,因為沒有現(xiàn)代數學就不會有現(xiàn)代文化,要提高中華民族的文化素質,要建成科技強國,數學研究必須趕超世界水平,這需要一大批有志的年輕人具有甘于寂寞、坐冷板凳的毅力,獻身于包括數學在內的現(xiàn)代基礎科學的研究,對青少年的數學普及工作一刻也不能放松,本套叢書的再版正好順應了新時代科技發(fā)展的潮流,
周春荔,1941年生,首都師范大學數學系教授(退休)。中國數學會會員,中國數學奧林匹克首批高級教練員,曾任首都師范大學數學系數學教育教研室主任,《數學教育學報》編委,華羅庚金杯少年數學邀請賽主試委員會副主任。
第2版序言
序言
1 代數式基礎
1.1 認讀代數式
1.2 圖形關系的代數表示
1.3 通過一般化的算術四則運算學習代數式
1.4 由代數式展開推理
1.5 定義新運算
2 有理數
2.1 有理數初談
2.2 含絕對值式子的化簡與求值
2.3 有理數的綜合應用
3 一元一次方程
3.1 基本概念與例題
3.2 怎樣列方程
3.3 行程問題的基本模型
3.4 要培養(yǎng)設元分析的意識
4 簡乘公式與因式分解
4.1 從簡乘公式談起
4.2 因式分解及其應用初步
5 分式與根式
5.1 分式
5.2 二次根式
6 絕對值與算術根
6.1 絕對值
6.2 算術根
6.3 用非負數解題
7 代數式的恒等變形
7.1 恒等式的證明
7.2 條件等式的證明
7.3 代數式的化簡與求值
8 一元一次不等式
8.1 比大小
8.2 解一次不等式(組)
8.3 一次不等式的應用舉例
8.4 簡單的不等式證明
9 一次方程組初步
9.1 二元一次方程組綜合問題
9.2 方程的討論
9.3 一次不定方程
9.4 一次方程組解法舉例
10 一元二次方程
10.1 一元二次方程的根
10.2 一元二次方程根的判別式
10.3 韋達定理
10.4 一元二次方程與整除性問題
10.5 二次函數與一元二次方程
11 函數的應用
11.1 一次函數的極值
11.2 二次函數的最值
11.3 函數極值的應用問題
11.4 利用銳角三角函數證幾何題
12 綜合知識介紹
12.1 數的進位制
12.2 統(tǒng)計常識初步例談
12.3 古典概率初步例談
附錄 練習題提示與解答