《材料計(jì)算方法》包括兩篇:首篇為數(shù)據(jù)處理、挖掘與材料研究,簡單介紹數(shù)值分析和數(shù)學(xué)建模的相關(guān)基礎(chǔ)知識和方法,重點(diǎn)介紹各方法的特點(diǎn)及其與材料研究的關(guān)系,以及這些方法如何在科學(xué)計(jì)算平臺MATLAB上實(shí)現(xiàn)。通過介紹MATLAB的主要特點(diǎn),使只具備C語言等一般計(jì)算機(jī)語言知識的學(xué)生也能夠迅速使用MATLAB解決材料研究中的數(shù)學(xué)問題。第二篇為機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與應(yīng)用,介紹機(jī)器學(xué)習(xí)中監(jiān)督學(xué)習(xí)及無監(jiān)督學(xué)習(xí)的主要算法與應(yīng)用,特別介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及其在解決多因素、非線性問題上的應(yīng)用,目的是使學(xué)生掌握各種方法的特點(diǎn),并利用所學(xué)方法解決相應(yīng)的問題及其在MATLAB上實(shí)現(xiàn)。
《材料計(jì)算方法》既可作為材料專業(yè)本科生、研究生的材料計(jì)算方法課程的教材,也可作為材料工作者的材料計(jì)算工具書。
材料學(xué)科是一門涉及數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科及傳質(zhì)傳熱、制備工藝、測試表征技術(shù)等專業(yè)知識的復(fù)雜學(xué)科,因此,要求從事材料科學(xué)技術(shù)的工作者必須具備各種相關(guān)知識及其運(yùn)用能力。材料學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)以及各門學(xué)科間聯(lián)系的構(gòu)建是培養(yǎng)材料學(xué)科高級人才的關(guān)鍵,通過常年的材料教學(xué)積累,已形成從基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課到專業(yè)課的課程體系,各基礎(chǔ)知識與專業(yè)知識的聯(lián)系主要體現(xiàn)在專業(yè)課程中,如材料工藝過程中的物理、化學(xué)機(jī)制等,在專業(yè)課的講授過程中也已加強(qiáng)學(xué)生對各基礎(chǔ)知識的運(yùn)用能力。但是,由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的特殊性,所以其在材料專業(yè)知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建中是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。目前,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展,以及人工智能在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用與實(shí)現(xiàn),計(jì)算在材料學(xué)科知識結(jié)構(gòu)中的重視程度亟待提高。
翻開材料專業(yè)書籍會發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)公式其實(shí)很少,但這并不是說材料與數(shù)學(xué)關(guān)系不大,而是因?yàn)椴牧咸^復(fù)雜,描述材料所涉及的物理、化學(xué)過程的數(shù)學(xué)方程,如擴(kuò)散方程等,在復(fù)雜的邊界條件和初始條件下,沒有簡單的解析解。在學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識條件下,復(fù)雜計(jì)算問題難以解決,所以,在材料專業(yè)的知識結(jié)構(gòu)中,只能用極端簡化后的數(shù)學(xué)形式進(jìn)行定性的描述與應(yīng)用。
另外,材料是以實(shí)驗(yàn)為主的學(xué)科,通過實(shí)驗(yàn)可以獲得大量的數(shù)據(jù),而數(shù)據(jù)本身往往只是我們可以直接觀察的表象數(shù)據(jù),而研究的目的是要通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)揭示表象及其影響因素的本質(zhì)規(guī)律。因此,大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與挖掘是高層次研究的重要技能,計(jì)算分析能力是區(qū)別實(shí)驗(yàn)與研究的關(guān)鍵。雖然材料專業(yè)學(xué)生學(xué)了高等數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)語言,掌握了材料學(xué)的相關(guān)物理和化學(xué)知識,但是,由于其沒有數(shù)值分析基礎(chǔ),所以不知道如何用計(jì)算機(jī)解決復(fù)雜的數(shù)理方程,不知道如何利用計(jì)算機(jī)將離散的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型,揭示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的物理化學(xué)本質(zhì)。因此,必須加強(qiáng)材料專業(yè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平,F(xiàn)在的材料專業(yè)知識結(jié)構(gòu)中雖然已有數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)語言等知識,但是,讓材料專業(yè)的學(xué)生根據(jù)專業(yè)研究需求,利用算法、C語言等計(jì)算機(jī)語言來編程實(shí)現(xiàn)材料研究中的計(jì)算,不僅效率低,而且會影響計(jì)算在材料研究中的應(yīng)用。而目前從材料專業(yè)的需求出發(fā),真正能將計(jì)算機(jī)用于解決材料專業(yè)問題的課程及教材明顯不足,急需建立與《材料研究(表征)方法》對等的材料計(jì)算方法課程及教材。要能夠讓材料專業(yè)學(xué)生像用XRD、SEM等研究手段一樣,熟練、高效地應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算、數(shù)據(jù)處理與挖掘,提高材料研究水平。本教材旨在從材料學(xué)科研究的實(shí)際需求出發(fā),將數(shù)值分析、數(shù)學(xué)建模、MATLAB計(jì)算平臺等知識融合在一本書中,真正實(shí)現(xiàn)材料專業(yè)學(xué)生材料計(jì)算能力的提高。
第一篇 數(shù)據(jù)處理、挖掘與材料研究
第1章 緒論
1.1 數(shù)據(jù)處理與挖掘
1.2 機(jī)器學(xué)習(xí)
1.3 材料基因組計(jì)劃
第2章 數(shù)學(xué)工具平臺MATLAB
2.1 MATLAB簡介
2.2 MATLAB的主要構(gòu)成
2.2.1 軟件系統(tǒng)的構(gòu)成
2.2.2 平臺窗體的構(gòu)成
2.3 MATLAB的特點(diǎn)
2.3.1 矩陣運(yùn)算
2.3.2 數(shù)組運(yùn)算
2.3.3 復(fù)數(shù)運(yùn)算
2.4 M文件
2.5 作圖功能
2.5.1 二維曲線
2.5.2 三維作圖
2.5.3 三維離散數(shù)據(jù)的曲面作圖
2.5.4 函數(shù)的直接作圖
2.6 符號運(yùn)算
2.7 小結(jié)
習(xí)題
第3章 數(shù)值分析基礎(chǔ)與材料研究
3.1 數(shù)值分析簡介
3.2 插值
3.2.1 一維數(shù)據(jù)插值的MATLAB函數(shù)
3.2.2 多維網(wǎng)格數(shù)據(jù)插值的MATLAB函數(shù)
3.2.3 多維隨機(jī)離散數(shù)據(jù)插值的MATLAB函數(shù)
3.3 擬合
3.3.1 擬合方法
3.3.2 多項(xiàng)式擬合
3.3.3 多元線性方程組求解法
3.3.4 非線性最小二乘法
3.4 方程的數(shù)值求解
3.4.1 線性方程組的求解
3.4.2 一元非線性方程的求解
3.4.3 多元非線性方程組的求解
3.5 離散數(shù)據(jù)分析及其MATLAB的實(shí)現(xiàn)
3.5.1 數(shù)據(jù)分析
3.5.2 離散數(shù)據(jù)的差分、微分和積分
3.5.3 離散數(shù)據(jù)的傅里葉變換
3.6 數(shù)值分析在材料研究中的應(yīng)用
3.6.1 插值在材料研究中的應(yīng)用
3.6.2 曲線擬合在材料研究中的應(yīng)用
3.6.3 方程求解在材料研究中的應(yīng)用
3.6.4 離散數(shù)據(jù)分析在材料研究中的應(yīng)用
3.7 小結(jié)
習(xí)題
第4章 微分方程與材料研究
4.1 微分方程
4.2 常微分方程的求解
4.2.1 一階常微分方程的初值問題
4.2.2 高階常微分方程的求解
4.2.3 常微分方程的邊值問題
4.3 偏微分方程的求解
4.3.1 偏微分方程的類型
4.3.2 偏微分方程的有限元求解
4.3.3 一維空間的偏微分方程的MATLAB求解
4.3.4 二維空間的偏微分方程的MATLAB求解
4.4 微分方程在材料研究中的應(yīng)用
4.5 小結(jié)
習(xí)題
第5章 數(shù)學(xué)模型與材料研究
……
第二篇 機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與應(yīng)用