《高等數(shù)學：微積分》是在教育部“高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃”的研究成果的基礎上，為適應新形勢下經濟與管理類人才對高等數(shù)學的教學需要，編者根據(jù)多年的教學實踐而編寫的。全書共分七章，內容包括：預備知識；函數(shù)、極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；導數(shù)的應用；不定積分；定積分；微分方程。每節(jié)配有適量的練習，每章末配有總習題，書后附有習題參考答案，較難的習題還有提示供讀者參考�！陡叩葦�(shù)學：微積分》敘述深入淺出、通俗易懂，概念清晰，難點分散，例題典型，貼近實際，便于教師教學與學生自學。《高等數(shù)學：微積分》可作為高等繼續(xù)教育經濟類與管理類各專業(yè)的學生微積分課程的教材，也可作為高職高專經濟與管理類的學生微積分課程的教材或教學參考書。
本書是以高等繼續(xù)教育、高等職業(yè)教育經濟類與管理類專業(yè)的學生為主要對象編寫的。微積分是大學非數(shù)學各專業(yè)學生必修的一門經典數(shù)學課程，經典微積分在經歷了近300年的輝煌發(fā)展之后，已經高度成熟，因此想要對該課程內容作較大精簡、改編的空間已經非常有限了。像任何經典學科都無法逃避被精簡濃縮的命運一樣，在近30年之內經典微積分課程總學時也縮減了四分之一。確實，我們不該讓如今的大學生去重復歷史的發(fā)展，通曉從極限到微積分運算的每一細節(jié)，他們應當將有限的時間與精力花費在最必需的那部分內容上。正是基于以上的現(xiàn)實和認識，本書編者在現(xiàn)有的條件下作了最大的努力，使讀者有可能在比過去少得多的時間內學到經典微積分學的主要內容，而又不降低基本的數(shù)學思維訓練水準。
本書是在強調“變化趨勢”的極限直觀定義和初等函數(shù)極限的基礎上，展開對一元函數(shù)微分和積分的概念、計算、應用及簡單微分方程等微積分最基礎內容的介紹�？紤]到經濟類與管理類大學生數(shù)學知識相對薄弱，在材料選取上，以“必須、夠用”為原則，同時注重與中學數(shù)學教學相銜接，注重和經濟類與管理類專業(yè)相結合；在教學方法上，堅持“數(shù)學為人人”的理念，充分考慮邏輯思維的規(guī)律，力求突出重點、通俗易懂、便于教學；在內容編排上，適當降低了某些問題的理論深度，刪去了一些繁瑣的推理和證明，重點是讓學生接受高等數(shù)學的思想方法和思維習慣。我們也注意到教學活動個性化的特點，在理論闡述、教學方法、組織方式和課堂作業(yè)布置等方面給任課教師預留了一定的靈動空間。
本書第1章、第6章由蘇海容編寫，第4章、第5章由鄒贏編寫，第0章、第2章、第3章由費偉勁編寫；書中插圖均由費偉勁繪制，最后由費偉勁統(tǒng)稿。姚力民仔細審閱了初稿，金興華、谷玉盈、武宏琳對書中的習題答案一一進行了驗算，許多章節(jié)在內容與形式上的改進都大大得益于他們的意見。
本書編寫團隊在提筆之初，即明確提出“經典、簡明、易學”的標準作為自我規(guī)范，為此作者們總共構思了近1年，實際動筆則花費了3個月的時間。在這3個多月的時間里，編者無數(shù)次地讀過書中的每一個字，唯恐太多的繁文影響讀者的學習！盡可能達到字字珠璣、言簡意賅，讓讀者一目了然，達到最佳的學習效果！無奈編者才疏學淺，在書中難免有疏漏和不足之處，因此期望各位讀者及同仁能對此書多提寶貴意見，以便及時補充和修正。
第0章 預備知識
0.1 代數(shù)
0.1.1 一元二次方程
0.1.2 對數(shù)的運算性質
0.1.3 指數(shù)的運算性質
0.1.4 絕對值
0.1.5 排列、組合、二項式定理
0.1.6 因式分解
0.1.7 常用不等式
0.1.8 常用數(shù)列及求和公式
0.1.9 集合、區(qū)間、鄰域
0.2 幾何
0.2.1 三角形
0.2.2 平行四邊形
0.2.3 梯形
0.2.4 圓
0.2.5 扇形
0.2.6 圓柱
0.2.7 圓錐
0.2.8 球體
0.2.9 圓臺
0.3 三角
0.3.1 定義和基本恒等式
0.3.2 基本公式
0.3.3 倍角公式
0.3.4 半角公式
0.3.5 誘導公式
0.3.6 加法公式
0.3.7 和差化積公式
0.3.8 積化和差公式
0.4 高等數(shù)學中的一些常用符號
0.4.1 “V”
0.4.2 “*”
0.4.3 “=>”
0.4.4 “㈢”
0.4.5 “max”和“min”
0.4.6 “∑”和“∏”
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 函數(shù)的概念與性質
1.1.2 初等函數(shù)
1.1.3 經濟學中的常用函數(shù)
練習1.1
1.2 極限的概念與性質
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
練習1.2
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 兩個重要極限
1.3.3 無窮小量與無窮大量
練習1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 函數(shù)連續(xù)性的概念
1.4.2 函數(shù)的間斷點
1.4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
練習1.4
習題1
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數(shù)的定義
2.1.3 導數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導與連續(xù)
練習2.1
2.2 導數(shù)的運算法則與導數(shù)的基本公式
2.2.1 導數(shù)的四則運算法則
2.2.2 反函數(shù)的求導法則
2.2.3 導數(shù)的基本公式
2.2.4 復合函數(shù)的求導法則
練習2.2
2.3 隱函數(shù)的導數(shù)
2.3.1 隱函數(shù)的求導
2.3.2 對數(shù)求導法
練習2.3
2.4 高階導數(shù)
練習2.4
2.5 微分
2.5.1 引例
2.5.2 微分的定義
2.5.3 微分的幾何意義
2.5.4 基本微分公式及微分的運算法則
練習2.5
習題2
第3章 導數(shù)的應用
3.1 計算未定式極限的洛必達法則
3.1.1 “罟”、“詈”型未定式極限
3.1.2 其他類型未定式極限的計算
練習3.1
3.2 微分中值定理與函數(shù)的單調性
3.2.1 運用微分中值定理討論函數(shù)的單調性
3.2.2 （不）等式的證明
練習3.2
3.3 函數(shù)的極值與最值
3.3.1 函數(shù)的極值
3.3.2 函數(shù)的最值
練習3.3
3.4 曲線的凹向與函數(shù)的圖形
3.4.1 曲線的凹向與拐點
3.4.2 曲線的漸近線
3.4.3 函數(shù)圖形的描繪
練習3.4
3.5 導數(shù)在經濟中的應用
3.5.1 邊際分析
3.5.2 彈性分析
練習3.5
習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 基本積分公式
4.1.3 不定積分的性質與直接積分法
練習4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元積分法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元積分法
練習4.2
4.3 分部積分法
練習4.3
習題4
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分的概念
5.1.2 定積分的性質
練習5.1
5.2 定積分與不定積分的關系
5.2.1 積分上限的函數(shù)及其導數(shù)
5.2.2 微積分基本公式：牛頓萊布尼茲公式
練習5.2
5.3 定積分的計算方法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
練習5.3
5.4 定積分的應用
5.4.1 微元法
5.4.2 平面圖形的面積
5.4.3 旋轉體的體積
5.4.4 定積分在經濟學中的應用
練習5.4
5.5 廣義積分
5.5.1 無窮限的廣義積分
5.5.2 無界函數(shù)的廣義積分
練習5.5
習題5
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的一般概念
練習6.1
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 齊次微分方程
6.2.3 一階線性微分方程
練習6.2
6.3 可降階的二階微分方程
6.3.1 y”=f（x）型微分方程
6.3.2 y”=f（（x，y’）型微分方程
6.3.3 y”=f（（y，y’）型微分方程
練習6.3
6.4 微分方程在經濟中的應用
練習6.4
習題6
習題參考答案
參考文獻
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