我長期在清華大學給研究生講授“量子統(tǒng)計的格林函數(shù)”這門課程，基于多年積累的講義寫成了這本書．早在1983年，那是我念研究生的第一年，我就有寫作格林函數(shù)相關教材的念頭．在我所學程中，就有“凝聚態(tài)物理的格林函數(shù)”這門課(以下就簡稱為格林函數(shù)課程)．在這門課程的學中，我認識到，多體格林函數(shù)方法能夠處理各種各樣的多體系統(tǒng)，這是一個很有用的工具．掌握了多體格林函數(shù)這個方法，就可以研究凝聚態(tài)的各種系統(tǒng)．我當時有一個比喻：掌握這個方法，就像是手里有一個飯碗，總是會有飯吃的，就是說，以后科研上總是有工作可以做．當時沒有任何人對我這么說，這是我自己的認識．不過，在學期結束的時候，我自認為這門課程沒有學好．沒有學好的原因可以舉出若干．例如，這門課程并不是按照常規(guī)的每周四學時講課，而是因為教師在外地的緣故，他只能在一個學期內(nèi)過來四次，每次都全天連續(xù)上課，在這幾個時間段內(nèi)突擊講完；我不睡午覺聽課，效率就低，天熱的時候再不睡午覺就去聽課，效果就更差；沒有做，等等．但是，我想最主要的原因還是教材的問題．當時編寫教材的作者都用格林函數(shù)方法做過科研工作．他們對于這個方法大概很熟練，所以在編寫教材時，有很多認為比較簡單的推導就略過了．我自己的體會是，教師認為很簡單的推導，初學者并不是這么認為的．對于初學者來說，是書本上把什么內(nèi)容都講清楚這樣，學生在課堂上沒有聽明白或者漏聽了什幺內(nèi)容的話，自己看教科書也應該能夠看一匿．寫書的人不僅需要自己掌握要講授的內(nèi)容，而且應該把內(nèi)容寫得盡量使初學者容易看懂寫書的時候，要多從學角度來考慮．我個人的認識是：物理和數(shù)學的課程都是比較難的，尤其是研究生階段的課程．教師的口才是相對次要的，教材寫得適合學生學重要的．我那時就打定主意，以后自己要好好琢磨其中的內(nèi)容，自己寫一本有關格林函數(shù)的教科書這應該是一本適合學生學材．我當時的設想是：這本教材應該是我一個人寫的；單體格林函數(shù)和多體格林函數(shù)都應該介紹；整本書前后內(nèi)容應該有一個整體性．在以后的漫長時間里，我就逐步地掌握格林函數(shù)的內(nèi)容．由于在這方面沒有得到任何人的指點，我展是緩慢的，只能靠自己堅持不懈，在教這門課程的過程中仔細編寫講義．在1998年的時候，我出版了一本《物理學中的格林函數(shù)方法》．出版后不久，我就感到這本教材很不充分，而且沒有2008年又出版了一本《凝聚態(tài)物理的格林函數(shù)理論》，把內(nèi)行了充實，整本教材顯得系統(tǒng)全面，里面還加入了我用格林函數(shù)所做的科研工作的內(nèi)容，并給出了一些幾年下來，我認為那本書仍有的余地．主要的不足之處是：一開始就介紹圖形技術，而學會圖形技術需要前期掌握很多公式；格林函數(shù)的運動方程法最為常用，而且方法簡單，公式統(tǒng)一，容易掌握，但是此方法被放在了不起眼的位置．有鑒于此，我又著手編寫本書．重寫的思路是：盡可能把掌握的內(nèi)容放在前面介紹．在單體格林函數(shù)部分，先介紹點陣擴展的方法，這樣就能使學生立即掌握如何計算格點態(tài)密度．在多體格林函數(shù)部分，先介紹簡單易動方程法及其在各種系統(tǒng)中的應用，把較難掌握的圖形技術法放到最后．多體格林函數(shù)是一門什么樣的課程，這是我每次上這門課程的學期初都要向學生介紹的內(nèi)容．學生學課程，都是為了以后能夠做科研工作而掌握必需的知識．格林函數(shù)這門課程就是直接教學生如何做科研工作的．凝聚態(tài)物理的內(nèi)容基本上是處理由微觀粒子構成的系統(tǒng)．這樣的系統(tǒng)服從量子力學的規(guī)律，因此每一個這樣的系統(tǒng)都是用一個哈密頓量來描述的．原則上，一個系統(tǒng)的哈密頓量決定了這個系統(tǒng)所有的物理性質．做科研工作，實際上就是處理哈密頓量，從哈密頓量來計算系統(tǒng)的物理量，并對計算的結果做物理的分析．其中有些物理量是可以直接和實驗測量的結果作對照的．格林函數(shù)課程就是教學生如何來處理各種系統(tǒng)的哈密頓量的因此說，這是一門教學生如何做科研工作的課程．格林函數(shù)可以處理量子力學的多體系統(tǒng)．由于它還是系綜均值，所以也就用到了統(tǒng)計力學，即格林函數(shù)是屬于量子統(tǒng)計的，并且它可以處理有限溫度，所以處理的是多體的量子統(tǒng)計系綜．因此原則上，格林函數(shù)方法可以處理任何系統(tǒng)．一個由微觀粒子組成的系統(tǒng)用哈密頓量來描述，而格林函數(shù)是從哈密頓量出發(fā)來定義的．哈密頓量含的信息，格林函數(shù)含了．因此，從格林函數(shù)出發(fā)也可以求出系統(tǒng)的所有物理量．有些物理量直接從哈密頓量出發(fā)來計算是困難的，但是從格林函數(shù)出發(fā)就有可能計算出來．這是因為格林函數(shù)有著成熟、固定的求解方法，例如運動方程法和圖形技術法．我自己做科研工作時，由于沒有得到任何人的指導，經(jīng)過很長的時間才搞明白，拿到一個哈密頓量時，如何應用格林函數(shù)方法來處理它，來計算這個系統(tǒng)的物理量和分析其物理性質．因此，我愿意把格林函數(shù)方法盡快教給學生，讓學生盡快地、更容易入科研工作．總之，當初學課程的時候，有自己學會；后來在講授這門課程的時候，有自己講授的體會．教師的任務就是盡量把已有的知識以學生們易懂的方式傳授給學生，讓學生盡可能容易掌握．這就是我寫作本書和其他教材的宗旨．本書各章節(jié)后附有多做對于掌握課程內(nèi)容的好處是顯而易見的．我盡可能地收集編制了一些有些是從其他教材上收集的，有些是結合自己科研工作的內(nèi)容或者文獻上的內(nèi)容編制的．這些能說是涵蓋所有方面的，但也是精心編制的．本書末尾的幾個附錄都是我認為很有必要讓讀者掌握而教材上幾乎沒有提到過的．附錄A是在一個統(tǒng)一的前提下寫出量子力學三種繪景的公式．附錄B介紹了對角化玻色子系統(tǒng)的簡化方法．附錄C比較了玻色子系統(tǒng)對角化前后的兩套能譜的區(qū)別．附錄D中宏觀極限的雛克定理只在朗道的《理論物理叢書》中簡單地提到過，本書給予全面和簡明的介紹．附錄E中對于非厄米哈密頓量的法是作者的科研成果．編寫本書和其他教材耗費了我大量的時間．在常年寫作的過程中，我的妻子苗青作出了巨大的貢獻，讓我能夠在長時間內(nèi)集中精力做好這些事情及其他科研和教學方面的工作．在此時她表示感謝．寫作本書時，涉及的有些科研工作受到國家重大研發(fā)計劃(2018YFB0704300)的資助，在此表示感謝．感謝中國科學技術大學出版社立項出版本書．書中的內(nèi)容難免有錯誤或者不當之處，懇請讀者批評指正．