本書內容共分六篇十五章,分別是:函數(shù)的極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、一元函數(shù)微分學、定積分的應用、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學基礎、常微分方程等。
第一篇 一元函數(shù)微積分學
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
習題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
習題1-2
第三節(jié) 無窮小與無窮大
習題1-3
第四節(jié) 極限的運算法則
習題1-4
第五節(jié) 兩個重要極限
習題1-5
第六節(jié) 無窮小的比較
習題1-6
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題1-7
復習題一
第二章 導數(shù)與微分
節(jié) 導數(shù)的概念
習題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
習題2-2
第三節(jié) 反函數(shù)和復合函數(shù)的導數(shù)
習題2-3
第四節(jié) 初等函數(shù)的求導
習題2-4
第五節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
習題2-5
第六節(jié) 高階導數(shù)
習題2-15
第七節(jié) 微分及其應用
習題2-7
復習題二
第三章 導數(shù)的應用
節(jié) 拉格朗日中值定理與函數(shù)單調性判定法
習題3-1
第二節(jié) 函數(shù)的極值及判定
習題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的值和 小值問題
習題3-3
第四節(jié) 曲線的凹凸、拐點與函數(shù)的分析作圖法
習題3-4
第五節(jié) 羅必塔法則
習題3-5
第六節(jié) 導數(shù)在經濟上的應用舉例
習題3-15
復習題三
第四章 一元函數(shù)積分學
節(jié) 不定積分的概念與性質
習題4-1
第二節(jié) 不定積分的積分法
習題4-2
第三節(jié) 定積分的概念和性質
習題4—3
第四節(jié) 微積分基本公式
習題44
第五節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
習題4-5
第六節(jié) 廣義積分
習題4-15
復習題四
第五章 積分的應用
節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 定積分在幾何中的應用
習題5-2
第三節(jié) 定積分在物理學中的應用
習題5-3
第四節(jié) 定積分在經濟問題中的簡單應用
習題5-4
復習題五
第二篇 多元函數(shù)微積分學
第六章 空間解析幾何簡介
第七章 多元函數(shù)微分學
第八章 多元函數(shù)積分學基礎
第三篇 常微分方程
第九章 常微分方程
第四篇 無窮級數(shù)初步
第十章 無窮級數(shù)初步
第五篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎
第十一章 概率論初步
第十二章 數(shù)理統(tǒng)計基礎
第六篇 線性代數(shù)初步
第十三章 行列式
第十四章 矩陣與線性方程組
第十五章 線性代數(shù)應用舉例
附錄Ⅰ 初等數(shù)學中的常用公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線(a>O)
附錄Ⅲ 積分表
附錄Ⅳ 泊松分布表
附錄Ⅴ 標準正態(tài)分布表
附錄Ⅵ X2分布表
附錄Ⅶ t分布表
附錄Ⅷ 分布表
附錄Ⅸ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎預備知識
參考文獻