《線性代數(shù)及其應用》根據(jù)作者多年教學的成果編寫，在內容安排上既注重理論體系的完整，又強調在實際中的應用，特別是強調抽象概念在工程、經(jīng)濟等領域的應用，與實際算法的結合，使得概念、原理更加通俗易懂。
《線性代數(shù)及其應用》系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)中的基本方法、原理及簡單應用。主要包括行列式、矩陣、n維向量組、線性方程組、特征值與特征向量、線性空間與線性變換、幾何向量、二次型與二次曲面等。同時每章還配有拓展閱讀與大量習題，供讀者學習。
《線性代數(shù)及其應用》可作為高等院校理工類、經(jīng)管類專業(yè)教材，也可作為教學參考書，供讀者自學或考研使用。
線性代數(shù)主要用來研究和解決線性問題的理論和方法.隨著計算機技術、人工智能、圖像識別等領域的迅猛發(fā)展，線性代數(shù)理論越來越顯示出其強大的生命力，線性代數(shù)的思想、研究問題的方法已經(jīng)廣泛應用在各個領域。
目前，線性代數(shù)課程引入的理論體系有幾種不同的方式，通過綜合考慮，我們仍從行列式開始，便于讀者掌握。
線性代數(shù)的概念抽象、計算方法靈活，在本書的編寫過程中，作者除了注重系統(tǒng)和理論體系的完整外，還十分重視理論與實際的結合，特別是在實例和拓展閱讀部分有大量的實際問題供讀者閱讀、學習，有助于讀者掌握相關內容、開拓思路、提高學習的興趣。
線性代數(shù)中有大量的計算，可以訓練讀者的運算與邏輯思維能力，為適應不同層次讀者的需要，在例題、習題選配上有簡、有難，特別是為了滿足考研同學的需求，選取了部分歷屆考研試題。
針對工科、經(jīng)濟等專業(yè)學生的特點，為了滿足應用的需要，在部分章節(jié)的拓展閱讀中增加了Mathematic的應用案例。
第1章 行列式
第1節(jié) n階行列式
第2節(jié) n階行列式的性質
第3節(jié) n階行列式的計算
第4節(jié) 克拉默（Cramer）法則
第5節(jié) 擴展閱讀
習題1
第2章 矩陣
第1節(jié) 矩陣的概念
第2節(jié) 矩陣的運算
第3節(jié) 逆矩陣
第4節(jié) 分塊矩陣
第5節(jié) 矩陣的初等變換與初等矩陣
第6節(jié) 矩陣的秩
第7節(jié) 拓展閱讀（矩陣的應用）
習題2
第3章 n維向量組
第1節(jié) n維向量
第2節(jié) 向量組的線性相關性
第3節(jié) 向量組的秩
第4節(jié) 向量空間
第5節(jié) 拓展閱讀
習題3
第4章 線性方程組
第1節(jié) 線性方程組有解的條件
第2節(jié) 線性方程組解的結構
第3節(jié) 拓展閱讀
習題4
第5章 特征值與特征向量
第1節(jié) 特征值與特征向量
第2節(jié) 相似矩陣與矩陣的對角化
第3節(jié) 實對稱矩陣的對角化
第4節(jié) 拓展閱讀
習題5
第6章 線性空間與線性變換
第1節(jié) 線性空間的概念與性質
第2節(jié) 線性空間的基、維數(shù)與坐標
第3節(jié) 線性變換
第4節(jié) 子空間的和與直和
第5節(jié) 拓展閱讀
習題6
第7章 幾何向量
第1節(jié) 幾何向量及其線性運算
第2節(jié) 空間直角坐標系
第3節(jié) 幾何向量的數(shù)量積、向量積和混合積
第4節(jié) 空間中的平面及其方程
第5節(jié) 空間中的直線及其方程
習題7
第8章 二次型與二次曲面
第1節(jié) 二次型
第2節(jié) 化二次型為標準形
第3節(jié) 正定二次型
第4節(jié) 空間中的曲面與曲線
第5節(jié) 二次曲面
第6節(jié) 拓展閱讀
習題8
習題參考答案
參考文獻
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