《代數(shù)幾何中的相交理論引論(影印版)》介紹了現(xiàn)代相交理論的一些主要思想,追溯了它們?cè)诠诺鋷缀沃械钠鹪,并描繪了一些典型的應(yīng)用。該書(shū)只需要很少的技術(shù)背景:數(shù)學(xué)研究生可以讀懂大部分內(nèi)容。該書(shū)涉及許多主題,重要的是介紹了作者和R.MacPherson發(fā)明的一個(gè)強(qiáng)大的新方法。這是根據(jù)1983年6月27日至7月1日在George Mason大學(xué)舉行的美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)支持的CBMS會(huì)議上所作的講座撰寫(xiě)的。
該書(shū)介紹了利用法錐幾何地構(gòu)造和計(jì)算相交積的方法。在相交簇情形,產(chǎn)生了Smuael相交重?cái)?shù);在另一個(gè)極端,給出正規(guī)叢的Chern類的自相交公式;一般來(lái)說(shuō),作者和R.MacPherson提出了過(guò)分相交公式。在所提出的應(yīng)用中,有退化軌跡、剩余交點(diǎn)和多點(diǎn)軌跡的公式;相交積的動(dòng)態(tài)解釋;Schubert演算和計(jì)數(shù)幾何問(wèn)題的解;Riemann-Roch定理等。
近年來(lái),我國(guó)的科學(xué)技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步,特別是在數(shù)學(xué)等自然科學(xué)基礎(chǔ)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時(shí),國(guó)內(nèi)的科研隊(duì)伍與國(guó)外的交流合作也越來(lái)越密切,越來(lái)越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻(xiàn),并在國(guó)際頂級(jí)期刊發(fā)表英文學(xué)術(shù)文章,在國(guó)外出版社出版英文學(xué)術(shù)著作。
然而,在國(guó)內(nèi)閱讀海外原版英文圖書(shū)仍不是非常便捷。一方面,這些原版圖書(shū)主要集中在科技、教育比較發(fā)達(dá)的大中城市的大型綜合圖書(shū)館以及科研院所的資料室中,普通讀者借閱不甚容易;另一方面,原版書(shū)價(jià)格昂貴,動(dòng)輒上百美元,購(gòu)買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對(duì)于國(guó)外先進(jìn)科學(xué)技術(shù)知識(shí)的獲取,間接阻礙了我國(guó)科技的發(fā)展。
高等教育出版社本著植根教育、弘揚(yáng)學(xué)術(shù)的宗旨服務(wù)我國(guó)廣大科技和教育工作者,同美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)(American Mathematical Soaety)合作,在征求海內(nèi)外眾多專家學(xué)者意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,精選該學(xué)會(huì)近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作,組織出版了“美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)經(jīng)典影印系列”叢書(shū)。美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)創(chuàng)建于1888年,是國(guó)際上極具影響力的專業(yè)學(xué)術(shù)組織,目前擁有近30000會(huì)員和580余個(gè)機(jī)構(gòu)成員,出版圖書(shū)3500多種,馮·諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級(jí)數(shù)學(xué)大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓?fù)、概率、?dòng)力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學(xué)分支以及新近發(fā)展的數(shù)學(xué)主題。
我們希望這套書(shū)的出版,能夠?qū)?guó)內(nèi)的科研工作者、教育工作者以及青年學(xué)生起到重要的學(xué)術(shù)引領(lǐng)作用,也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國(guó)。