本書是關于量子信息的數(shù)學理論教材，著重于定義、定理與證明的形式化表述本書主要面向有一定量子信息與計算基礎 (譬如本科與研究生入門級課程，或本領域內(nèi)現(xiàn)有書籍所涉及的內(nèi)容) 的研究生和科研人員
近年來 (特別是近 20 年來)，量子信息科學得到了爆炸式的發(fā)展因此，這整個領域，即使是僅涉及理論層面，也遠不是一本書所能完整介紹的基于這樣的事實，本書并沒有嘗試用所選章節(jié)的內(nèi)容去代表整個領域量子信息科學理論的許多有趣且基礎的分支方向，譬如量子誤差校正與容錯、量子算法與復雜度理論、量子密碼學以及拓撲量子計算等，皆未納入本書然而，對于希望學習這些主題的讀者而言，接觸本書中的一些核心數(shù)學概念也十分有幫助
進一步說，雖然對量子信息理論的研究確實是被量子力學與量子計算設備的應用前景所同時驅動的，但這些主題遠超本書所涉及的范圍因此本書不會涉及薛定諤方程，并且直接忽視了建造量子信息處理設備的艱難的技術挑戰(zhàn)總的來說，本書并未考慮如何激發(fā)讀者學習量子信息理論的動力這里我們假設讀者已對該領域的學習有一定的熱情，可能還對獨立證明量子信息中的新定理有興趣
有些讀者可能會發(fā)現(xiàn)，本書與傳統(tǒng)的量子信息和計算標準框架有差異，特別是在符號與術語方面例如，本書并未采用通常使用的狄拉克符號，某些概念的名稱和符號與其他教材也有區(qū)別但是這些差異其實是非常表面的，如果讀者過去對這些概念與傳統(tǒng)量子信息框架有所涉獵，將本書中的符號、術語與其他書籍中的進行相互轉換并非難事
除第 1 章之外，本書每一章皆包含一個習題集其中一些習題可能很簡單，一些習題可能很困難雖然這些習題可能對相關課程的教師有幫助，但是它們的真正目的還是幫助該方向的學生沒有什么比刻苦鉆研困難的問題 (能解決自然更為理想) 更對學生的學習有幫助有的時候，這些習題可能來自某些已發(fā)表的科研論文在這些情況下，我們自然沒有試圖掩飾這一事實或隱藏其來源，畢竟那些文獻可能清楚地揭示了其解決方法
在這里我要感謝 Debbie Leung、Ashwin Nayak、Marco Piani 和 Patrick Hayden 就本書涉及的一些課題提供了很有幫助的討論在過去的數(shù)年中，本書從講義開始，經(jīng)歷過數(shù)版草稿，最終發(fā)展成當前的版本在此期間，許多人指出了書中的錯誤并且給出了有價值的建議，在這里也對他們表示感謝由于列出所有值得感謝的人的名單會顯得過于冗長，因而并未在此列出整個名單，但是特別感謝 Yuan Su 與 Maris Ozols 對本書的貢獻，他們提供了廣泛且詳細的評論、更正與建議另外也感謝 Sascha Agne 提供的關于德文翻譯的幫助
這里我還要感謝滑鐵盧大學計算機科學學院與量子計算研究所為我提供撰寫本書的機會與完成本書的環(huán)境另外我也要對加拿大自然科學和工程研究理事會與加拿大高等研究院為我的研究項目提供的資金支持致以誠摯的謝意
最后，我還要感謝 Christiane、Anne、Liam 和 Ethan，雖然這無關乎量子信息

John Watrous
2018 年 1 月于滑鐵盧