這本書和其他的數(shù)學(xué)書不大一樣，它并不是面面俱到的。我將圍繞著各種代數(shù)問題以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)這兩個(gè)大模塊來寫，并且試圖打通小學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的銜接通道。

我為什么要寫一本這樣奇怪的數(shù)學(xué)書呢？

這本書不僅是寫給那些在題海中苦苦掙扎的中小學(xué)生的，也是寫給那些只能手足無(wú)措地看著孩子們?cè)陬}海中苦苦掙扎而萬(wàn)分焦慮的家長(zhǎng)的。

販賣焦慮，多么令人痛恨的一個(gè)詞，但是涉及孩子的教育問題，有幾個(gè)家長(zhǎng)能不焦慮，又有幾個(gè)敢不焦慮？

于是乎，作為一個(gè)數(shù)學(xué)工作者，我希望用自己的專業(yè)技能幫助這些學(xué)生和家長(zhǎng)緩解一下這樣的焦慮。

現(xiàn)在的中小學(xué)生家長(zhǎng)與上一輩家長(zhǎng)相比，文化素養(yǎng)不可同日而語(yǔ)。當(dāng)面對(duì)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)題的時(shí)候，這一代家長(zhǎng)可以披掛上陣、斬?cái)绸R前，而且有著極強(qiáng)的輔導(dǎo)意愿——從網(wǎng)絡(luò)上令人爆笑的家長(zhǎng)輔導(dǎo)作業(yè)視頻就可以看出，早已畢業(yè)的父母?jìng)冎厥爱?dāng)年課本的現(xiàn)象比比皆是。

同樣也是這些視頻告訴我們這樣一個(gè)深刻的道理：很多家長(zhǎng)不會(huì)教。

當(dāng)我們看到“老父親”“老母親”們因?yàn)榻滩粫?huì)娃而涕淚交加乃至歇斯底里時(shí)，必然會(huì)心生同情，同時(shí)兔死狐悲之感油然而生：他們的今天會(huì)不會(huì)就是我的明天？

自古以來有一種說法，再牛的師父也得易子而教，因?yàn)楹⒆訉?duì)家長(zhǎng)沒有對(duì)老師的那種敬畏感。從心理學(xué)的角度來說，這是對(duì)的，但也并不絕對(duì)。

如果你關(guān)注一下各省歷年的高考狀元之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們中有很大比例是出身自教師家庭。家長(zhǎng)的潛移默化是一方面，另一方面，會(huì)教和不會(huì)教看起來還是有些差別的。

所以這是我寫本書的目的之一：教那些想教自己孩子的家長(zhǎng)怎么教數(shù)學(xué)。

另外一個(gè)目的呢？

從小學(xué)到大學(xué)，我們經(jīng)常會(huì)聽見老師這樣講：“這個(gè)東西等你們到了高中就會(huì)了”“這個(gè)東西你們?cè)诔踔袘?yīng)該已經(jīng)學(xué)過了”“這個(gè)東西你們小學(xué)老師沒教過你們嗎？”等等。

這些“三不管”的內(nèi)容恰恰是數(shù)學(xué)問題中的燙手山芋，但是在上課的時(shí)候又很容易被輕輕帶過。最典型的就是一元高次不等式，作為一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，一元高次不等式的解法是“姥姥不疼、舅舅不愛”，但奇怪的是，出題的時(shí)候大家都能想起它來。諸如這樣的內(nèi)容或者技巧其實(shí)還有不少，特別是在計(jì)算方面——高中數(shù)學(xué)老師通常默認(rèn)學(xué)生的計(jì)算能力都是過關(guān)的。

這哪兒成啊！

所以我想把這些“三不管地帶”給管一管，這樣可以讓學(xué)生在每個(gè)階段的銜接上順暢一些，平滑一些。

當(dāng)然，除了技術(shù)之外，還有一些理念上的東西也希望和大家做個(gè)探討，比如有很多朋友來咨詢的諸如哪個(gè)培訓(xùn)班好、哪個(gè)老師好、什么時(shí)候該學(xué)什么之類的問題。

從道理上來講，哪個(gè)機(jī)構(gòu)好、哪個(gè)機(jī)構(gòu)不好、哪個(gè)老師好、哪個(gè)老師不好、哪個(gè)階段該學(xué)什么，這些問題真的是相對(duì)的。

兩千多年前的孔老夫子告訴我們的因材施教的道理，到今天仍然適用。在義務(wù)教育階段的娃，自控能力相當(dāng)差，外界的影響占了很大的因素。所謂的好老師、差老師，那也只是統(tǒng)計(jì)意義上的，當(dāng)具體到個(gè)人時(shí)，我真的沒法建議。在小學(xué)和初中階段，尤其是在小學(xué)階段，衡量一個(gè)老師的標(biāo)準(zhǔn)其實(shí)在很大程度上取決于孩子對(duì)老師的喜歡程度。如果學(xué)生喜歡這個(gè)老師，他就能聽得進(jìn)、學(xué)得進(jìn)，不喜歡就是白搭，不管老師是教授還是院士，都沒用。所以，這個(gè)問題以后真的沒必要再問其他人，沒人能給出答案，只有試過才知道。如果一個(gè)老師沒什么名氣，但娃就是喜歡，他說什么，娃聽什么，對(duì)娃而言那就是好老師。所謂眾口難調(diào)，“甲之砒霜，乙之蜜糖”就是這個(gè)道理。名氣大的老師適合娃的可能性或許會(huì)高一些，但這并不是絕對(duì)的。至于什么階段該學(xué)什么，還是要看孩子的接受能力和興趣愛好。以周圍最頂尖孩子為參照來要求自己的孩子，無(wú)論對(duì)家長(zhǎng)還是對(duì)娃，都是一種虐待，還是要具體問題具體分析。

其實(shí)在孩子的成長(zhǎng)過程中，家長(zhǎng)的作用是無(wú)可替代的。再好的老師面對(duì)幾十個(gè)學(xué)生也是照顧不過來的，但是你可以多陪伴自己的孩子。陪伴是最長(zhǎng)情的告白，這并不只是一句情話，在孩子的學(xué)習(xí)之路上，這句話簡(jiǎn)直就是孩子進(jìn)步的不竭動(dòng)力。反過來再想想，如果父母都管不好一個(gè)孩子，你覺得哪個(gè)老師的精力在分成四十份乃至五十份之后，還能比你更加上心，更能管好你的孩子？

至于說讓很多家長(zhǎng)色變的奧數(shù)問題，我也提一下個(gè)人的一個(gè)觀點(diǎn)。如果為了升學(xué)要加大難度訓(xùn)練，建議最早從四年級(jí)開始：孩子是這塊料，四年級(jí)也學(xué)得出來；不是那塊料，太小的時(shí)候就毀了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那以后真的就很難救回來。但是，一些培養(yǎng)興趣的事情可以從孩子讀小學(xué)時(shí)就開始做起來，比如玩數(shù)獨(dú)、算24 之類的數(shù)字游戲。至于初中和高中奧數(shù)，如果不是為了興趣和應(yīng)對(duì)自主招生需求的話，也確實(shí)沒必要學(xué)。如果要學(xué)，也盡量在不影響或者較少影響其他科目成績(jī)的前提下進(jìn)行。

總之，我的目標(biāo)是幫助讀者們樹立比較正確的數(shù)學(xué)教育理念，教會(huì)家長(zhǎng)怎么教娃學(xué)數(shù)學(xué)，并且告訴大家在什么階段該掌握什么、什么內(nèi)容較為重要，等等。這樣做或許比我直接教娃的效果要好，畢竟“虎爸狼媽”才是“熊孩子”進(jìn)步最大的動(dòng)力——好像有哪里不對(duì)，開個(gè)玩笑……

最后，學(xué)生和家長(zhǎng)們讀完了這本書，也許能有助于提升尋找老師的品位，能更好地甄別什么是好的數(shù)學(xué)老師、什么是糟糕的數(shù)學(xué)老師，回頭不至于那么容易被培訓(xùn)機(jī)構(gòu)忽悠�？偠�言之，我希望在這一點(diǎn)上能幫助到曾經(jīng)在數(shù)學(xué)苦海里翻騰過十多年，本以為自己上岸了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)又撲騰回去了的家長(zhǎng)們。

比如，下面這個(gè)例子就忽悠“瘸”了很多人——畫線法計(jì)算乘法，如下圖：

嗯，這其實(shí)完全沒用，比列算式還麻煩，無(wú)非就是個(gè)噱頭。我國(guó)古代用算籌計(jì)算乘法就是這個(gè)樣子。讀完了本書，讀者也許就沒那么容易被騙了。

總之，希望這本書能對(duì)在數(shù)學(xué)苦海中翻騰的讀者們有所幫助。