定 價(jià):38 元
叢書(shū)名:21世紀(jì)高等院校數(shù)學(xué)規(guī)劃教材
- 作者:王翠香,褚寶增
- 出版時(shí)間:2020/9/1
- ISBN:9787301315187
- 出 版 社:北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi):O211
- 頁(yè)碼:232
- 紙張:
- 版次:1
- 開(kāi)本:16開(kāi)
本書(shū)是根據(jù)教育部關(guān)于理工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)基本要求編寫(xiě)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材,編者全部是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一線(xiàn)教師.全書(shū)共分為八章,內(nèi)容包括:概率論的基本知識(shí)、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析.本書(shū)按節(jié)配置習(xí)題,每章有總練習(xí)題,書(shū)后附有部分習(xí)題答案與提示,便于讀者參考.本書(shū)根據(jù)理工科學(xué)生的實(shí)際要求及相關(guān)課程的設(shè)置次序,對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上做了合理調(diào)整,使之更適合新世紀(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢(shì).其主要特點(diǎn)是:選材取舍精當(dāng),行文簡(jiǎn)約嚴(yán)密,講解重點(diǎn)突出,服務(wù)后續(xù)課程,銜接考研思路;強(qiáng)調(diào)基本理論與基礎(chǔ)訓(xùn)練,注重解決實(shí)際問(wèn)題能力的提高與綜合能力的培養(yǎng).
本書(shū)可作為高等院校理工科各專(zhuān)業(yè)本科生概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教材,也可作為相關(guān)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生、自學(xué)考試學(xué)生的教材或教學(xué)參考書(shū).
王翠香: 博士,中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 副教授 。長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)與科研工作,研究領(lǐng)域?yàn)楦怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析、模糊數(shù)學(xué)等;主持和參加科研項(xiàng)目11項(xiàng),主持教改項(xiàng)目10項(xiàng);參編教材4部,發(fā)表論文20余篇;主講本科生與研究生的多門(mén)課程,曾獲中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)、師德先進(jìn)個(gè)人、十佳優(yōu)秀教師等榮譽(yù)。
褚寶增:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)數(shù)理學(xué)院教授 ,碩士生導(dǎo)師,具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和積累,主要負(fù)責(zé)數(shù)理學(xué)院“公共數(shù)學(xué)”的教學(xué)工作。
目錄
第一章概率論的基本概念
§1.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件
一、 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗(yàn)
二、 樣本空間和隨機(jī)事件
三、 事件之間的關(guān)系和事件的運(yùn)算
習(xí)題1.1
§1.2概率的定義
一、 頻率與概率
二、 概率的公理化定義
習(xí)題1.2
§1.3古典概型與幾何概型
一、 古典概型
二、 幾何概型
習(xí)題1.3
§1.4條件概率
一、 條件概率
二、 乘法公式
三、 全概率公式和貝葉斯公式
習(xí)題1.4
§1.5隨機(jī)事件的獨(dú)立性
一、 相互獨(dú)立的隨機(jī)事件
二、 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型
習(xí)題1.5
總練習(xí)題一
第二章隨機(jī)變量及其概率分布
§2.1隨機(jī)變量與分布函數(shù)
一、 隨機(jī)變量
二、 分布函數(shù)
習(xí)題2.1
§2.2離散型隨機(jī)變量
一、 離散型隨機(jī)變量的概念
二、 幾種常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.2
§2.3連續(xù)型隨機(jī)變量
一、 概率密度函數(shù)的概念
二、 幾種常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.3
§2.4二維隨機(jī)變量
一、 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
二、 二維離散型隨機(jī)變量
三、 二維連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.4
§2.5條件分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
一、 條件分布
二、 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題2.5
§2.6隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
一、 一維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
二、 二維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
習(xí)題2.6
總練習(xí)題二
〖〗〖〗概率統(tǒng)計(jì)
目錄概率統(tǒng)計(jì)
目錄〖〗〖〗第三章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§3.1數(shù)學(xué)期望
習(xí)題3.1
§3.2方差
習(xí)題3.2
§3.3二維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差
習(xí)題3.3
§3.4協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
習(xí)題3.4
§3.5矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題3.5
總練習(xí)題三
第四章大數(shù)定律與中心極限定理
§4.1依概率收斂
§4.2大數(shù)定律
習(xí)題4.2
§4.3中心極限定理
習(xí)題4.3
總練習(xí)題四
第五章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)
§5.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
一、 總體與樣本
二、 樣本的分布函數(shù)
三、 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
四、 統(tǒng)計(jì)量
習(xí)題5.1
§5.2抽樣分布
一、 χ2分布
二、 t分布
三、 F分布
習(xí)題5.2
§5.3χ2分布、t分布與F分布之間的關(guān)系
習(xí)題5.3
總練習(xí)題五
第六章參數(shù)估計(jì)
§6.1矩估計(jì)
習(xí)題6.1
§6.2最大似然估計(jì)
一、 離散型總體參數(shù)的最大似然估計(jì)
二、 連續(xù)型總體參數(shù)的最大似然估計(jì)
三、 最大似然估計(jì)的一般求解步驟
習(xí)題6.2
§6.3點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
一、 無(wú)偏性
二、 有效性
三、 相合性
習(xí)題6.3
§6.4區(qū)間估計(jì)
一、 雙側(cè)置信區(qū)間
二、 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題6.4
§6.5正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
一、 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
二、 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)相比較的置信區(qū)間
習(xí)題6.5
§6.6非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題6.6
總練習(xí)題六
第七章假設(shè)檢驗(yàn)
§7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
一、 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的提出
二、 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理
三、 兩類(lèi)錯(cuò)誤
四、 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟
習(xí)題7.1
§7.2單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、 總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
二、 總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7.2
§7.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
一、 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)
二、 基于成對(duì)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)
三、 兩個(gè)正態(tài)總體方差相比較的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題7.3
總練習(xí)題七
第八章方差分析與回歸分析
§8.1單因素方差分析
一、 問(wèn)題的提出
二、 單因素方差分析模型
三、 平方和分解式
四、 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及拒絕域
五、 未知參數(shù)的估計(jì)
習(xí)題8.1
§8.2雙因素方差分析
一、 雙因素方差分析模型
二、 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
三、 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析
習(xí)題8.2
§8.3一元線(xiàn)性回歸
一、 一元線(xiàn)性回歸模型
二、 一元線(xiàn)性回歸模型參數(shù)的估計(jì)
三、 線(xiàn)性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)
四、 回歸系數(shù)的置信區(qū)間
五、 回歸函數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)
六、 觀察值的點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)
習(xí)題8.3
總練習(xí)題八
部分習(xí)題答案與提示
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 χ2分布表
附表5 F分布表